2021高三物理人教版一轮学案：第一章第1讲　描述运动的基本概念


第一章　运动的描述　匀变速直线运动
考试说明
课程标准
命题热点
1.经历质点模型的建构过程，了解质点的含义，知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
2．理解位移、速度和加速度，通过实验探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图象等方法抽象描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
3．定性了解生活中常见的机械运动，通过实验认识自由落体运动规律，结合物理学史的相关内容，认识实验对物理学发展的推动作用。
(1)匀变速直线运动公式的灵活运用。
(2)根据图象分析物体的运动情况和追及相遇问题。
(3)自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用。
(4)实验：“纸带”问题的处理。

第1讲　描述运动的基本概念
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知识梳理·自测巩固
　知识点1　参考系和质点
1．参考系
(1)定义：在描述物体的运动时，选来作为参考的另外的物体。
(2)参考系的选取
①参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以地面为参考系。
②参考系既可以是静止的物体，也可以是运动的物体。
③比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点叫质点。
(2)质点是为了使研究问题简化而引入的一个理想化的物理模型，物体简化为质点的条件：物体的大小、形状在所研究的问题中可以忽略。
思考：如图所示

(填“可”或“不可”)
　知识点2　位移、速度
1．位移和路程
类别
位移
路程
定义
位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段
路程是质点轨迹的长度
区别
(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置
(2)路程是标量，没有方向
联系
(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程
(2)一般情况下，位移的大小小于路程

2．速度和速率
(1)平均速度
位移与发生这段位移所用时间的比值，用表示，即 ＝。平均速度是矢量，方向与位移方向相同。
(2)瞬时速度
运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度。瞬时速度是矢量，方向沿轨迹上该点的切线方向且指向前进的一侧。
(3)速率
①定义：物体瞬时速度的大小。
②标、矢性：速率是标量，只有大小，没有方向。
　知识点3　加速度
1．物理意义：描述速度变化快慢的物理量。
2．定义式a＝。
3．方向：与Δv的方向相同。
4．标、矢性：加速度是矢量。
思考：大街上车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。

(1)汽车做加速运动时，加速度的方向有什么特点？减速时呢？
(2)汽车的加速度大(或小)，对汽车的速度变化有什么影响？
[答案]　(1)加速运动时，加速度方向与速度方向相同；减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)加速度大(或小)，说明汽车速度变化得快(或慢)。
思维诊断：
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。(　√　)
(2)参考系必须是静止不动的物体。(　×　)
(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　×　)
(4)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。(　√　)
(5)物体的速度很大，加速度不可能为零。(　×　)
(6)甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙。(　×　)
(7)物体的加速度增大，速度就增大。(　×　)
　
1．(2020·江西南昌联考)下列说法中正确的是(　A　)
A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B．凡是小的物体，皆可以看作质点
C．诗句“飞花两岸照船红”中的“花”是参考系
D．地面上的人看水平飞行的飞机投弹，炸弹的运动是直线运动
[解析]　本题考查质点与参考系，质点是实际物体的一种高度抽象，是一种理想化模型，实际上并不存在，故A正确；并不是只有很小的物体才能被看作质点，也不是很大的物体就一定不能被看作质点，关键是看物体的大小和形状对研究的问题而言是否可以忽略，故B错误；诗句“飞花两岸照船红”中指出“花”是移动的，可知该诗句是以“船”为参考系，故C错误；水平飞行的飞机上落下的炸弹，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，地面上的人看到炸弹的运动是平抛运动，故D错误。
2．(2020·天津三校联考)(多选)关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是(　AB　)
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量
B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小和路程相等
D．位移大小和路程不可能相等
[解析]　本题考查位移和路程的区别。质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量，选项A正确；路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量，选项B正确；质点只有做单向的直线运动时，其位移的大小和路程相等，选项C、D错误。
3．(2020·富阳区月考)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10。如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为(　D　)

A．5.6 s B．6.2 s
C．8.5 s D．9.3 s
[解析]　由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3 m/s2，末速度大小为v＝100 km/h＝27.8 m/s，由速度时间关系可得时间为t＝≈ s≈9.3 s，故D正确，A、B、C错误。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考点·重点突破
　考点一　对质点、参考系和位移的理解
1．对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
(2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。
(3)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
2．对参考系的三点提醒
(1)由于运动具有相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取最能简单描述物体运动情况的物体为参考系。
3．物体的位移与路径无关，只与初、末位置有关，方向总是由初位置指向末位置
例1　(2019·江苏泰州10月联考)北京时间2019年7月17日晚，在韩国光州进行的2019年国际泳联世锦赛跳水女子十米台决赛结束了所有比赛，中国14岁选手陈芋汐以439.00分获得冠军，卢为以377.80分获得亚军。 这是中国队在该项目上第八次获得冠军，也是在经历了两次世锦赛金牌旁落六年之后，重新夺回冠军宝座！若只研究运动员入水前的下落过程，下列说法中正确的是(　B　)

