2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第三章牛顿运动定律本章综合能力提升练

本章综合能力提升练

一、单项选择题

1．如图1所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则与物体B发生作用与反作用的力有(　　)

图1

A．三对  B．四对  C．五对  D．六对

答案　D

2．一个质量为2 kg的物体，在4个共点力作用下处于平衡状态．现同时撤去大小分别为8 N和12 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体运动的说法正确的是(　　)

A．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小

B．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2

C．可能做匀减速直线运动，加速度大小是1.5 m/s2

D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是6 m/s2

答案　A

解析　物体在4个力作用下处于平衡状态，根据平衡状态的条件可知其中任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，所以撤去两个力之后另外两个力的合力为恒力，所以物体一定做匀变速运动．因大小为8 N与12 N两个力的合力的大小范围为4 N≤F合≤20 N，则另外两个力的合力的大小范围为4 N≤F合′≤20 N，再由牛顿第二定律可知物体的加速度大小范围为2 m/s2≤a≤10 m/s2，所以A对．

3．如图2所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点．竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则(空气阻力不计)(　　)

图2

A．a球最先到达M点

B．b球最先到达M点

C．c球最先到达M点

D．b球和c球都可能最先到达M点

答案　C

解析　设圆轨道半径为R，据“等时圆”理论，ta＝＝2，tb>ta，c球做自由落体运动，tc＝，C选项正确．

4．(2018·四川省泸州市质检)高跷运动是一项新型运动，图3甲为弹簧高跷．当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙．则下列说法正确的是(　　)

图3

A．人向上弹起过程中，一直处于超重状态

B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力

C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力

D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力

答案　C

解析　人向上弹起的过程中，先做加速度逐渐减小的加速直线运动(超重状态)，而后做加速度逐渐增加的减速直线运动(失重状态)，最后做匀减速直线运动(完全失重)到最高点，选项A错误；人向上弹起过程中，踏板对人的作用力和人对踏板的作用力属于作用力和反作用力，二者等大反向，选项B错误；当弹簧压缩到最低点时，人有竖直向上的加速度，根据牛顿第二定律可知，高跷对人的作用力大于人的重力，由牛顿第三定律可知人对高跷的作用力大于人的重力，高跷对地的压力大于人和高跷的总重力，选项C正确，D错误．

5．(2018·甘肃省兰州市三诊)静止于粗糙水平面上的物体，受到方向恒定的水平拉力F的作用，拉力F的大小随时间变化如图4甲所示．在拉力F从0逐渐增大的过程中，物体的加速度随时间变化如图乙所示，g取10 m/s2.则下列说法中错误的是(　　)

图4

A．物体与水平面间的摩擦力先增大，后减小至某一值并保持不变

B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.1

C．物体的质量为6 kg

D．4 s末物体的速度为4 m/s

答案　C

6．(2018·湖北省黄冈市模拟)如图5，水平地面上的小车上固定有一硬质弯杆，质量均为m的小球A、B由细线相连，小球A固定在杆的水平段末端，当小车向右匀加速运动时细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)

图5

A．小车的加速度大小等于

B．细线对小球B的拉力大小等于mgsin θ

C．杆对小球A的作用力大小等于

D．杆对小球A的作用力方向水平向右

答案　C

解析　对小球B受力分析可知，B受重力、拉力的作用而随小车做匀加速直线运动，受力分析如图所示，则B的加速度a＝gtan θ，故A错误；

细线对小球的拉力大小FT＝，故B错误；对A、B整体分析可知，整体水平方向所受合力为2mgtan θ，竖直方向所受重力等于2mg，则杆对A球的作用力F＝＝，故C正确；由C的分析可知，杆对小球A的作用力不会沿水平方向，故D错误．

二、多项选择题

7. (2019·山师附中模拟)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图6所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，取g＝      10 m/s2，以下说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

图6

A．此时轻弹簧的弹力大小为零

B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左

C．若撤去弹簧，则撤去弹簧的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2，方向向右

D．若撤去弹簧，则撤去弹簧的瞬间小球的加速度为0

答案　BD

解析　在剪断轻绳前，小球受重力、绳子的拉力以及弹簧的弹力处于平衡，根据共点力平衡得，弹簧的弹力：F＝mgtan 45°＝20×1 N＝20 N，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力仍然为20 N，小球此时受重力、支持力、弹簧弹力和摩擦力四个力作用，小球所受的最大静摩擦力为Ff＝μmg＝0.2×20 N＝4 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为：a＝＝ m/s2＝

8 m/s2；合力方向向左，所以向左加速，故B正确，A错误；撤去弹簧的瞬间，轻绳对小球的拉力瞬间为零，此时小球所受的合力为零，则小球的加速度为零，故C错误，D正确．

8. (2019·山师附中模拟)如图7所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

图7

A．粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小

B．粮袋开始运动的加速度为g(sin θ－μcos θ)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动

C．若μ≥tan θ，则粮袋从A到B可能一直是做加速运动

D．不论μ大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且a>gsin θ

答案　AC

解析　粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B点时的速度小于v；可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，到达B点时速度与v相同；也可能先做加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确；粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得到，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，故B错误；若μ≥tan θ，粮袋从A到B可能一直是做加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带相同后，做匀速运动，故C正确；由以上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误．

