2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-2第九章第1讲电磁感应现象　楞次定律


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2016/04
2016/10
2017/04
2017/11
2018/04
2018/11
电磁感应现象
b






楞次定律
c


21



法拉第电磁感应定律
d
23
22
22
22
23
22
电磁感应现象的两类情况
b






互感和自感
b






涡流、电磁阻尼和电磁驱动
b






实验11　探究电磁感应的产生条件







实验12　探究感应电流方向的规律



21



第1讲　电磁感应现象　楞次定律

知识排查
磁通量
1.磁通量
(1)定义：磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积。
(2)公式：Φ＝BS(B⊥S)；单位：韦伯(Wb)。
(3)矢标性：磁通量是标量，但有正负。
2.磁通量的变化量：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
3.磁通量的变化率(磁通量变化的快慢)：磁通量的变化量与所用时间的比值，即，与线圈的匝数无关。
电磁感应现象
1.电磁感应现象
当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有感应电流产生的现象。
2.产生感应电流的条件
(1)闭合电路；(2)磁通量发生变化。
感应电流的方向
1.楞次定律：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。适用于一切电磁感应现象。

图1
2.右手定则：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线穿入掌心，右手拇指指向导线运动方向，这时其余四指指向就是感应电流的方向。适用于导线切割磁感线产生感应电流。
小题速练
1.思考判断
(1)穿过线圈的磁通量与线圈的匝数无关(　　)
(2)穿过电路的磁通量变化，电路中就一定有感应电流(　　)
(3)导体切割磁感线时一定有感应电流产生(　　)
(4)感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反(　　)
(5)感应电流的磁场总要阻止引起感应电流的磁通量的变化(　　)
(6)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁通量的变化(　　)
答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)×　(6)√
2.[人教版选修3－2·P14·T6改编](多选)如图2所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象及现象分析正确的是(　　)

图2
A.磁铁插向左环，横杆发生转动
B.磁铁插向右环，横杆发生转动
C.磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流
D.磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流
答案　BD

　电磁感应现象的理解和判断
1.应用Φ＝BS求解问题时应注意两点
(1)公式Φ＝BS中，S为垂直于磁场方向的面积。
(2)穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS求解，应考虑相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量。
2.常见的产生感应电流的三种情况

【典例】现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关按如图3所示连接。下列说法正确的是(　　)

图3
A.开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流计指针偏转
B.线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，电流计指针均不会偏转
C.开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度
D.开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转
解析　线圈A插入或拔出，都将造成线圈B处磁场的变化，因此线圈B处的磁通量变化，产生感应电流，故选项A正确；开关闭合和断开均能引起线圈B中磁通量的变化而产生感应电流，故选项B错误；开关闭合后，只要移动滑片P，线圈B中磁通量就会变化而产生感应电流，故选项C、D错误。
答案　A

1.(2017·江苏单科，1)如图4所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)

图4
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
解析　两个线圈的半径虽然不同，但是线圈内的匀强磁场的半径一样，则穿过两线圈的磁通量相同，故选项A正确。
答案　A
2.(多选)如图5所示，矩形线框abcd由静止开始运动，若使线框中产生感应电流，则线框的运动情况应该是(　　)

图5
A.向右平动(ad边还没有进入磁场)
B.向上平动(ab边还没有离开磁场)
C.以bc边为轴转动(ad边还没有转入磁场)
D.以ab边为轴转动(转角不超过90°)
解析　选项A和D所描述的情况中，线框在磁场中的有效面积S均发生变化(A情况下S增大，D情况下S减小)，穿过线框的磁通量均改变，由产生感应电流的条件知线框中会产生感应电流。而选项B、C所描述的情况中，线框中的磁通量均不改变，不会产生感应电流。
答案　AD

电磁感应现象能否发生的判断流程
(1)确定研究的闭合回路。
(2)弄清楚回路内的磁场分布，并确定其磁通量Φ。
(3)
　楞次定律的理解与应用
1.右手定则
右手定则是楞次定律的一个推论，适用于导体棒切割磁感线产生感应电流的方向判断。
2.楞次定律中“阻碍”的含义

【典例】　(2017·全国卷Ⅲ，15)如图6，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨，导轨平面与磁场垂直，金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)

