2020版物理浙江高考选考一轮复习讲义：选修3-4第十一章第1讲机械振动


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知识内容
考试要求
历次选考统计
2016/04
2016/10
2017/04
2017/11
2018/04
2018/11
机械振动
简谐运动
b
15





简谐运动的描述
c
15

15



简谐运动的回复力和能量
b
15





单摆
c
15
21
21



外力作用下的振动
b






机械波
波的形成和传播
b




16

波的图象
b


15
15
16

波长、频率和波速
c
14

15
15
16
16
波的衍射和干涉
b


15
15


多普勒效应
b






惠更斯原理
b






光
光的反射与折射
c

14



14
全反射
c
14
14




光的干涉
c

14
16



光的衍射
b





14
光的偏振
b






光的颜色、色散
b






激光
a






电磁波
电磁波的发现
a






电磁振荡
c






电磁波的发射和接收
b






电磁波与信息化社会
a






电磁波谱
a






实验14　探究单摆周期与摆长的关系

21





实验15　测定玻璃的折射率




21


实验16　用双缝干涉测量光的波长(同时练习使用游标型测量头)





21

第1讲　机械振动

知识排查
简谐运动
1.概念：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2.描述简谐运动的物理量
(1)位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。
(2)振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱。
(3)周期T和频率f：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间叫周期；而频率则等于单位时间内完成全振动的次数。它们均是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数。
3.简谐运动的表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，F指回复力，回复力大小总是与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。
(2)运动学表达式：x＝Asin__(ωt＋φ)，其中A代表振幅，角速度ω＝2πf，(ωt＋φ)表示简谐运动的相位，φ叫做初相位。

4.简谐运动的图象
(1)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律。
(2)图象的应用：医院里的心电图、地震仪中绘制地震曲线的装置。
简谐运动的回复力和能量
1.回复力
项目
内容
定义
振动质点受到的总能使其回到平衡位置的力
方向
指向平衡位置
表达式
F＝－kx
2.简谐运动的动力学特征
如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
3.振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系
弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程。
①在最大位移处，势能最大，动能为零。
②在平衡位置处，动能最大，势能最小。
4.简谐运动的能量特点
在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种理想化的模型。
单摆
1.定义：用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的理想化模型。
2.单摆的回复力：回复力为球重力沿切线方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角小于5°。
3.周期公式：T＝2π，是荷兰物理学家惠更斯发现的；单摆的等时性是指周期与振幅无关。
受迫振动与共振
1.受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动。
2.受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。
3.共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。
小题速练
1.思考判断
(1)简谐运动的平衡位置就是质点所受合力为零的位置(　　)
(2)做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移都是相同的(　　)
(3)做简谐运动的质点，速度增大时，其加速度一定减小(　　)
(4)简谐运动的回复力肯定不是恒力(　　)
(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能为零(　　)
(6)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关(　　)
(7)发生共振时，驱动力可能对系统做正功，也可能对系统做负功(　　)
答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√　(7)×
2.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A.位移减小时，加速度减小，速度也减小
B.位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同
C.物体的运动方向指向平衡位置，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
D.物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反
解析　位移减小时，加速度减小，速度增大，A错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B、D错误，C正确。
答案　C
3.(多选)下列说法正确的是(　　)
A.在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C.在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
解析　根据单摆周期公式T＝2π可以知道，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可以知道，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可以知道，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项D错误。
答案　AB

　简谐运动的规律
简谐运动的五个特征
1.受力特征
简谐运动的回复力满足F＝－kx，位移x与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。
2.运动特征
(1)当v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)时，v一定增大。
(2)当v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)时，v一定减小。
(3)当物体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大。
(4)当物体远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小。
3.能量特征
对弹簧振子和单摆来说，振幅越大，能量越大，在振动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒。
4.周期性特征
物体做简谐运动时，其位移、回复力、加速度、速度等矢量都随时间做周期性的变化，它们的周期就是简谐运动的周期T。物体的动能和势能也随时间做周期性的变化，其周期为。
5.对称性特征
(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。
(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与逆向通过这两点的时间相等。
(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。
【典例】一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A.若位移为负值，则速度一定为正值
B.振子通过平衡位置时，速度为零
C.振子每次通过平衡位置时，速度相同
D.振子每次通过同一位置时，速度不一定相同
解析　在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项A错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项B、C错误，D正确。
答案　D

1.(2018·宁波模拟)(多选)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线，如图1所示，下列说法正确的是(　　)

图1
A.在t从0到2 s时间内，弹簧振子做减速运动
B.在t1＝3 s和t2＝5 s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C.在t2＝5 s和t3＝7 s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D.在t从0到4 s时间内，t＝2 s时刻弹簧振子所受回复力做功的功率最大
解析　在t从0到2 s时间内，弹簧振子所受的回复力增大，说明位移在增大，振子做减速运动，选项A正确；从题图中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s时，振子所受的回复力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，选项B错误；从题图中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力大小相等，方向相同，则有弹簧振子的位移大小相等，方向相同，选项C正确；从题图中可以看出，t＝2 s时刻弹簧振子所受的回复力最大，振子的速度为零，则回复力做功的功率为零，选项D错误。
答案　AC
2.如图2甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(　　)

