2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第62讲　热力学定律


第62讲　热力学定律

基础命题点一　热力学第一定律


1．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝Q＋W。
2．公式“ΔU＝W＋Q”中正负号的意义
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减小
3．能量守恒定律
(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
(2)第一类永动机：违背能量守恒定律的机器被称为第一类永动机。它是不可能制成的。
4．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量。
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量或物体对外界做的功等于物体吸收的热量。

1．在一个密闭隔热的房间里，有一电冰箱正在工作，如果打开电冰箱的门，过一段时间后房间的温度会(　　)
A．降低 B．不变
C．升高 D．无法判断
答案　C
解析　电冰箱工作时，将部分电能转化为热能散发到房间内，所以房间内温度升高，C正确。
2．(多选)夏天，小明同学把自行车轮胎上的气门芯拔出的时候，会觉得从轮胎里喷出的气体凉，如果把轮胎里的气体视为理想气体，则关于气体喷出的过程，下列说法正确的是(　　)
A．气体的内能减少
B．气体的内能不变
C．气体来不及与外界发生热交换，对外做功，温度降低
D．气体膨胀时，热量散得太快，使气体温度降低了
E．气体分子的平均动能减小
答案　ACE
解析　气体喷出时，来不及与外界交换热量，发生绝热膨胀，即Q＝0、W0；
体积V增大→气体对外界做功→W＝pΔV0；
温度T降低→内能减少→ΔU0，气体的温度降低，内能减少，ΔUp2，V1>V2，根据理想气体状态方程＝，可知T1>T2，由图象B知从状态1至状态2，气体体积减小，说明外界对气体做功，又T1>T2，说明气体的内能减小，根据热力学第一定律知气体对外放热，故B正确；由图象C知，状态1至状态2，气体温度升高内能增加，气体体积增大气体对外做功，根据热力学第一定律知，气体从外界吸收热量，故C错误；由图象D知气体的体积保持不变，气体对外界不做功，从状态1至状态2气体的温度降低内能减小，根据热力学第一定律，可知气体对外放热，故D正确。
3.(多选)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分。已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空。抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态。在此过程中(　　)

A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度降低
D．气体压强变小，温度不变
答案　BD
解析　抽开隔板K后，a内气体向真空膨胀，不对外界做功，即W＝0，故A错误；又因容器绝热，Q＝0，由热力学第一定律知，ΔU＝0，故B正确；由玻意耳定律知压强减小，稀薄气体可看做理想气体，内能不变，则温度不变，C错误，D正确。
4.一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，其循环过程的p－V图象如图所示。其中，A→B过程为等温过程，气体放出热量4 J；B→C过程为等容过程，气体吸收热量20 J；C→D过程为等温过程，气体吸收热量12 J；D→A过程为等容过程，气体放出热量20 J。则气体完成一次循环对外界所做的功为________ J；A→B的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“减小”“不变”或“增大”)；B→C 的过程中，气体分子热运动的平均动能________(选填“减小”“不变”或“增大”)。

答案　8　增大　增大
解析　在气体完成一次循环后的内能与开始时是相等的，所以内能不变，即ΔU＝0；由题意可知，A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J，在B→C和C→D的过程中气体吸收的热量分别为20 J和12 J，则吸收的热量Q＝QAB＋QBC＋QCD＋QDA＝－4 J＋20 J＋12 J－20 J＝8 J。由热力学第一定律：ΔU＝Q＋W，所以W＝－8 J，所以气体完成一次循环对外做的功是8 J。A→B的过程中，体积减小，则单位体积中的气体分子数目增大；B→C的过程中，体积不变，压强变大，则气体的温度升高，则气体分子热运动的平均动能增大。
5.如图所示，一直柱形导热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与汽缸间的摩擦，活塞的质量为m、横截面积为S。因为电热丝的加热，某时刻气体温度为T1，活塞与容器底部相距h。现停止加热，气体通过汽缸缓慢放热，当气体放出热量Q时，气体温度下降到T2，求该过程中：

(1)活塞下降的距离；
(2)气体内能的改变量。
答案　(1)h　(2)(p0S＋mg)h－Q
解析　(1)气体发生等压变化，有＝，
解得Δh＝h。
(2)缓慢放热过程中，外界对气体做的功
W＝pS·Δh＝(p0S＋mg)h，
由热力学第一定律知内能改变量
ΔU＝W－Q＝(p0S＋mg)h－Q。