图6
A.PQRS中沿顺时针方向，T中沿逆时针方向
B.PQRS中沿顺时针方向，T中沿顺时针方向
C.PQRS中沿逆时针方向，T中沿逆时针方向
D.PQRS中沿逆时针方向，T中沿顺时针方向
解析　金属杆PQ突然向右运动，由右手定则可知，PQRS中有沿逆时针方向的感应电流，由于感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，则穿过圆环形金属线框T中的磁通量减小，由楞次定律可知，T中有沿顺时针方向的感应电流，故选项D正确，A、B、C错误。
答案　D

1.如图7所示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属圆盘的边缘和转动轴接触。若使金属圆盘按图示方向(俯视顺时针方向)转动起来，下列说法正确的是(　　)

图7
A.电阻R中有Q→R→P方向的感应电流
B.电阻R中有P→R→Q方向的感应电流
C.穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流
D.调换磁铁的N、S极同时改变金属圆盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生改变
解析　根据右手定则可判断出R中有P→R→Q方向的电流，B正确，A、C错误；D选项中流过R的感应电流方向不变，D错误。
答案　B
2.如图8所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2，则(　　)

图8
A.导线框进入磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
B.导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
解析　导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向沿a→d→c→b→a，由左手定则可知cd边受到的安培力方向向左；在导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断电流的方向为a→b→c→d→a，安培力的方向仍然向左，故选项D正确。
答案　D
3.(2018·全国卷Ⅰ，19)(多选)如图9，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。下列说法正确的是(　　)

图9
A.开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动
B.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向
C.开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向
D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动
解析　由电路可知，开关闭合瞬间，右侧线圈正面环绕部分的电流向下，由安培定则可知，直导线在铁芯中产生向右的磁场，由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向上的电流，则直导线中的电流方向由南向北，由安培定则可知，直导线在小磁针所在位置产生垂直纸面向里的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动，A正确；开关闭合并保持一段时间后，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中的感应电流为零，直导线不产生磁场，则小磁针静止不动，B、C错误；开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，穿过左侧线圈向右的磁通量减少，则由楞次定律可知，左侧线圈正面环绕部分产生向下的感应电流，则流过直导线的电流方向由北向南，直导线在小磁针所在处产生垂直纸面向外的磁场，则小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动，D正确。
答案　AD
　楞次定律推论的应用
楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为：感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因，列表说明如下：
内容
例证
阻碍原磁通量变化—“增反减同”

阻碍相对运动——“来拒去留”
　
使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”


阻碍原电流的变化——“增反减同”


1.如图10所示，ab是一个可以绕垂直于纸面的轴O转动的闭合矩形导体线圈，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，线圈ab将 (　　)

图10
A.静止不动
B.顺时针转动
C.逆时针转动
D.发生转动，但电源的极性不明，无法确定转动方向
解析　题图中的两个通电的电磁铁之间的磁场方向总是水平的，当滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动的过程中，电路的电流是增大的，两个电磁铁之间的磁场的磁感应强度也是增大的，穿过闭合导体线圈的磁通量是增大的，线圈在原磁场中所受的磁场力肯定使线圈向磁通量减小的方向运动，显然只有顺时针方向的运动才能使线圈中的磁通量减小。
答案　B
2.(2018·重庆一中模拟)如图11所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、匀速经过时，线圈始终保持不动。则关于线圈在此过程中受到的支持力FN和摩擦力Ff的情况，以下判断正确的是(　　)

图11
A.FN先大于mg，后小于mg
B.FN一直大于mg
C.Ff先向左，后向右
D.线圈中的电流方向始终不变
解析　当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右下方，则线圈对桌面的压力增大，即FN大于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。当磁铁远离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，同理，根据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方，则线圈对桌面的压力减小，即FN小于mg，线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力。综上可知，FN先大于mg，后小于mg，Ff始终向左，故选项B、C错误，A正确；当磁铁靠近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加，线圈中产生感应电流从上向下看是逆时针方向；当磁铁远离线圈时，穿过线圈向下的磁通量减小，线圈中产生感应电流从上向下看是顺时针方向，故选项D错误。
答案　A
　“三个定则”一个定律的综合应用
1.“三个定则”“一个定律”的比较
基本现象
应用的定则或定律
运动电荷、电流产生磁场
安培定则
磁场对运动电荷、电流有力的作用
左手定则
电磁
感应
部分导体做切割磁感线运动
右手定则
闭合回路磁通量变化
楞次定律
2.三定则一定律的应用技巧
(1)应用楞次定律时，一般要用到安培定则。
(2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则确定电流方向，再用左手定则确定安培力方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。

