2020版物理新增分大一轮新高考（京津鲁琼）讲义：第九章磁场本章综合能力提升练

本章综合能力提升练

一、单项选择题

1.关于磁感应强度B，下列说法正确的是(　　)

A.根据磁感应强度的定义式B＝可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比

B.一小段通电导线放在磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零

C.一小段通电导线在某处不受磁场力的作用，则该处的磁感应强度一定为零

D.磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同

答案　B

2.(2019·江西省南昌市模拟)如图1所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A，把A、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来.若从上向下看，下列判断正确的是(　　)

图1

A.A接电源正极，B接电源负极，液体顺时针旋转

B.A接电源负极，B接电源正极，液体顺时针旋转

C.A、B与50 Hz的交流电源相接，液体持续旋转

D.仅磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变

答案　A

解析　若A接电源正极，B接电源负极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，玻璃皿所在处的磁场竖直向下，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；同理，若A接电源负极，B接电源正极，根据左手定则可知，液体沿逆时针方向旋转，故B错误；A、B与50 Hz的交流电源相接，液体不会持续旋转，故C错误；若磁场的N、S极互换后，重做该实验发现液体旋转方向改变，故D错误.

3.(2018·安徽省亳州市第一学期期末质检)M、N、P是半圆上的三点，O点是圆心，MN为直径， ∠NOP＝60°.在M、N处各有一条垂直半圆面的长直导线， 导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图2所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M点的长直导线移至P点，O点的磁感应强度大小变为B2，则(　　)

图2

A.B2∶B1＝2∶   B.B2∶B1＝∶2

C.B2∶B1＝1∶2   D.B2∶B1＝2∶1

答案　C

解析　根据安培定则可知，原来位置每根导线在O点产生的磁感应强度方向均向上，大小为，则当M移至P点时，在O点产生的磁感应强度如图所示.

由图可知，两导线形成的磁感应强度方向夹角为120°，由几何关系可知，O点合磁感应强度大小为：B2＝，故B2∶B1＝1∶2，C正确.

4.(2018·安徽省芜湖市上学期期末)如图3所示，直角坐标系Oxyz处于匀强磁场中，有一条长0.6 m的直导线沿Ox方向通有大小为9 A的电流，受到的安培力沿Oz方向，大小为2.7 N.则该匀强磁场可能的方向和磁感应强度B的最小值为(　　)

图3

A.平行于xOy平面，B＝0.5 T B.平行于xOz平面，B＝1.0 T

C.平行于xOy平面，B＝0.2 T D.平行于xOy平面，B＝1.0 T

答案　A

解析　根据左手定则，安培力必须与电流和磁场构成的平面垂直，

故磁场的方向一定平行于xOy平面；

当电流、磁场互相垂直的时候，安培力最小，所以最小的磁感应强度为：B＝＝ T＝0.5 T.

二、多项选择题

5.(2018·河北省张家口市上学期期末)1957年，科学家首先提出了两类超导体的概念，一类称为Ⅰ型超导体，主要是金属超导体，另一类称为Ⅱ型超导体(载流子为电子)，主要是合金和陶瓷超导体.Ⅰ型超导体对磁场有屏蔽作用，即磁场无法进入超导体内部，而Ⅱ型超导体则不同，它允许磁场通过.现将一块长方体Ⅱ型超导体通入稳恒电流I后放入匀强磁场中，如图4所示.下列说法正确的是(　　)

图4

A.超导体的内部产生了热能

B.超导体所受安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力

C.超导体表面上a、b两点的电势关系为φa<φb

D.超导体中电流I越大，a、b两点间的电势差越小

答案　BC

解析　超导体电阻为零，超导体不会在内部产生热能，故A错误；超导体所受安培力是洛伦兹力的宏观表现，安培力等于其内部所有电荷定向移动所受洛伦兹力的合力，故B正确；载流子为电子，超导体表面上a带负电，所以φa＜φb，故C正确；根据电流的微观表达式I＝neSv，当超导体稳定时，洛伦兹力和电场力平衡，即evB＝e，解得：U＝，所以电流越大，a、b两点间的电势差越大，故D错误.

6.(2019·陕西省西安一中一模)如图5所示，含有H、H 、He的带电粒子束从小孔O1处射入速度选择器，沿直线O1O2运动的粒子在小孔O2处射出后垂直进入偏转磁场，最终打在P1、P两点.则(　　)

图5

A.沿直线O1O2运动的粒子速度相等

B.打在P点的粒子是H和He

C.O2P的长度是O2P1长度的2倍

D.粒子H在偏转磁场中运动的时间最长

答案　ABC

解析　带电粒子在沿直线通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，所以有：qE＝qvB1，得v＝ ，可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度，即选项A正确；带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，qvB2＝，r＝＝· ，可知粒子的比荷越大，则运动的半径越小，所以打在P1点的粒子是H，打在P点的粒子是H和He，选项B正确；由题中的数据可得，H的比荷是H和He的比荷的2倍，所以H的轨道的半径是He和He的半径的，即O2P的长度是O2P1长度的2倍，选项C正确；粒子运动的周期：T＝＝，三种粒子中，H的比荷最大，所以粒子H在偏转磁场中运动的周期最小，而三种粒子运动时间都为半个周期，所以粒子H在偏转磁场中运动的时间最短，选项D错误.

