2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第十一章第二讲　变压器　电能的输送

基础复习课
第二讲　变压器　电能的输送


　
[小题快练]
1．判断题
(1)理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值．( √ )
(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．( × )
(3)正常工作的变压器当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．( × )
(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．( × )
(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．( √ )
(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗．( √ )
(7)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越大．( √ )
2．(多选)如图所示，某理想变压器的原线圈接一交变电压，副线圈接如图所示电路，开关S原来闭合，且R1＝R2.现将S断开，那么交流电压表的示数U、交流电流表的示数I、电阻R1上的功率P1及该变压器原线圈的输入功率P
的变化情况正确的是( AD )

A．U增大
B．I增大
C．P1减小
D．P减小
3．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是( C )
A．因为热功率P＝，所以应降低输送电压，增大输电导线电阻，才能减小输电导线上的热损耗
B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗
C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗
D．以上说法均不正确
4．如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11 000·sin 100πt V的交变电压，副线圈通过电阻r＝6 Ω的导线对“220 V　880 W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知( C )

A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W

考点一　理想变压器基本规律的应用 (自主学习)
理想变压器以及原、副线圈基本量的关系
理想变压器
没有能量损失(铜损、铁损)，没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基本关系
功率关系
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，P入＝P出
电压关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，U1∶U2＝n1∶n2，与负载的多少无关
电流关系
只有一个副线圈时，I1∶I2＝n2∶n1；有多个副线圈时，由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3…InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3…Innn
频率关系
f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)

1－1. [变压器的基本关系]　交流发电机的电动势表达式为e＝100 sin 100πt V，内阻不计，当把该交流发电机接在如图所示的理想变压器的电路中时，已知该变压器原、副线圈的匝数比为5∶1，电流表是理想电表，负载电阻R的阻值为10 Ω，则下列说法正确的是(　　)

A．电流表的示数为2 A
B．负载电阻R两端的电压为20 V
C．负载电阻R消耗的电功率为40 W
D．通过负载电阻R的电流的周期为T＝0.1 s
答案：C
1－2.[交变电流与变压器综合问题]　(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为3∶1，L1、L2、L3为三只规格均为“9 V 6 W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端接入如图乙所示的交变电压，则以下说法中正确的是(　　)

A．电流表的示数为2 A
B．电压表的示数为27 V
C．副线圈两端接入耐压值为8 V的电容器能正常工作
D．变压器副线圈中交变电流的频率为50 Hz
答案：AD
1－3.[原副线圈中均有用电器]　(多选)(2019·青岛初调)理想变压器原线圈a匝数n1＝100匝，副线圈b匝数n2＝50匝，线圈a接在u＝50sin314t V的交流电源上，“12 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R2＝24 Ω，电压表为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．交变电流的频率为100 Hz
B．原线圈两端的电压为50 V
C．电压表的示数为24 V
D．R1消耗的功率是0.5 W
解析：由公式可知，角速度ω＝100 π，则f＝＝50 Hz，故A错误；灯泡正常发光，故副线圈中电流I＝＝ A＝0.5 A，所以电压表示数为：U2＝12＋IR2＝12＋0.5×24＝24 V，故C正确；根据理想变压器电压比：＝，可得原线圈两端的电压为：U1＝48 V，故B错误；由电压之比等于匝数之比可知，输出端电压为48 V，R1两端的电压为U′1＝50－48＝2 V；根据电流之比等于线圈匝数的反比可得：I1＝0.25 A；则功率P＝U′I＝2×0.25＝0.5 W，故D正确．
答案：CD

考点二　理想变压器的动态分析 (自主学习)
常见的两种情况
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况．


2－1.[匝数比变化]　(2016·四川卷)如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则(　　)

A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
答案：B
2－2.[负载电阻变化]　(多选)图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器．现将变阻器的滑片从一个位
置滑动到另一位置，观察到电流表A1、A2的示数均减小了，且A1的示数仍大于A2的示数，则下列说法正确的是(　　)