1.(多选)如图12所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引(　　)

图12
A.向右做匀速运动 B.向左做减速运动
C.向右做减速运动 D.向右做加速运动
解析　当导体棒向右匀速运动时产生恒定的电流，线圈中的磁通量恒定不变，无感应电流出现，选项A错误；当导体棒向左减速运动时，由右手定则可判定回路中出现从b―→a的感应电流且减小，由安培定则知螺线管中感应电流的磁场向左在减弱，由楞次定律知c中出现顺时针感应电流(从右向左看)且被螺线管吸引，选项B正确；同理可判定选项C正确，D错误。
答案　BC
2.(2018·聊城模拟)(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的。电磁驱动原理如图13所示，当固定线圈上突然通过直流电流时，线圈端点的金属环被弹射出去。现在固定线圈左侧同一位置，先后放有分别用横截面积相等的铜和铝导线制成形状、大小相同的两个闭合环，且电阻率ρ铜<ρ铝。闭合开关S的瞬间(　　)

图13
A.从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
B.铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
C.若将环放置在线圈右方，环将向左运动
D.电池正负极调换后，金属环不能向左弹射
解析　线圈中电流为右侧流入，磁场方向为向左，在闭合开关的过程中，磁场变强，则由楞次定律可知，电流由左侧看为顺时针，选项A正确；由于铜环的电阻较小，故铜环中感应电流较大，故铜环受到的安培力要大于铝环的，选项B正确；若将环放在线圈右方，根据楞次定律可得，环将向右运动，选项C错误；电池正负极调换后，金属环受力仍向左，故仍将向左弹出，选项D错误。
答案　AB

活页作业
(时间：30分钟)
A组　基础过关
1.如图所示的现象中涉及电磁感应的是(　　)

答案　B
2.如图1所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是(　　)

图1
A.如图所示位置时等于零
B.若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C.若从初始位置转过90°角，磁通量为BS
D.若从初始位置转过180°角，磁通量变化为零
解析　在题图所示的位置时，磁感线与线框平面垂直，Φ＝BS，当线框绕OO′轴转过60°时，Φ＝BS⊥＝BS·cos 60°＝BS。转过90°时，磁感线与线框平面平行，Φ＝0。线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过方向改变了，因而ΔΦ＝2BS。综上所述，B正确。
答案　B
3.矩形导线框abcd与长直导线MN放在同一水平面上，ab边与MN平行，导线MN中通入如图2所示的电流，当MN中的电流增大时，下列说法正确的是(　　)

图2
A.导线框abcd中没有感应电流
B.导线框abcd中有顺时针方向的感应电流
C.导线框所受的安培力的合力方向水平向左
D.导线框所受的安培力的合力方向水平向右
解析　直导线中通有向上均匀增大的电流，根据安培定则知，通过线框的磁场方向垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向。故A、B错误；根据左手定则知，ab边所受安培力方向水平向右，cd边所受安培力方向水平向左，离导线越近，磁感应强度越大，所以ab边所受的安培力大于cd边所受的安培力，则线框所受安培力的合力方向水平向右，故C错误，D正确。
答案　D
4.如图3所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)

图3
A.向右摆动
B.向左摆动
C.静止
D.无法判定
解析　方法一：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示，铜环中有感应电流时铜环就要受到安培力的作用，分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元。取上、下两小段电流研究，由左手定则可知两段电流受力向右，由此可联想到整个铜环所受合力向右，则选项A正确。

方法二：(等效法)磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用，故选项A正确。
答案　A
5.两根相互平行的金属导轨水平放置于如图4所示的匀强磁场中，在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是(　　)