7.(2018·山东省菏泽市上学期期末)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图6所示，两根长直导线电流大小I1>I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是(　　)

图6

A.M点  B.N点  C.O点  D.P点

答案　ACD

解析　根据安培定则可知两电流在M点磁感应强度的方向相反，由于M离I1近且I1>I2，故在M点I1的磁感应强度的大小大于I2的磁感应强度的大小，则M点磁感应强度不可能为0，选项A错误；根据安培定则可知两电流在N点的磁感应强度的方向相反，由于I2离N点近且I1>I2，则N点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度的大小，故N点磁感应强度可能为0，选项B正确；根据安培定则可知两电流在O点磁感应强度的方向相同，则O点磁感应强度不可能为0，选项C错误；根据安培定则可知两电流在 P点的磁感应强度方向不相反，均存在竖直向下的分量，故P点的磁感应强度不可能为0，选项D错误.

三、非选择题

8.如图7所示，倾斜固定放置的两平行光滑导轨相距为20 cm，金属棒MN的质量为10 g，接入电路的电阻R＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8 T，电源电动势为10 V，内阻为1 Ω.当开关S闭合时，MN处于平衡状态.求滑动变阻器R1接入电阻多大？(已知θ＝45°，g＝10 m/s2)

图7

答案　7 Ω

解析　金属棒受重力mg、支持力FN、安培力F的作用，受力分析如图.

根据平衡条件得：F＝mgtan θ＝0.1 N

根据安培力F＝BIL，解得：I＝＝ A

根据闭合电路欧姆定律得：I＝

代入数据解得：R1＝7 Ω.

9.(2018·安徽省皖北协作区联考)如图8所示，区域中一部分有匀强磁场，另一部分有匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行且向右.一带正电粒子从A点以速度v射入匀强磁场，方向未知，经过一段时间运动到磁场与电场交界处P点，此时速度方向垂直于两个场的分界线，此后粒子在电场力的作用下，又经过一段时间从C点离开电场，A点和C点在同一竖直直线上，已知磁场宽度与电场宽度分别为l1和l2，A点与P点的水平距离为d，不计重力.求：

图8

(1)整个运动过程中粒子的最大速度；

(2)求出磁感应强度与电场强度的比值.

答案　(1)v　(2)

解析　(1)在整个运动过程中只有电场力对粒子做功，所以当粒子在C点射出电场时速度最大.粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v，方向垂直于电场.

由运动学公式有：l2＝vt　d＝at2

加速度为：a＝，由动能定理得：qEd＝mvC2－mv2

联立解得：vC＝v

(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图).

由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心O应在分界线上，OA长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得：R2＝(R－d)2＋l12，

由洛伦兹力提供向心力得：qvB＝m

由第(1)问可得，粒子在磁场中运动时电场强度

E＝，由以上各式得：＝.

10.(2018·河南省安阳市第二次模拟)如图9所示，三块等大且平行正对的金属板水平放置，金属板厚度不计且间距足够大，上面两金属板间有竖直向下的匀强电场，下面两金属板间有竖直向上的匀强电场，电场强度大小均为E.以中间金属板的中轴线为x轴，金属板右侧存在一足够大的匀强磁场，现有一重力不计的绝缘带电粒子，质量为m，带电荷量为－q，从中间金属板上表面的电场中坐标位置(－L，0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动，已知L＝，求：

图9

 (1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(用L表示)以及带电粒子进入磁场时的速度大小与方向；

(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置，计算匀强磁场的磁感应强度B的大小(用E、v0表示).

答案　见解析

解析　(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，粒子的加速度为a＝，水平方向上有L＝v0t，竖直方向上有y＝at2，联立解得y＝

所以带电粒子进入磁场时的位置坐标为(0，)，竖直方向速度vy＝at＝t＝v0

所以v＝＝v0，因为tan θ＝＝1，所以速度方向与y轴正方向夹角为45°.

(2)若要使带电粒子能回到中间金属板下表面关于x轴与释放点对称的位置，根据对称性可知，它在磁场中做圆周运动的圆心应在x轴上，其运动轨迹如图所示.

由几何关系有r＝y＝，根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，

联立解得B＝