初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.1 锐角三角函数一等奖课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了素养目标，另一条直角边长＝，三角函数，解1原式，2原式，＝1-1，∴α60°，解由勾股定理得，∴∠A30°，连接中考等内容，欢迎下载使用。

1. 理解特殊角的三角函数值的由来.
3. 熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用，根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.
2. 运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°，45°，60°角的三角函数值.
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值
设两条直角边长为a，则斜边长＝
30°, 45°, 60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
解： （1） cs260°＋sin260°
特殊角的三角函数值的运算
提示：sin260°表示（sin60°）2
含特殊角三角函数值的计算注意事项：（1）熟记特殊角的锐角三角函数值是关键；（2）注意运算顺序和法则；（3）注意特殊角三角函数值的准确代入．
计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
解：在 Rt△ABC中,
∴ ∠A = 45°.
利用三角函数值求特殊角
解：在 Rt△ABO中
在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A，∠B的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°.
∴ tanA＝1， ， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．
特殊角的三角函数值的应用
∴ ∠A＝45°，∠B＝60°，
已知：求∠A，∠B的度数.
1．下列各式中不正确的是（ ） A． B．sin30°+cs30°=1 C．sin35°=cs55° D．tan45°>sin45°2．计算2sin30°-2cs60°+tan45°的结果是（ ） A．2 B． C．-1 D．1
sin260°+cs260°=1
3.求满足下列条件的锐角 α .
(1) 2sinα － = 0； (2) tanα－1 = 0.
∴ ∠α = 60°.
(2) tanα =1，
∴ ∠α = 45°.
4．在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，且 ， ，则△ABC的形状是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定
5. 在 △ABC 中，若 ，则∠C = .
6. 求下列各式的值： (1) 1－2 sin30°cs30°； (2) 3tan30°－tan45°+2sin60°； (3) ； (4)
已知 α为锐角，且 tan α是方程 x2 + 2x －3 = 0 的一个根，求 2 sin2 α + cs2 α － tan (α +15°)的值．
解：解方程 x2 + 2x － 3 = 0，得 x1 = 1，x2 = －3. ∵ tan α ＞0，∴ tanα =1，∴ α = 45°. ∴ 2 sin2 α + cs2 α － tan (α +15°) = 2 sin245°+cs245°－ tan60°
如图，在△ABC中，AD⊥BC，M为AB的中点，∠B=30°， . 求tan∠BCM.
解：过点M作ME⊥BC于点E.
∴CD=AD,又∵M是AB的中点
∴BE=DE，AD=2ME.
30°，45°，60°角的三角函数值