图4
A.导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B.导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C.磁场对导体棒CD的作用力向左
D.磁场对导体棒AB的作用力向右
解析　当导线AB向右运动时，由右手定则可以判断回路中感应电流方向为A→C→D→B，再根据左手定则进一步确定CD的受力方向向右，AB受力方向向左。
答案　B
6.如图5所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)

图5
A.始终有感应电流自a向b流过电流表G
B.始终有感应电流自b向a流过电流表G
C.先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流
D.将不会产生感应电流
解析　当条形磁铁进入螺线管时，闭合线圈中的磁通量增加，当穿出时，磁通量减少，由楞次定律可知C正确。
答案　C
7.如图6所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是(　　)

图6
A.同时向两侧推开
B.同时向螺线管靠拢
C.一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D.同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
解析　当电键S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动，故A正确。
答案　A
8.1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S及电流计G组成另一个回路。如图7所示，通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件。关于该实验下列说法正确的是(　　)

图7
A.闭合S的瞬间，G中有a―→b的感应电流
B.闭合S的瞬间，G中有b―→a的感应电流
C.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有a―→b的感应电流
D.闭合S后，R的滑片向左移动的过程，G中有b―→a的感应电流
解析　在滑片不动的情况下，线圈A中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，所以线圈B中不产生感应电流，选项A、B错误；在向左移动滑片的过程中，线圈A中电流减小，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律知，电流表中的电流从b到a，故选项C错误，D正确。
答案　D
B组　能力提升
9.(2018·杭州联考)(多选)如图8所示，A为多匝线圈，与开关、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯泡的闭合多匝线圈，下列关于小灯泡发光的说法正确的是(　　)

图8
A.闭合开关后小灯泡可能发光
B.若闭合开关后小灯泡发光，则再将B线圈靠近A，则小灯泡更亮
C.闭合开关瞬间，小灯泡才能发光
D.若闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，小灯泡可能会发光
解析　闭合开关后，A产生交变磁场，B的磁通量变化，小灯泡通电后可能发光，选项A正确，C错误；闭合开关后再将B线圈靠近A，B的磁通量变化率增大，产生的感应电动势更大，小灯泡更亮，选项B正确；闭合开关后小灯泡不发光，将滑动变阻器滑片左移后，A中电流减小，B的磁通量变化率减小，小灯泡更不可能会发光，选项D错误。
答案　AB
10.如图9所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是(　　)

图9
A.大于环重力mg，并逐渐减小
B.始终等于环重力mg
C.小于环重力mg，并保持恒定
D.大于环重力mg，并保持恒定
解析　根据楞次定律，感应电流方向是顺时针的，再由左手定则判断，安培力应该竖直向下，环始终处于静止状态，表明线的拉力始终大于环的重力mg。由于磁感应强度均匀减小，环中电流不变，所以安培力逐渐减小，选项A正确。
答案　A
11.(多选)如图10所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现在垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)

图10
A.感应电流方向是N→M
B.感应电流方向是M→N
C.安培力水平向左
D.安培力水平向右
解析　由右手定则易知，MN中感应电流方向是N→M，再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左。选项A、C正确。
答案　AC
12.如图11所示，绝缘光滑水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动(　　)

图11
A.a、b将相互远离
B.a、b将相互靠近
C.a、b将不动
D.无法判断
解析　根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势。由于S不可改变，为阻碍磁通量的增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离。选项A正确。
答案　A
13.(2018·长沙模拟)(多选)磁悬浮高速列车在我国上海已投入运行数年。如图12所示就是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环。将超导圆环B水平放在磁铁A上，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁A的上方空中，则(　　)

图12
A.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流消失
B.在B放入磁场的过程中，B中将产生感应电流；当稳定后，感应电流仍存在
C.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为顺时针方向(从上往下看)
D.若A的N极朝上，B中感应电流的方向为逆时针方向(从上往下看)
解析　在B放入磁场的过程中，穿过B的磁通量增加，B中将产生感应电流，因为B是超导体，没有电阻，所以感应电流不会消失，故选项A错误，B正确；若A的N极朝上，在B放入磁场的过程中，磁通量增加，根据楞次定律可判断B中感应电流的方向为顺时针，选项C正确，D错误。
答案　BC