专题4 指数、对数幂函数-备战2021年高考大一轮复习典型题精讲精析（原卷版）

专题4 指数、对数幂函数一、单选题1．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象大致是(   )A．B．C．D．2．已知定义域为的函数是奇函数，则不等式解集为（    ）A． B． C． D．3．已知，其中，已知，且，，，则，，的大小关系是（    ）．A． B． C． D．4．已知函数满足对任意实数，都有，设，，（    ）A．2018 B．2017 C．-2016 D．-20155．对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，记，则(     )A．-6 B．-1 C．1 D．06．定义在上的单调函数满足，且，，则与的关系是（    ）A． B． C． D．7．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则使不等式成立的x的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．已知函数是定义在上的奇函数，，且时，，则(    )A．4 B． C． D．9．已知函数有两个零点，分别为，，则下列结论正确的是（    ）A．， B．，C．， D．，10．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（    ）A． B．C． D．11．已知且函数的图象恒过定点，若点在幂函数的图象上，则（    ）A． B． C． D．12．函数,且恒过定点，则在直角坐标系中,函数的大致图像为 （      ）A． B．C． D． 二、填空题13．已知函数，且，，设值改变时点的轨迹为，若点，为曲线上的两点，为坐标原点，则面积的最大值为        .14．已知函数若，是互不相同的正数，且，则的取值范围是_____．15．已知函数在上单调递减，则的取值范围是_________.16．给出下列四个命题：①在中，若，则；②已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）   三、解答题17．已知.（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）若实数满足，求实数的取值范围；        18．设函数．（1）若是偶函数，求的值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；（3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围．       19．已知函数.（1）若函数（，）的定义域为，求实数a的取值范围；（2）当时，恒有不等式成立，求实数a的取值范围.      20．已知函数f（x）g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2•3x．（1）证明：f（x）-g（x）=2•3-x，并求函数f（x），g（x）的解析式；（2）解关于x不等式：g（x2+2x）+g（x-4）＞0；（3）若对任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-4恒成立，求实数m的最大值．             21．已知函数，函数.（1）若函数，最小值为，求实数的值；（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.