A．为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点
B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
C．从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的位移大于10 m
D．跳水过程中陈芋汐的重心位置相对自己是不变的
[解析]　研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略，故不可将正在比赛中的运动员视为质点，A错误；运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升，B正确；位移是初位置到末位置的有向线段，从开始起跳到入水的整个过程中，运动员的路程大于10 m，但位移不会大于10 m，C错误；跳水过程中运动员由于不断改变姿势，故重心位置相对自己是改变的，D错误。
〔类题演练1〕
(2020·陕西一模)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移大小为(　D　)

A．πR B．2R
C．2πR D．R
[解析]　本题借助圆周考查位移的计算，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图，由几何知识得，气门芯的位移大小x＝＝R，D正确。

　考点二　平均速度和瞬时速度
1．平均速度与瞬时速度的区别和联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢。
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。
2．平均速度与平均速率的区别
平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值。只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。
3．计算平均速度时应注意的两个问题
(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动。＝仅适用于匀变速直线运动。
例2　一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(　A　)
A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B．－18 m/s、－2 m/s、4 m/s
C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s
[解析]　将t＝2 s代入公式v＝6－6t2中得v＝－18 m/s。将t＝0代入公式x＝6t－2t3中得x1＝0，将t＝2 s代入公式x＝6t－2t3中得x2＝－4 m。可得t＝0到t＝2 s时间内质点位移x＝－4 m，由公式＝得＝－2 m/s。由v＝6－6t2得t＝1 s时v＝0，将t＝1 s代入公式x＝6t－2t3中得x3＝4 m，综上可知质点在2 s内运动的路程s＝(4＋4＋4)m＝12 m，则平均速率＝＝6 m/s。故选A。
〔类题演练2〕
(2019·大兴区期末)如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测量遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　C　)

A．使滑块的释放点更靠近光电门
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．换用宽度更窄的遮光条
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
[解析]　本题中利用平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，即可实现Δt趋近于0，而当靠近光电门，或者提高测量遮光条宽度的精确度，及增大气垫导轨与水平面的夹角均不能达到Δt趋近于0的条件。C正确，A、B、D错误。
　考点三　加速度与速度及速度变化量的关系
1．速度、速度变化量和加速度的对比：
名称
项目　
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动的快慢和方向，是状态量
描述物体速度的变化，是过程量
描述物体速度变化快慢
定义式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
方向
与位移x同向，即物体运动的方向
由v－v0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v方向无关

2．a＝是加速度的定义式，加速度的决定式是a＝，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。
例3　(2020·吉林五地六校联考)关于物体的运动，不可能发生的是(　D　)
A．加速度大小逐渐减小，速度也逐渐减小
B．加速度方向不变，而速度方向改变
C．加速度和速度都在变化，加速度最大时，速度最小
D．加速度为零时，速度的变化率最大
[解析]　根据加速度大小等于速度的变化率，可知加速度为零时，速度的变化率为零，选项D不可能发生。
规律总结：
对速度与加速度关系的三点提醒
(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量与加速度没有必然的联系，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
(3)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况。加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢。


〔类题演练3〕
(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s速度大小变为3 m/s，则物体的加速度(　BC　)

A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
[解析]　取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝＝＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
JIE DUAN PEI YOU CHA QUE BU LOU
阶段培优·查缺补漏
测量速度的三种方法
方法1　利用光电计时器测速度
根据v＝，当时间很短时，平均速度可近似认为等于瞬时速度。
例4　为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示。滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　A　)

A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
[解析]　遮光板(滑块)通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板(滑块)通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确。
方法2　利用打点计时器测速度
根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，计算瞬时速度。
例5　某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，使用的是照明电路中“220 V、50 Hz”的交流电，记录的纸带如图所示，在纸带上确定A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。每两个相邻的计数点之间还有4个点未画出。

(1)根据数据计算出B和F点的瞬时速度，vB＝0.40 m/s、vF＝0.72 m/s。(要求保留两位有效数字)
(2)如果交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么速度的测量值与实际值相比偏大(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[解析]　(1)vB＝＝×10－2 m/s＝0.40 m/s
vF＝＝×10－2 m/s＝0.72 m/s。
(2)测量频率偏小，时间间隔偏大，但同学不知仍按原时间间隔计算，则测量的速度值偏大。
方法3　利用超声波测车速
例6　如图是用超声波测速仪测量车速的示意图，固定的测速仪B发出和接收超声波信号，并记录了不同时刻发射和接收波的情况。在t＝0时刻，B第一次发出超声波，t＝0.4 s时刻，收到汽车的反射波。t＝1.6 s时刻，B第二次发出超声波，t＝2.2 s时刻，再次收到反射波。超声波在空气中传播的速
度v＝340 m/s，汽车是匀速行驶的。求：