6．(2019·北京高考)下列说法正确的是(　　)
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
答案　A
解析　温度是分子平均动能的量度(标志)，分子平均动能越大，分子热运动越剧烈，A正确；内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和，B错误；气体压强不仅与气体分子的平均动能有关，还与气体分子的密集程度有关，C错误；温度降低，则分子的平均动能变小，D错误。
7．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)关于热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案　BDE
解析　若气体吸热的同时对外做功，则其温度不一定升高，A错误；做功是改变物体内能的途径之一，B正确；理想气体等压膨胀，气体对外做功，由理想气体状态方程＝C知，气体温度升高，内能增加，故一定吸热，C错误；根据热力学第二定律知D正确；如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统与第三个系统的温度均相等，则这两个系统之间也必定达到热平衡，故E正确。
8．(2019·陕西榆林高三第三次模拟)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．当分子间距离增大时，分子间的引力减小，斥力增大
B．当分子间的作用力表现为斥力时，随分子间距离的减小分子势能增大
C．一定质量的理想气体发生等温膨胀，一定从外界吸收热量
D．一定质量的理想气体发生等压膨胀，一定向外界放出热量
E．熵的大小可以反映物体内分子运动的无序程度
答案　BCE
解析　当分子间距离增大时，分子间的引力减小，斥力也减小，故A错误；当分子间的作用力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大，故B正确；保持理想气体温度不变，内能不变，增大其体积时对外界做功，由热力学第一定律知，气体从外界吸热，故C正确；一定质量的理想气体发生等压膨胀，根据理想气体的状态方程：＝C可知，气体的温度一定升高，内能增大，而气体对外做功，由热力学第一定律知气体一定从外界吸收热量，故D错误；根据熵的微观意义可知，熵的大小可以反映物体内分子运动的无序程度，故E正确。
9．(2018·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p­V图中从a到b的直线所示。在此过程中(　　)

A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
答案　BCD
解析　一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程＝可知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，E错误。
10．(2018·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是(　　)

A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
答案　BDE
解析　由理想气体状态方程＝可知，体积不变温度升高即Tb>Ta，则pb>pa，即过程①中气体的压强逐渐增大，A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外界做正功，B正确；过程④中气体体积不变，对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，C错误；由于状态c、d的温度相等，根据理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，D正确；由理想气体状态方程＝C可得p＝C，即T­V图中的点与原点O的连线的斜率正比于该点的压强，故状态d的压强比状态b的压强小，E正确。
11．(2017·全国卷Ⅲ)(多选)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是(　　)

A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答案　ABD
解析　ab过程是等容变化，压强增大，温度升高，气体内能增大，选项A正确；而由于体积不变，气体对外界不做功，选项C错误。ca过程是等压变化，体积减小，外界对气体做功，选项B正确；体积减小过程中，温度降低，内能减小，气体要放出热量，选项E错误。bc过程是等温变化，内能不变，体积增大，气体对外界做功，则需要吸收热量，选项D正确。
12．(2016·全国卷Ⅱ)(多选)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p­T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是(　　)

A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
答案　ABE
解析　由理想气体状态方程＝C知，p＝T，因此气体在a、c两状态的体积相等，故A项正确；对理想气体而言，内能由温度决定，因Ta>Tc，故气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能，B项正确；过程cd为等温变化，内能不变(ΔU＝0)，压强变大，体积减小，外界对气体做功(W>0)，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，知Q0，对外做功，W|W|，D项错误；bc和da过程中温度改变量相同，故体积变化量与压强的乘积相同，由W＝Fl＝pSl＝p·ΔV知，E项正确。
13．(2019·全国卷Ⅰ)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________(填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
答案　低于　大于
解析　活塞光滑，容器绝热，容器内空气体积增大，对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
14．(2019·江苏高考)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。

答案　1500 J
解析　A→B过程，外界对气体做的功
W1＝－p(VB－VA)
B→C过程，根据热力学第一定律，外界对气体做的功W2＝ΔU
则A→B→C过程中气体对外界做的总功
W＝－(W1＋W2)
代入数据得W＝1500 J。
15．(2019·广东肇庆高三一模)如图所示，一根上粗下细、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管，上端封闭、下端开口，横截面积S1＝4S2，下端与大气连通。粗管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体，水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处齐平，空气柱和水银柱长度均为h＝4 cm。现在细管口连接一抽气机(图中未画出)，对细管内气体进行缓慢抽气，最终使一半水银进入细管中，水银没有流出细管。已知大气压强为p0＝76 cmHg。

(1)求抽气结束后细管内气体的压强；
(2)抽气过程中粗管内气体吸热还是放热？请说明原因。
答案　(1)58
(2)抽气过程中粗管内气体吸热，抽气过程中，粗管内气体温度不变，内能不变，ΔU＝W＋Q＝0，气体体积增大，对外做功，W＜0则Q＞0，故气体需要吸热。
解析　(1)初态时，粗管内封闭气体的压强为(p0－ρgh)，体积为S1h，缓慢抽气过程，粗管内气体温度不变，设抽气后粗管内气体压强为p1，体积为S1h＋，细管内气体压强为p2，
由玻意耳定律知(p0－ρgh)·S1h＝p1·S1h＋
则p2＝p1＋ρgh＋2h
解得p2＝58 cmHg；
(2)缓慢抽气过程中，粗管内气体温度不变，内能不变，根据ΔU＝W＋Q＝0，气体体积增大，对外做功，W＜0，则Q＞0，故气体需要吸热。