A．电压表V1示数减小
B．A1、A2的示数表示电流的瞬时值
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是由d端向c端滑动的
答案：CD
[反思总结]
含有变压器的动态电路问题的解题思路

考点三　远距离输电 (自主学习)
远距离输电问题的“三二二”
1．理清三个回路

回路1：发电机回路．该回路中，通过线圈1的电流I1等于发电机中的电流I机；线圈1两端的电压U1等于发电机的路端电压U机；线圈1输入的电功率P1等于发电机输出的电功率P机．
回路2：输送电路．I2＝I3＝I线，U2＝U3＋ΔU，P2＝ΔP＋P3.
回路3：输出电路．I4＝I用，U4＝U用，P4＝P用．
2．抓住两个联系
(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.
(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.
3．掌握两种损耗
(1)电压损耗：输电线上的电阻导致的电压损耗，ΔU＝U2－U3＝I线R线．
(2)功率损耗：输电线上的电阻发热的功率损耗，ΔP＝P2－P3＝IR线．输电线上能量损耗是热损耗，计算功率损耗时用公式ΔP＝IR线或ΔP＝.

3－1.[远距离输电原理]　(2018·广东茂名一模)某小型水电站的电能输送示意图如图所示．发电机的输出电压为220 V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)，要使额定电压为220 V的用电器正常工作，则(　　)

A.＞
B.＜
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率小于降压变压器的输入功率
解析：由变压器的电压比等于匝数之比得＝，＝及U1＝220 V，又因为线路电压损失，即U2＞U3，所以＞，A正确，B错误；由于远距离输电，导致线路电阻通电发热，而使功率损失，所以升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压；升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，C、D错误．
答案：A
3－2.[功率损失]　(2015·福建卷)图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．()　　　　　　 B．()
C．4()2()2r D．4()2()2r
答案：C
3－3.[远距离输电的计算]　(多选)图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与电阻为R0的用电器组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u＝220sin 100πt V．当用电器电阻R0＝11 Ω时(　　)

A．通过用电器的电流有效值是20 A
B．当用电器的电阻R0减小时，输电线损耗的功率也随着减小
C．发电机中的电流变化频率为100 Hz
D．升压变压器的输入功率为4 650 W
答案：AD

1．(2018·广东惠州调研)如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝10∶1，a、b两点间的电压为u＝220sin 100πt V, R为可变电阻，P为用铅锑合金制成的保险丝，其电阻可忽略不计，熔断电流为2 A．为使保险丝不熔断，可变电阻R连入电路的最小阻值是(　　)

A．1.1 Ω　　　　　　 B．1.1 Ω
C．11 Ω　　 D．11 Ω
解析：原线圈输入电压U1＝ V＝220 V，根据电压与匝数成正比解得：U2＝U1＝×220＝22 V；原线圈的最大输入功率为P1＝U1I＝220×2＝440 W；输出功率等于输入功率P2＝P1＝440 W；输出功率：P2＝，解得：R＝1.1 Ω，故B正确．
答案：B
2．(2018·合肥九中二模改编)在电能输送过程中，若输送的电功率一定，则在输电线上损耗的功率，下列说法错误的是(　　)
A．随输电线电阻的增大而增大
B．和输送电压的平方成正比
C．和输送电压的平方成反比
D．和输电线上电流的平方成正比
解析：输电线上损失的电功率等于电线的发热功率，计算要根据P损＝I2R求解．输电线上的功率损失P损＝I2R损＝2R损＝式中ΔU为输电线上的电压降，所以B错误，A、C、D正确．
答案：B
3．如图所示，甲图中变压器为理想变压器，其原线圈接在u＝12sin 100πt V的交流电源上，副线圈与阻值R1＝2 Ω的电阻接成闭合电路，电流表为理想电流表．乙图中阻值R2＝32 Ω的电阻直接接到u＝12sin 100πt V的交流电源上，结果电阻R1与R2消耗的电功率相等，则( D )

