(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测21《 电场力的性质》(含解析)
展开课时跟踪检测（二十一） 电场力的性质
对点训练：库仑定律的理解与应用
1.(2018·北京西城质检)如图所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )
A．0 B.
C．2 D.
解析：选B 轻绳的张力大小等于两个带电小球之间的库仑力，由库仑定律得F＝，选项B正确。
2．(2018·常州检测)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷增加了，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了( )
A. B.
C. D.
解析：选B 因为一个点电荷增加了，则q1′＝q1，根据库仑定律的公式F＝k知，若库仑力不变，则q2′＝q2，即另一电荷减小了。故B正确，A、C、D错误。
对点训练：库仑力作用下的平衡问题
3．[多选](2018·泰州模拟)光滑绝缘的水平桌面上，固定着带电荷量为＋Q、－Q的小球P1、P2，带电荷量为＋q、－q的小球M、N用绝缘细杆相连，下列图中的放置方法能使M、N静止的是(图中细杆的中点均与P1、P2连线的中点重合)( )
解析：选BD 根据矢量合成可得，在P1、P2连线的中垂线上的电场强度方向水平向右，故如题图A、题图C中放置方式，M、N受力是不可能平衡的，所以A、C错误；在P1、P2的连线上电场方向由正电荷指向负电荷，即水平向右，如题图B、题图D放置，由对称性知，M、N所在位置的电场强度大小相等，方向相同，电荷M、N所受电场力等大反向，所以B、D正确。
4.[多选](2018·济宁一中检测)如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是( )
A．如果a、b带正电，那么c一定带负电
B．匀强电场场强的大小为
C．质点c的电荷量大小为q
D．匀强电场的方向与ab边垂直指向c
解析：选AB 如果a、b带正电，要使a、b都静止，匀强电场对a、b的电场力相同，c必须带负电，故A正确；设质点c带电荷量为Q，以质点c为研究对象受力分析，根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向，即：2××cos 30°＝EQ，则E＝，因质点c带正、负电性质不确定，故匀强电场方向不确定，故B正确，D错误；设c带电荷量为Q，以c为研究对象受力分析，根据平衡条件得在沿电场方向质点a受力平衡，即qE＝kcos 30°，解得Q＝2q，故C错误。
5.[多选]如图所示，一绝缘细线Oa下端系一质量为m的带电的小球a，悬点O正下方有一带电小球b固定在绝缘底座上。开始时a球静止在图中位置，此时细线Oa与竖直方向的夹角为θ。现将b球沿竖直方向缓慢上移至与a球等高处，此过程( )
A．细线Oa与竖直方向的夹角θ保持不变
B．b球所受的库仑力一直变大
C．细线Oa的拉力一直变大
D．a球与b球间的距离一直变大
解析：选BC 对小球a受力分析，如图所示。图中力三角形G′aF与几何三角形△Oba相似，故：＝＝，先假设θ不变，则b球向上移动的过程中，由几何关系可知，ab之间的距离减小，根据库仑定律公式：F＝k可知，ab之间的距离减小时，ab之间的库仑力将增大。所以小球a不可能保持不动，a必定向右上方移动一定的距离，此时θ增大；即a向右上方移动一定的距离，但ab之间的距离仍然减小，ab之间的库仑力仍然增大，故A、D错误，B正确；当b向上移动时，Ob之间的距离减小，由上可知，细线Oa的拉力一直变大，故C正确。
对点训练：电场强度的叠加问题
6．(2015·安徽高考)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量，如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q，不计边缘效应时，极板可看作无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为( )
A.和 B.和
C.和 D.和
解析：选D 两极板均看作无穷大导体板，极板上单位面积上的电荷量σ＝；则单个极板形成的场强E0＝＝，两极板间的电场强度为：2×＝；两极板间的相互引力F＝E0Q＝；故选D。
7.(2018·泰州检测)如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为竖直放置的一根光滑绝缘细杆，放在两电荷连线的中垂线上，a、b、c三点所在水平直线平行于两点电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。下列说法中正确的是( )
A．a点的场强与b点的场强方向相同
B．a点的场强与c点的场强方向相同
C．b点的场强大于d点的场强
D．套在细杆上的带电小环由静止释放后将做匀加速直线运动
解析：选D 根据等量异种电荷的电场线分布可知，b点的场强水平向右，a点的场强斜向上，方向不同，选项A错误；由对称性可知，a、c两点的场强大小相等，方向不同，选项B错误；b点的场强小于两电荷连线中点处的场强，而两电荷连线中点处的场强小于d点的场强，则b点的场强小于d点的场强，选项C错误；套在细杆上的带电小环由静止释放后，由于竖直方向只受重力，电场力垂直细杆方向，则小环将做匀加速直线运动，选项D正确。
对点训练：电场线的理解与应用
8.[多选](2018·昆明一中摸底)如图所示，A、B为两个点电荷，MN为两电荷连线的中垂线，图中实线表示两点电荷形成的电场的一条电场线(方向未标出)，下列说法正确的是( )
A．两电荷一定是异种电荷
B．电荷A一定带正电
C．两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|
D．两电荷的电量一定满足|qA|＞|qB|
解析：选AC 由电场线分布特点可知两电荷一定带异种电荷，故A正确；电场线方向未知，电荷A可能带正电荷，也可能带负电荷，故B错误；将A、B两点用直线连起来，通过电场线的疏密程度可知两电荷的电量一定满足|qA|＜|qB|，故C正确，D错误。
9.[多选](2018·三明模拟)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能均增加
解析：选CD 根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异性电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B错误，D正确；从两粒子的运动轨迹判断，a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b粒子经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故C正确。
10．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是( )
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点
B．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
C．丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点
D．丁图中非匀强电场中的a、b两点
解析：选C 甲图中与点电荷等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向不相反，选项A错误；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相等、方向相同，选项B错误；丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点，电场强度大小相同，方向相反，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误。
考点综合训练
11．(2018·徐州模拟)如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A带正电，电荷量为q。在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放，小球A下滑过程中电荷量不变。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，已知静电力常量k和重力加速度g。求：
(1)A球刚释放时的加速度大小。
(2)当A球的动能最大时，A球与B点的距离。
解析：(1)由牛顿第二定律可知mgsin α－F＝ma
根据库仑定律有F＝k
又知r＝，得a＝gsin α－。
(2)当A球受到合力为零，即加速度为零时，动能最大。
设此时A球与B点间的距离为d，则mgsin α＝
解得d＝ 。
答案：(1)gsin α－ (2)
12.如图所示，空间存在着强度E＝2.5×102 N/C，方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量m＝0.5 kg、电荷量q＝4×10－2 C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂。取g＝10 m/s2。求：
(1)小球的电性。
(2)细线能承受的最大拉力。
(3)当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度。
解析：(1)由小球运动到最高点可知，小球带正电。
(2)设小球运动到最高点时速度为v，对该过程由动能定理有，(qE－mg)L＝mv2①
在最高点对小球由牛顿第二定律得，
FT＋mg－qE＝m ②
由①②式解得，FT＝15 N。
(3)小球在细线断裂后，在竖直方向的加速度设为a，
则a＝ ③
设小球在水平方向运动L的过程中，历时t，
则L＝vt ④
设竖直方向上的位移为x，
则x＝at2 ⑤
由①③④⑤解得x＝0.125 m
所以小球距O点高度为x＋L＝0.625 m。
答案：(1)正电 (2)15 N (3)0.625 m
