2021版物理提能大一轮复习课标版文档：章末检测第四章　曲线运动　万有引力与航天

章末检测

一、选择题

1.某人试渡黄浦江,他以一定速度且视线始终垂直河岸向对岸游去。当水流运动是匀速时,他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是(　　)

A.水速大时,路程长,时间长

B.水速大时,路程长,时间短

C.水速大时,路程长,时间不变

D.路程、时间与水速无关

1.答案　C　t=,与水速无关,s=,水速越大,路程越长,故选C。

2.如图所示,将两个质量相等的小钢球同时释放,滑道2与光滑水平板吻接,则将观察到的现象是A、B两个小球在水平面上相遇,改变释放点的高度和上面滑道对地的高度,重复实验,A、B两球仍会在水平面上相遇,这说明(　　)

A.平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动

B.平抛运动在竖直方向的运动是自由落体运动

C.A球在下落过程中机械能守恒

D.A、B球的速度任意时刻都相同

2.答案　A　由题意可知球A在水平方向上的运动规律与球B相同,球B在水平面上做匀速直线运动,所以球A做平抛运动时在水平方向上的分运动是匀速直线运动。故A正确,B、C、D错误。

3.(2020山西太原质检)我国计划在2020年左右发射“嫦娥六号”探测器,到时将在“嫦娥六号”的轨道器和着陆器上为国际合作伙伴提供10公斤的载荷,充分展示中国航天向世界开放姿态。假设“嫦娥六号”发射后绕月球表面飞行的周期为T1,地球表面近地飞行卫星的周期为T2,已知地球的半径约为月球半径的4倍,地球表面的重力加速度为月球表面的6倍,则约为(　　)

A.2 B.

C. D.

3.答案　B　在星体表面,向心加速度等于重力加速度,有g=R,得T=2π,则有===,故B正确,A、C、D错误。

4.如图所示,长均为L的两根轻绳,一端共同系住质量为m的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为L。重力加速度大小为g。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,两根轻绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为2v时,每根轻绳的拉力大小为(　　)

A.mg B.mg

C.3mg D.2mg

4.答案　A　小球在运动过程中,A、B两点与小球所在位置构成等边三角形,由此可知,小球圆周运动的半径R=L sin 60°=L,两绳与小球运动半径方向间的夹角为30°,由题意,小球在最高点的速率为v时,mg=m,当小球在最高点的速率为2v时,应有F+mg=m,可解得F=3mg。由2FT cos 30°=F,可得两绳的拉力大小均为FT=mg。A项正确。

5.(2019河南洛阳质检)如图所示,甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点正对岸的P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。如果划船速度大小相等,且两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是(　　)

A.甲船也能到达M点正对岸

B.甲船的渡河时间一定比乙船的短

C.两船相遇在NP直线上的某点(非P点)

D.渡河过程中两船不会相遇

5.答案　C　乙船垂直到达正对岸,说明水流方向向右;甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速直线运动和沿着水流方向的匀速直线运动,当甲船在静水中运动时,可沿船头指向运动至P点,当水流方向向右时,甲船到达河对岸的点必定在P点右侧,故不可能到达M点正对岸,A项错误;小船过河的时间与河宽和划船速度沿垂直河岸方向的分速度有关,vy=v sin α,小船过河的时间t==,故甲、乙两船到达对岸的时间相等,又由于乙船沿着NP方向运动,甲船到达对岸时在P点右侧,故相遇点在NP直线上的某点,C项正确,B、D项错误。

6.如图所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点,若不计空气阻力,则　(　　)

A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vb

C.ta<tb,va<vb D.ta<tb,va>vb

6.答案　A　由平抛运动规律可知:h=gt2,x=v0t,根据题中条件,因为ha>hb,所以ta>tb,又因为xa=xb,故va<vb,所以A选项正确。

7.(多选)2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔月飞行,到达月球附近,成功实施近月制动,顺利完成“太空刹车”,被月球捕获并顺利进入环月轨道。若将整个奔月过程简化如下:“嫦娥四号”探测器从地球表面发射后,进入地月转移轨道,经过M点时变轨进入距离月球表面100 km 的圆形轨道Ⅰ,在轨道Ⅰ上经过P点时再次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,之后将择机在Q点着陆月球表面。下列说法正确的是(　　)

A.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度

B.“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期

C.“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度

D.“嫦娥四号”在地月转移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度

7.答案　CD　根据牛顿第二定律有G=ma,得a=,得“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度小于在Q点的加速度,故A错误;轨道Ⅱ的半长轴比轨道Ⅰ的半径小,根据开普勒第三定律得“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上运行周期比在轨道Ⅰ上小,故B错误;月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度,轨道Ⅰ的半径大于月球半径,根据G=m,得线速度v=,可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小,故C正确;“嫦娥四号”在地月转移轨道上经过M点若要进入轨道Ⅰ,需减速,所以在地月转移轨道上经过M点的速度比在轨道Ⅰ上经过M点的速度大,故D正确。

8.(多选)如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3秒后与倾角为45°的斜面相碰,且速度方向与斜面垂直。已知圆轨道半径为R=1 m,小球的质量为m=1 kg,g取10 m/s2。则　(　　)

A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m

B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m

C.小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小是1 N

D.小球经过圆弧轨道的B点时,受到轨道的作用力NB的大小是2 N

8.答案　AC　根据平抛运动的规律,小球在C点竖直方向的分速度vy=gt=3 m/s,水平分速度vx= vy tan 45°=3 m/s,则B点与C点的水平距离x=vxt=0.9 m,选项A正确,B错误; 根据牛顿运动定律,在B点(设轨道对球的作用力方向向下),NB+mg=m,解得NB=-1 N,负号表示轨道对球的作用力方向向上 ,选项C正确,D错误。

二、非选择题

9.在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。

(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;

(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;

(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。

9.答案　(1)

(2)L≤v≤L

(3)L=2h

解析　(1)打在中点的微粒h=gt2①

t=②

(2)打在B点的微粒v1=;2h=g③

v1=L④

同理,打在A点的微粒初速度v2=L⑤

微粒初速度范围L≤v≤L⑥

(3)由能量关系m+mgh=m+2mgh⑦

联立解得L=2h⑧

10.如图所示,细绳一端系着质量 m'=0.6 kg的铁块,静止在水平面上,另一端通过光滑的小孔吊着质量m=0.3 kg 的木块,铁块的重心与圆孔的水平距离为0.2 m,并知铁块和水平面间的最大静摩擦力为2 N。现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围,木块会处于静止状态。(取g=10 m/s2)

10.答案　2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s

解析　要使木块静止,铁块也应与水平面相对静止,而铁块与水平面相对静止时有两个临界状态

当ω为所求范围最小值时,铁块有向着圆心运动的趋势,水平面对铁块的静摩擦力的方向背离圆心,大小等于最大静摩擦力2 N

此时,对铁块运用牛顿第二定律

有T-fmax=m'r,且T=mg

解得ω1=2.9 rad/s

当ω为所求范围最大值时,铁块有背离圆心运动的趋势,水平面对铁块的静摩擦力的方向指向圆心,大小还等于最大静摩擦力2 N

再对铁块运用牛顿第二定律

有T+fmax=m'r,且T=mg

解得ω2=6.5 rad/s

所以,题中所求ω的范围是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s