A．通过电阻R1的交变电流的频率为0.02 Hz
B．电阻R1消耗的电功率为9 W
C．电流表的示数为6 A
D．变压器原、副线圈匝数比为4∶1
4．(多选)如图所示，发电机的矩形线圈面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．从图示位置开始计时，下列判断正确的是( BD )

A．此时穿过线圈的磁通量为NBS，产生的电动势为零
B．线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为
e＝NBSωsin ωt
C．P向下移动时，电流表示数变小
D．P向下移动时，发电机的电功率增大

[A组·基础题]
1．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝5∶1，其原线圈接一交流电源，电压u＝220sin 100πt V，副线圈接一电动机，电阻为11 Ω.若电流表A2示数为1 A，电表对电路的影响忽略不计，则( B )

A．交流电的频率为100 Hz
B．电动机输出功率为33 W
C．电流表A1示数为5 A
D．变压器原线圈的输入功率为33 W
2．(2018·广东高考一模)在如图所示的电路中，理想变压器原线圈匝数n1＝600匝，副线圈的匝数n2＝120匝，当原线圈接入u＝180sin 50πt V的正弦式交变电流时，下列判断正确的是( C )

A．正弦式交变电流的频率为50 Hz
B．副线圈两端电压为36 V
C．当滑动变阻器滑片向b端滑动时，灯泡消耗的电功率一定增大
D．当滑动变阻器滑片向a端滑动时，滑动变阻器消耗的总电功率一定增大
解析：正弦交流电的频率为f＝＝＝25 Hz，A错误；原线圈两端电压为U1＝＝90 V，根据＝可得副线圈两端电压为U2＝18 V ，B错误；当滑动变阻器滑片向b端滑动时，灯泡两端的电压增大，故小灯泡消耗的电功率一定增大，C正确；滑动变阻器滑片向a端滑动过程中，其连入电路的电阻分为两部分，一部分增大，一部分减小，所以其消耗的总功率不一定增大，D错误．
3．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则( B )

A．ab接MN、cd接PQ，Iab＜Icd
B．ab接MN、cd接PQ，Iab＞Icd
C．ab接PQ、cd接MN，Iab＜Icd
D．ab接PQ、cd接MN，Iab＞Icd
4．如图，一理想变压器原线圈接正弦式交流电源，副线圈接有三盏相同的灯(不计灯丝电阻的变化)，灯上均标有“36 V　6 W”字样，此时L1恰好正常发光，图中两个电表均为理想电表，其中电流表的示数为0.5 A，下列说法正确的是( D )

A．原、副线圈匝数之比为3∶1
B．变压器的输入功率为12 W
C．电压表的示数为9 V
D．若L3突然断路，则L1变暗，L2变亮，输入功率减小
5．(多选)如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin 314t V的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统，其中R2是用半导体热敏材料(电阻随温度升高而减小)制成的传感器，电流表A2是值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器两端的电压(报警器未画出)，R3是一定值电阻．当传感器R2所在处出现火情时，下列说法正确的是( BD )

A．变压器的输入功率不变
B．变压器的输入功率增大
C．电流表A1的示数增大，电压表V1的示数增大
D．电流表A2的示数减小，电压表V2的示数减小
6．(多选)(2019·山西榆社中学联考)如图所示，理想变压器原、副线的匝数比n1∶n2＝22∶1在a、b端加上一交变电压u＝220sin 100 πt V，通过小灯泡的电流为0.3 A，小灯泡正常发光，则下列说法正确的是( AD )

A．小灯泡的额定功率为3 W
B．小灯泡的额定功率为66 W
C．将滑动变阻器的滑片稍微下移，灯泡会变暗
D．将滑动变阻器的滑片稍微下移，变压器的输入功率将变小
7．(多选)如图所示，50匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小B＝ T的水平匀强磁场中，线框面积S＝0.5 m2，线框电阻不计，线框平面与磁感线垂直，以此时刻为计时起点，线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω＝200 rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V　60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为10 A，下列说法正确的是( BD )

