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    (江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测22《 电场能的性质》(含解析)

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    课时跟踪检测(二十二)  电场能的性质

     

    对点训练:电势高低与电势能大小的判断

    1[多选]将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。ab为电场中的两点,则(  )

    Aa点的电场强度比b点的大

    Ba点的电势比b点的高

    C.检验电荷-qa点的电势能比在b点的大

    D.将检验电荷-qa点移到b点的过程中,电场力做负功

    解析:ABD 电场线密的地方电场强度大,A项正确;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;由Ep可知,负电荷在高电势处电势能小,C项错误;负电荷从ab电势能增加,根据电场力做功与电势能变化的关系可知,这个过程中电场力做负功,D项正确。

    2.(2018·宿迁模拟)某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,AB是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称。下列说法正确的是(  )

    AA点电势低于B点电势

    BA点电场强度小于C点电场强度

    C.烟尘颗粒在A点的动能大于在B点的动能

    D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能

    解析:A 沿电场线电势降低,由题图可知,A点电势低于B点电势,故A正确;由题图可知,A点电场线比C点密集,因此A点的场强大于C点场强,故B错误;由运动轨迹可知,烟尘颗粒带负电,故由AB电场力做正功,动能增加,电势能减小,故烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能,在A点的电势能大于在B点的电势能,选项CD错误。

    对点训练:电势差与电场强度的关系

    3.在匀强电场中建立一直角坐标系,如图所示。从坐标原点沿+y轴前进0.2 mA点,电势降低了10 V,从坐标原点沿+x轴前进0.2 mB点,电势升高了10 V,则匀强电场的场强大小和方向为(  )

    A50 V/m,方向BA   B50 V/m,方向AB

    C100 V/m,方向BA   D100 V/m,方向垂直AB斜向下

    解析:C 连接AB,由题意可知,AB中点C点电势应与坐标原点O相等,连接OC即为等势线,与等势线OC垂直的方向为电场的方向,故电场方向由BA,其大小E V/m100 V/m,选项C正确。

    4.如图所示,匀强电场方向平行于xOy平面,在xOy平面内有一个半径为 R5 m的圆,圆上有一个电荷量为q=+1×108 C的试探电荷P,半径OPx轴正方向的夹角为θP沿圆周移动时,其电势能Ep2.5×105sin θ(J),则(  )

    Ax轴位于零势面上

    B.电场强度大小为500 V/m,方向沿y轴正方向

    Cy轴位于零势面上

    D.电场强度大小为500 V/m,方向沿x轴正方向

    解析:A 由Ep2.5×105sin θ(J)知,x轴上的势能为零,是零势面,电场线沿y轴方向,A正确,C错误;当 θ90°时,Ep2.5×105 JEqR,解得 E500 V/m,此时电势能大于零,故电场强度的方向沿y轴负方向,BD错误。

    对点训练:电场线、等势线()及带电粒子的运动轨迹问题

    5.(2018·扬州中学月考)图中KLM为静电场中的3个相距很近的等势面(KM之间无电荷)。一带电粒子射入此静电场中后,沿abcde轨迹运动。已知电势φKφLφM,且粒子在ab段做减速运动。下列说法中正确的是(  )

    A.粒子带负电

    B.粒子在bc段也做减速运动

    C.粒子在a点的速率大于在e点的速率

    D.粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

    解析:B 已知电势φKφLφM,作出电场线如图所示,方向大体向左,由轨迹弯曲方向知道,粒子所受的电场力方向大体向左,故粒子带正电,故A错误;由电势φLφMbc电场力对正电荷做负功,动能减小,做减速运动,故B正确;ae处于同一等势面上电势相等,电势能相等,根据能量守恒,速度大小也相等,故C错误;粒子从c点到d点的过程中,电势降低,正电荷的电势能减小,电场力做正功,故D错误。

    6.[多选](2016·海南高考)如图,一带正电的点电荷固定于O点,两虚线圆均以O为圆心,两实线分别为带电粒子MN先后在电场中运动的轨迹,abcde为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是(  )

    AM带负电荷,N带正电荷

    BMb点的动能小于它在a点的动能

    CNd点的电势能等于它在e点的电势能

    DN在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功

    解析:ABC 如图所示,粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧,可知M受到了引力作用,N受到了斥力作用,故M带负电荷,N带正电荷,选项A正确;由于虚线是等势面,故Ma点到b点电场力对其做负功,动能减小,选项B正确;d点和e点在同一等势面上,Nd点的电势能等于它在e点的电势能,故选项C正确; Nc点运动到d点的过程中,电场力做正功,故选项D错误。

    对点训练:静电场中的图像问题

    7.在某一静电场中建立x轴,其电势随坐标x变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子(重力不计)从坐标原点O处由静止释放,电场中PQ两点位于x轴上,其横坐标分别为1 cm4 cm。则下列说法正确的是(  )

    A.粒子经过P点与Q点时,动能相等

    B.粒子经过PQ两点时,加速度大小之比为11

    C.粒子经过PQ两点时,电场力功率之比为11

    D.粒子恰能运动到离原点12 cm

    解析:A 由题图可知,横坐标为1 cm4 cmPQ两点电势相等,粒子经过P点到Q点的过程中,电场力做功为零,动能相等,A正确;φ­x图像的斜率大小等于场强E,则知P点的场强为Q点的场强的二倍,粒子在PQ两点电场力和加速度之比都为21B错误;根据功率PFv,功率之比为21C错误;根据顺着电场线方向电势降低可知,02 cm内,电场线沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向做加速运动;在26 cm内电场线沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x负方向做减速运动,6 cm处粒子的速度为零;然后粒子向左先做加速运动后做减速运动。即在06 cm间做往复运动,故D错误。