(1)汽车在第一次接收到超声波时离测速仪B的距离；汽车在第二次接收到超声波时离测速仪B的距离；
(2)汽车的速度。
[解析]　(1)汽车两次接收到信号的位置分别在P、Q两处，再次接收到回波的时间分别为t1＝0.4 s，t2＝2.2 s－1.6 s＝0.6 s
P、Q到B的距离分别是
x1＝v＝340× m＝68 m
x2＝v＝340× m＝102 m
(2)汽车两次接收到信号之间运动的距离为：
Δx＝x2－x1＝34 m
汽车两次接收到波的时刻分别是：
t3＝＝0.2 s，t4＝1.6 s＋ s＝1.9 s
两列波到达汽车的时间差：Δt＝t4－t3＝1.7 s
汽车运动的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s
[答案]　(1)68 m　102 m　(2)20 m/s
方法提炼：
1．确定汽车两次接收到波的位置：根据发出和接收波的时间差t，可知反射波运动的时间为t，求出车在接收到波时到测速仪的距离x1和x2。
2．确定汽车两次接收到波之间运动的距离：Δx＝x2－x1。
3．确定汽车两次接收到波之间运动的时间：求汽车两次接收到波的时刻t3和t4，Δt＝t4－t3。
4．求汽车速度：v＝。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模拟训练
1．(2019·海淀区期末)台风“利奇马”于2019年8月10日1时45分许在浙江省温岭市城南镇沿海登陆，登陆时中心附近最大风力有16级(52 m/s)，这使其成为2019年以来登陆中国的最强台风和1949年以来登陆浙江第三强的台风，据报道台风“利奇马”移动速度最快可达每小时20公里，给我国某些区域造成了严重的灾害损失。关于上述消息中的“52 m/s、每小时20公里”，下述理解中正确的是(　B　)
A．分别指平均速度和瞬时速度的大小
B．分别指瞬时速度和平均速度的大小
C．均指平均速度的大小
D．均指瞬时速度的大小
[解析]　52 m/s是指最大风速，对应一个瞬间的速度，故为瞬时速度；而每小时20公里是指台风在某段时间内的平均速度，故B正确，A、C、D错误。
2．(2020·福建厦门外国语学校月考)在一次机器人比赛中给机器人设定了如下动作程序：机器人在平面内，由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3 m,1 m)，再由点(3 m,1 m)沿直线运动到点(1 m,4 m)，然后又由点(1 m,4 m)沿直线运动到点(5 m,5 m)，最后由点(5 m,5 m)沿直线运动到点(2 m，2 m)。整个过程机器人所用时间是2 s，则(　C　)
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速率为1 m/s
[解析]　本题借助数学坐标考查位移、平均速度的计算。由题目给定的坐标位置变化可知，机器人的运动轨迹为折线，故A错误；机器人从点(5 m,5 m)沿直线运动到点(2 m,2 m)，会与机器人从点(3 m,1 m)沿直线运动到点(1 m,4 m)运动轨迹有交点，即机器人会两次经过同一点，故B错误；根据题意知机器人初位置坐标为(0,0)，末位置坐标为(2 m,2 m)，故位移大小为x＝ m＝2 m，故C正确；整个过程中机器人所用时间是2 s，所以平均速度大小＝＝ m/s＝1 m/s，而平均速率为路程与时间的比值，由运动过程可以知道，机器人做的不是单向直线运动，则路程大于位移的大小，所以平均速率大于1 m/s，故D错误。
3．(2020·四川雅安中学月考)下列说法正确的是(　C　)
A．研究“嫦娥四号”探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星是不可以被看成质点的
B．加速度越大，速度变化量也一定越大
C．质点做减速直线运动时，加速度可能在增大
D．位移的大小一定不会比路程小
[解析]　本题考查对描述物体运动的物理量的理解。研究“嫦娥四号”探月卫星绕月球飞行的运动时，卫星可以被看成质点，A错误；根据a＝可知，加速度越大，速度变化量不一定越大，还与时间有关，选项B错误；质点做减速直线运动时，加速度的方向与速度相反，加速度可能在增大，选项C正确；位移的大小一定不会比路程大，选项D错误。
4．(2019·江苏高邮测试)小球以v1＝4 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝3 m/s的速度沿同一直线反弹(如图所示)。小球在这0.01 s内的平均加速度为(　C　)

A．100 m/s2，方向向右 B．100 m/s2，方向向左
C．700 m/s2，方向向左 D．700 m/s2，方向向右
[解析]　取水平向右运动方向为正方向，则加速度为a＝＝ m/s2＝－700 m/s2，负号表示加速度的方向水平向左，选项C正确。