三、非选择题

9．(2019·山东省菏泽市期中)物理小组探究滑块在水平木板上运动的加速度与所受拉力间的关系．实验装置如图8甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮，木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点．

图8

(1)图乙给出的实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图中所示，根据图中数据计算的加速度a＝________ m/s2，计数点3的瞬时速度v3＝________ m/s.(结果保留三位有效数字)

(2)为测出细线拉力，下列物理量中还应测量的是________(填入物理量前的字母)

A．托盘和砝码的总质量m1

B．木板的质量m2

C．滑块的质量m3

(3)细线拉力大小FT＝________(用所测物理量符号表示，重力加速度为g)．

答案　(1)0.496　0.264　(2)A　(3)m1(g－a)

10．(2019·山东省实验中学诊断)如图9所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子，沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.

验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：甲同学从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a从打下的纸带中计算得出，多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度，本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变，以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象．

图9

(1)实验前已经平衡好摩擦力，请问下图中的图线正确的是________．

(2)a－F图象斜率的物理意义是(用题目中所给字母表示)______________．

(3)你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？答：________(填“合理”或“不合理”)．

(4)本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？答：________(填“是”或“否”)．

(5)乙同学利用上述装置来探究加速度a和小车的质量M的关系，在其他步骤正确的前提下，由于没有始终满足M≫m的条件，结果得到的图象应是下列图中的________．

答案　(1)A　(2)　(3)合理　(4)否　(5)D

解析　(1)实验前已经平衡好摩擦力，根据题意可知：“整个系统的合力为mg，将该力视为合外力F”，则根据牛顿第二定律可知：mg＝F＝(M＋m)a，则a＝F，由于整个系统总质量恒定，故a－F图象为一条过原点的直线，故选项A正确，B、C、D错误；

(2)由(1)中分析可知：a＝F，故图线斜率为k＝；

(3)因为实验的研究对象是整个系统，系统受到的合外力等于mg，把mg当作合外力F是合理的；

(4)系统的合外力就等于所悬挂沙桶的重力mg，不必满足M≫m这样的条件；

(5)本实验中，实验原理是加速度与(M＋m)的质量成反比，当满足M≫m时，即m几乎忽略不计，a与M成反比，由于没有始终满足M≫m，所以a与M的关系应为D.

11．(2018·安徽省蚌埠市一质检)如图10所示，在足够长的光滑固定斜面底端放置一个长度L＝2 m、质量M＝4 kg的木板，木板的最上端放置一质量m＝1 kg的小物块(可视为质点)．现沿斜面向上对木板施加一个外力F使其由静止开始向上做匀加速直线运动，已知斜面倾角θ＝30°，物块和木板间的动摩擦因数μ＝，g＝10 m/s2，

图10

(1)当外力F＝30 N，二者保持相对静止，求二者共同运动的加速度大小；

(2)当外力F＝53.5 N时，二者之间将会发生相对滑动，求二者完全分离时的速度各为多大？

答案　(1)1 m/s2　(2)6.5 m/s　2.5 m/s

解析　(1)二者共同运动时，

F－(M＋m)gsin θ＝(M＋m)a

解得a＝1 m/s2

(2)设木板和物块的加速度分别为a1、a2，从开始运动到二者完全分离的时间为t，分离时速度分别为v1、v2，

F－Mgsin θ－μmgcos θ＝Ma1，

μmgcos θ－mgsin θ＝ma2

又L＝(a1－a2)t2，v1＝a1t，v2＝a2t

联立解得v1＝6.5 m/s，v2＝2.5 m/s.

12．(2018·吉林省公主岭市模拟)如图11甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为m＝2 kg的物体．物体同时受到两个水平力的作用，F1＝4 N，方向向右，F2方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示．物体从零时刻开始运动．

图11

(1)求当t＝0.5 s时物体的加速度大小．

(2)物体在t＝0至t＝2 s内，何时物体的加速度最大？最大值为多少？

(3)物体在t＝0至t＝2 s内，何时物体的速度最大？最大值为多少？

答案　(1)0.5 m/s2　(2)见解析　(3)见解析

解析　(1)由题图乙可知F2＝(2＋2t) N

当t＝0.5 s时，F2＝(2＋2×0.5) N＝3 N

F1－F2＝ma

a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2.

(2)物体所受的合外力为

F合＝F1－F2＝2－2t(N)

作出F合－t图象如图所示

从图中可以看出，在0～2 s范围内

当t＝0时，物体有最大加速度am

Fm＝mam

am＝＝ m/s2＝1 m/s2

当t＝2 s时，物体也有最大加速度am′

Fm′＝mam′

am′＝＝ m/s2＝－1 m/s2

负号表示加速度方向向左．

(3)由牛顿第二定律得

a＝＝1－t (m/s2)

画出a－t图象如图所示

由图可知t＝1 s时速度最大，最大值等于a－t图象在t轴上方与横、纵坐标轴所围的三角形的面积v＝×1×1 m/s＝0.5 m/s.