2021版物理提能大一轮复习课标版文档：章末检测第一章　直线运动

章末检测

一、选择题

1.下列说法正确的是(　　)

A.高速公路上限速牌上的速度值指平均速度

B.运动员在处理做香蕉球运动的足球时,要将足球看成质点

C.运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小

D.选取不同的参考系,同一物体的运动轨迹可能不同

1.答案　D　高速公路上限速牌上的速度值指瞬时速度,故A错误;运动员在处理做香蕉球运动的足球时,要看足球的旋转,不能将足球看成质点,故B错误;运动员的链球成绩是指链球从起点位置到落地的位移大小,故C错误;选取不同的参考系,同一物体的运动轨迹可能不同,故D正确。

2.我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落。若舰载机在航母上从静止开始做匀加速直线运动然后起飞。起飞过程的平均速度为v,起飞过程的时间为t,则下列说法中正确的是(　　)

A.舰载机离开航母起飞时的速度为v

B.起飞过程的加速度为

C.在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vt

D.舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反

2.答案　B　由==v得vt=2v,故A错;由a=得a=,故B对;由x=t得x=vt,C错;由于舰载机做匀加速直线运动,故a与v同向,D错。

3.(2019安徽安庆二模)水平面上某物体从t=0时刻起以4 m/s的速度做匀速直线运动,运动   3 s后又立即以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,停止后物体不再运动。则下列判断正确的是(　　)

A.该物体从t=0时刻算起6 s内运动的位移大小为15 m

B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/s

C.该物体减速后最后1 s内的位移大小为1 m

D.该物体减速后第1 s末的速度大小为3 m/s

3.答案　C　物体速度减为0的时间t2==2 s。

物体在3 s+2 s=5 s末停止运动,所以物体在6 s内的位移等于前5 s内的位移,总位移x=v0t1+v0t2-a=4×3 m+4×2 m-×2×22 m=16 m,故A错误;

物体的平均速度== m/s=3.2 m/s,故B错误;

根据运动的可逆性可知,物体减速后最后1 s内的位移大小x'=×2×12 m=1 m,故C正确;

物体减速后第1 s末的速度大小v=v0-at=4 m/s-2×1 m/s=2 m/s,故D错误。

4.(2019湖南常德一模)通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40~2.00 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108 km/h,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施,两车刹车时的加速度大小相等。为确保两车不追尾,两车行驶的间距至少应为(　　)

A.18 m B.42 m C.60 m D.100 m

4.答案　C　由题意知,在总反应时间内汽车做匀速直线运动,行驶的距离x=vt=×  2.00 m=60 m,故A、B、D错误,C正确。

5.(多选)从地面竖直上抛物体A,同时,在某高度处有一物体B自由落下,两物体在空中相遇时的速率都是v,不计空气阻力,则(　　)

A.物体A的上抛初速率是两物体相遇时速率的2倍

B.相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相等

C.物体A和物体B落地时间相等

D.物体A和物体B落地速度相同

5.答案　AD　设经过t时间相遇,则此时A物体的速度大小vA=v0-gt,B物体的速度大小vB=gt,由题意知vA=vB=v,则v0=2gt=2v,故A正确;相遇时A物体的位移大小x1==,B物体的位移大小x2=,两物体位移的大小不等,故B错误;两物体在空中相遇时(即到达同一水平高度)的速率都是v,知竖直上抛运动的最高点是自由落体运动的抛出点,所以物体A在空中运行的总时间是物体B的两倍,故C错误;A物体上升的最高点为B物体自由下落的位置,所以物体A和B落地的速度相同,故D正确。

6.(2020广东广州一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示,ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区,ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签,识别完成后发出“滴”的一声,司机发现自动栏杆没有抬起,于是采取制动刹车,汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s,刹车的加速度大小为5 m/s2,则该ETC通道的长度约为(　　)

A.4.2 m B.6.0 m C.7.8 m D.9.6 m

6.答案　D　21.6 km/h=6 m/s

汽车在前0.3 s+0.7 s内做匀速直线运动,位移为

x1=v0(t1+t2)=6×(0.3+0.7) m=6 m

随后汽车做匀减速直线运动,位移为

x2== m=3.6 m

所以该ETC通道的长度为

L=x1+x2=6 m+3.6 m=9.6 m

故A、B、C错误,D正确。

7.(2019辽宁葫芦岛一模)如图所示,直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点同时出发,沿同一方向做直线运动的v-t图像,当B的速度变为0时,A恰好追上B,则当A、B速度相同时,B的加速度大小为(　　)