    8.[多选](2018·昆山模拟)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,其中0x2段是对称的曲线,x2x3是直线段,则下列说法正确的是(  )

    Ax1处电场强度为零

    Bx2x3段是匀强电场

    Cx1x2x3处电势φ1φ2φ3的关系为φ1φ2φ3

    D.粒子在0x2段做匀变速运动,x2x3段做匀速直线运动

    解析:ABC 根据电势能与电势的关系:Ep,场强与电势的关系:E,得:E,由数学知识可知Epx图像切线的斜率等于x1处切线斜率为零,则x1处电场强度为零,故A正确。由题图看出在0x1段图像切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动。x1x2段图像切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动。x2x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故D错误,B正确。根据电势能与电势的关系:Ep,因粒子带负电,q0,则知电势能越大,粒子所在处的电势越低,所以有:φ1φ2φ3,故C正确。

    对点训练:电场力做功与功能关系

    9(2018·常州一中月考)如图所示,一个电荷量为-Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点。另一个电荷量为+q、质量为m的点电荷乙,从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动,运动到B点时速度为v,且为运动过程中速度的最小值。已知点电荷乙受到的阻力大小恒为fAB两点间距离为L0,静电力常量为k,则下列说法正确的是(  )

    A.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,加速度先增大后减小

    B.点电荷乙从A点向甲运动的过程中,其电势能先增大再减小

    COB两点间的距离为

    D.在点电荷甲形成的电场中,AB两点间的电势差为UAB

    解析:C 点电荷乙从A点向甲运动的过程中,受向左的静电力和向右的摩擦力,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球先减速后加速,所以加速度先减小后增大,故A错误;在小球向左运动过程中电场力一直做正功,因此电势能一直减小,故B错误;当速度最小时有:fFk,解得:r,故C正确;点电荷从A运动到B过程中,根据动能定理有:UABqfL0mv2mv02,解得UAB,故D错误。

    10.[多选](2018·扬州模拟)如图所示,竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABCAC两点为轨道的最高点,B点为最低点,圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷。将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放,已知重力加速度为g,则(  )

    A.小球运动到B点时的速度大小为

    B.小球运动到B点时的加速度大小为2g

    C.小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR

    D.小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mgk

    解析:ABD q1q2间的库仑力始终与运动方向垂直,不做功,在小球从AB的运动过程中,只有重力做功,机械能守恒,mgRmv2vA正确;小球运动到B点时有向心加速度,加速度大小a2gB正确;由于库仑力始终与运动方向垂直,不做功,电势能不变,C错误;小球运动到B点时合外力等于向心力,设对轨道的压力FFmgm2mgF3mgkD正确。

     

    考点综合训练

    11.如图所示,带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上,斜面的倾角α37°,其带电荷量Q×105 C;质量m0.1 kg、带电荷量q=+1×107 CB球在离AL0.1 m处由静止释放,两球均可视为点电荷。(静电力常量k9×109 N·m2/C2sin 37°0.6cos 37°0.8g10 m/s2)

    (1)A球在B球释放处产生的电场强度大小和方向;

    (2)B球的速度最大时两球间的距离;

    (3)B球运动的最大速度为v4 m/s,求B球从开始运动到最大速度的过程中电势能怎么变?变化量是多少?

    解析:(1)A球在B球释放处产生的电场强度大小

    Ek9×109× N/C2.4×107 N/C

    方向沿斜面向上。

    (2)当静电力等于重力沿斜面向下的分力时B球的速度最大,即:Fkmgsin α,解得r0.2 m

    (3)由于rL,可知两球相互远离,则B球从开始运动到最大速度的过程中电场力做正功,电势能变小;

    根据功能关系可知:B球减小的电势能等于它动能和重力势能的增加量,所以B球电势能变化量为:

    ΔEp

    解得,ΔEp0.86 J

    答案:(1)2.4×107 N/C,方向沿斜面向上 (2)0.2 m

    (3)电势能变小,变化量是0.86 J

    12.(2018·如东检测)如图所示,内表面绝缘光滑的圆轨道位于竖直平面内,轨道半径为rAB分别为内轨道的最高点和最低点,圆心O固定电荷量为+Q的点电荷,质量为m、电荷量为-q的小球能在圆轨道内表面做完整的圆周运动,重力加速度为g,静电力常量为k

    (1)若小球经过B点的速度为v0,求此时对轨道的压力大小;

    (2)求小球经过A点最小速度的大小v

    (3)若小球经过A点对轨道的压力为mg,求经过B点时的动能Ek

    解析:(1)设此时轨道对小球的支持力为N,由向心力公式有Nmgm

    解得Nmmg

    由牛顿第三定律可知对轨道的压力大小

    NNmmg

    (2)小球经过A点有最小速度时,与轨道间的弹力为0,则有mgm

    解得v

    (3)设小球经过A点的速度为vA,由向心力公式有

    mgmgm

    由机械能守恒定律有mvA22mgrEk

    解得Ek3mgr

    答案:(1)mmg (2)  

    (3)3mgr

     

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