A．图示位置穿过线框的磁通量变化率不为零
B．线框中交变电压瞬时值的表达式为e＝500·sin 200t V
C．变压器原、副线圈匝数之比为50∶11
D．变压器允许输出的最大功率为5 000 W
[B组·能力题]
8. 如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原线圈接一正弦交变电流，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，则当该装置附近有火源而导致其所在位置温度升高时(不考虑仪器的损坏)( B )

A．电流表示数不变
B．电压表的示数不变
C．R0的功率变小
D．变压器的输出功率减小
9．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220·sin 100πt V．下列说法中正确的( C )

A．t＝ s时，电压表的示数为220 V
B．t＝ s时，a、c两点间电压瞬时值为110 V
C．滑动变阻器滑片向上移，电压表的示数不变，电流表的示数减小
D．单刀双掷开关由a扳向b，电压表的示数不变，电流表的示数减小
10．(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，单匝矩形线圈面积S＝1 m2，电阻r＝10 Ω，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接．V为理想交流电压表，A1、A2为理想交流电流表，L1、L2为两个完全相同的电灯泡，灯泡上标有“20 V　20 W”的字样且均正常发光，电流表A1的示数为1 A．则以下说法正确的是( AC )

A．电流表A1、A2的示数之比为1∶2
B．理想电压表原、副线圈的匝数之比为1∶2
C．线圈匀速转动的角速度ω＝100 rad/s
D．电压表的示数为40 V
11．(多选)如图甲所示，空间中存在一水平方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，一矩形线圈绕水平中心轴P匀速转动，转动角速度ω＝10 rad/s，线圈面积S＝0.3 m2，匝数n＝4，现把甲图产生的交流电加在乙图的a线圈两端，铁芯上的另一线圈b与一个标有“12 V　9 W”的小灯泡相连．线圈a与b的匝数之比为1∶2.甲图中的矩形线圈从图示位置运动开始计时，不计所有导线的电阻，则( BD )

A．线圈转动产生的感应电动势e＝6sin 10t V
B．线圈绕P转动时的电动势等于绕另一平行于P轴的Q轴转动时的电动势
C．小灯泡恰好正常发光
D．小灯泡不能正常发光
12．(多选)(2019·长春实验中学开学考试)含有理想变压器的电路如图所示，L1、L2、L3均为“24 V 2 W”的灯泡，V为理想交流电压表，a、b端接正弦交流电压源(输出电压的有效值恒定)．当开关S闭合时，灯泡均正常发光．下列说法正确的是( BD )

A．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B．电压表的示数为72 V
C．变压器的输入功率为8 W
D．若在副线圈上再并联一个相同的灯泡，灯泡L1可能会烧毁
解析：每个灯泡的额定电流：IL＝＝ A＝ A，则原线圈的电流为I1＝ A，副线圈的电流为I1＝ A，则＝＝，选项A错误；变压器次级电压为24 V，则根据匝数比可得初级电压为U1＝U2＝48 V ，则电压表读数为48 V＋24 V＝72 V，选项B正确；变压器的输入功率：P1＝U1I1＝4 W，选项C错误； 副线圈上再并联一个相同的灯泡L4，则副线圈电流增大，则原线圈电流也增大，超过额定电流，灯泡L1可能烧坏，故D正确．
13．(2019·河南中原名校质检)2017年8月，广东省受台风“天鹤”影响，造成大面积停电．某通讯公司准备的应急供电系统如图所示，图中T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，R表示输电线电阻，I表示电流，U表示线圈两端电压，n表示线圈的匝数，下列说法正确的是( D )

A．如果发电机的输出功率为P，则P＝U1I1＝U2I2＝U4I4
B．若n1∶n2＝n4∶n3，则有U1＝U4
C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小
D．如果发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为R
解析：由于输电线需要消耗一部分电能，故发电机的输出功率P＝U1I1＝U2I2＞U4I4，A错误；输电线上有电压降，所以＝，U2＝ΔU＋U3，＝，即＝，故U1≠U4，B错误；根据P＝UI可知I2＝，可知输电线上损耗的功率ΔP＝IR＝R，用户消耗的功率越大，则发电机输出功率越大，输电线上消耗的功率越大，C错误，D正确．