A.1 m/s2　　B.2 m/s2　　C. m/s2　　D. m/s2

7.答案　C　设A的加速度为a,两质点A、B从同一地点出发,A追上B时两者的位移相等,即xa=xb,根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,得at2=×π×22 m,由题知t=2 s,解得a=  m/s2,所以当A、B速度相等时,B的加速度大小a'= m/s2,故选C。

8.(多选)一质点在0~6 s内竖直向上运动,其加速度a随时间t变化的关系图像如图所示,取竖直向下为加速度的正方向,重力加速度为g=10 m/s2,则下列说法正确的是(　　)

A.在0~2 s内质点发生的位移为20 m

B.在2~4 s内质点做加速运动

C.质点的初速度不小于66 m/s

D.在2~4 s内质点速度变化量为22 m/s

8.答案　CD　质点在0~6 s内竖直向上运动,加速度一直竖直向下,初速度未知,不能求解质点在0~2 s内发生的位移,故A错误;在2~4 s内质点的速度与加速度反向,做加速度增大的减速运动,故B错误;质点在0~6 s内的速度变化量为a-t图线与时间轴围成的面积,故Δv=2×   10 m/s+×2 m/s+12×2 m/s=66 m/s,故质点初速度不小于66 m/s,故C正确;在2~4 s内质点速度变化量Δv'=×2 m/s=22 m/s,故D正确。

二、非选择题

9.在“探究速度随时间变化的规律”实验中,打点计时器使用的交流电的频率是50 Hz,记录小车运动的纸带如图所示。在纸带上选择7个计数点A、B、C、D、E、F、G,相邻两个计数点之间还有四个点未画出,各点到A点的距离如图所示。

(1)A、B两个计数点之间的时间间隔T=　　　　s; 

(2)打下B点时小车的速度vB=　　　　m/s,CE间的平均速度=　　　　m/s; 

(3)小车运动的加速度a=　　　　m/s2。 

9.答案　(1)0.1　(2)0.25　0.45　(3)1.0

解析　(1)由题可知相邻两计数点间的时间间隔T=5× s=0.1 s

(2)vB=== m/s=0.25 m/s

== m/s=0.45 m/s

(3)由Δx=aT2知

a=

 =×10-2 m/s2

 =1.0 m/s2

10.春节放假期间,全国高速公路免费通行,小轿车可以不停车通过收费站,但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9 m区间的速度不超过v0=6 m/s。现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲=20 m/s和v乙=34 m/s的速度匀速行驶,甲车在前,乙车在后。甲车司机发现正前方收费站,开始以大小为a甲=2 m/s2的加速度匀减速刹车。

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章。

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s,乙车司机在发现甲车刹车时经t0=0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙=4 m/s2的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞,且乙车在收费站窗口前9 m区间不超速,则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远?

10.答案　(1)100 m　(2)66 m

解析　(1)对甲车,速度由20 m/s减至6 m/s过程中的位移x1==91 m

x2=x0+x1=100 m

即甲车司机需在离收费站窗口至少100 m处开始刹车

(2)设甲刹车后经时间t,甲、乙两车速度相同,由运动学公式得v乙-a乙(t-t0)=v甲-a甲t

解得t=8 s

相同速度v=v甲-a甲t=4 m/s<6 m/s,即v=6 m/s的共同速度为不相撞的临界条件

乙车从发现甲车刹车到速度减为6 m/s的过程中的位移x3=v乙t0+=157 m

所以甲、乙的距离至少为x=x3-x1=66 m

11.如图所示,质量为m=1 kg、长为L=3 m的平板车,其上表面距离水平地面的高度为h=0.2 m,以速度v0=5 m/s向右做匀速直线运动,A、B是其左右两个端点。从某时刻起对平板车施加一个大小为4 N的水平向左的恒力F,并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),PB=。经过一段时间,小球从平板车左端的A点脱离平板车落到地面上。不计所有摩擦力,g取10 m/s2。求:

(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间;

(2)小球落地瞬间,平板车的速度多大。

11.答案　(1)0.7 s　(2)2.2 m/s

解析　(1)平板车加速度的大小a==4 m/s2

从小球放到平板车上开始到脱离平板车时间为t1,则

v0t1-a=L

解得t1=0.5 s(t1=-2.0 s舍去)

小球脱离平板车做自由落体运动时间为t2,则

h=g

解得t2=0.2 s

总时间t=t1+t2=0.7 s

(2)小球落地瞬间平板车速度大小

v=v0-at=5 m/s-4×0.7 m/s=2.2 m/s