图2
A.振子的振动周期等于t1
B.在t＝0时刻，振子的位置在a点
C.在t＝t1时刻，振子的速度为零
D.从t1到t2，振子从O点运动到b点
解析　由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故A错误；在t＝0时刻，振子的位置在O点，故B错误；在t＝t1时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C错误；由题图乙可看出，从t1到t2，振子从O点运动到b点，故D正确。
答案　D
3.(多选)如图3是一弹簧振子，O为平衡位置，则振子从a→O运动的过程中，下列说法正确的是(　　)

图3
A.位移不断减小 B.速度不断减小
C.加速度不断减小 D.弹簧的弹性势能不断增大
解析　振子从a→O运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D错误，A、C正确。
答案　AC
　简谐运动的描述
1.简谐运动的数学表达式
x＝Asin(ωt＋φ)
2.根据简谐运动图象可获取的信息
(1)确定振动的振幅A和周期T。(如图4所示)

图4
(2)可以确定振动物体在任一时刻的位移。
(3)确定各时刻质点的振动方向。判断方法：振动方向可以根据下一时刻位移的变化来判定。下一时刻位移若增加，质点的振动方向是远离平衡位置；下一时刻位移如果减小，质点的振动方向指向平衡位置。
(4)比较各时刻质点的加速度(回复力)的大小和方向。

(5)比较不同时刻质点的势能和动能的大小。质点的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小。
3.振动图象的物理意义
图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。

1.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　)
A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s
解析　设振动图象的表达式为y＝Asin ωt，
由题意可知ωt1＝或ωt2＝π，
其中ω＝＝π rad/s，
解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，
则游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s。
答案　C
2.(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asin t，则质点(　　)
A.第1 s末与第3 s末的位移相同
B.第1 s末与第3 s末的速度相同
C.第3 s末与第5 s末的位移方向相同
D.第3 s末与第5 s末的速度方向相同
解析　根据x＝Asin t可求得该质点振动周期为T＝8 s，则该质点振动图象如图所示，图象的斜率为正表示速度为正，反之为负，由图可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一负，故速度方向相反，选项A正确，B错误；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但两点的斜率均为负，故速度方向相同，选项C错误，D正确。
答案　AD
3.(多选)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图5所示，由图可知(　　)

图5
A.质点振动的频率是4 Hz
B.质点振动的振幅是2 cm
C.t＝3 s时，质点的速度最大
D.在t＝3 s时，质点的振幅为零
解析　由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，所以选项A错误，B正确；t＝3 s时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点
偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，t＝3 s时，质点的位移为零，但振幅仍为2 cm，所以选项D错误。
答案　BC

求解简谐运动问题时，要紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。　单摆周期公式的理解与应用
1.对周期公式的理解
(1)单摆的周期公式在单摆偏角很小时成立。
(2)公式中l是摆长，即悬点到摆球球心的距离l＝l线＋r球。
(3)公式中g是单摆所在地的重力加速度，由单摆所在的空间位置决定。
(4)周期T只与l和g有关，与摆球质量m与振幅无关。所以单摆的周期也叫固有周期。
2.周期公式应用
(1)只要测出单摆摆长l和周期T，就可以根据g＝求当地重力加速度g。
(2)可以制作计时仪器。
3.类单摆
如图6所示，小球在光滑的圆弧上做类单摆运动(θ≤5°)，其周期公式T＝2π。

图6
【典例】　(2016·4月浙江选考)(多选)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图7所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知(　　)

图7
A.甲、乙两单摆摆长之比是4∶9
B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
解析　由图可知＝＝，又因为T＝2π，所以摆长之比为，A正确；由于两摆线长度不同，在ta时刻离开平衡位置位移相等的位置，两个单摆的摆角不相等，B错误；因为甲的摆线短摆幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb时刻，乙在平衡位置最低处，而甲在最高处，因此两者的势能差是最大的，C正确；由于甲偏离平衡位置高度差大于乙的，所以甲经过平衡位置时速度大于乙，所以D错误。
答案　AC

1.图8中O点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过程中(　　)

图8
A.摆球在A点和C点处，速度为零，合力也为零
B.摆球在A点和C点处，速度为零，回复力也为零
C.摆球在B点处，速度最大，回复力也最大
D.摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大
解析　摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。
答案　D
2.(多选)如图9所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是(　　)

图9
A.甲、乙两单摆的摆长相等
B.甲摆的振幅比乙摆大
C.甲摆的机械能比乙摆大
D.在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆
解析　由振动图象可以看出，甲摆的振幅比乙摆的大，两单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T＝2π可得，甲、乙两单摆的摆长相等，故A、B正确；两单摆的质量未知，所以两单摆的机械能无法比较，故C错误；在t＝0.5 s 时，乙摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲摆的位移为零，加速度为零，故D正确。
答案　ABD
　外力作用下的振动
1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较

自由振动
受迫振动
共振
受力情况
仅受回复力
受驱动力作用
受驱动力作用
振动周期或频率
由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0
由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱
T驱＝T0
或f驱＝f0
振动能量
振动物体的机械能不变
由产生驱动力的物体提供
振动物体获得的能量最大
常见例子
弹簧振子或单摆(θ≤5°)
机械工作时底座发生的振动
共振筛、声音的共鸣等
2.对共振的理解
(1)共振曲线：如图10所示，

图10
横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大，当f＝f0时，振幅A最大。
(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。

1.(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图11所示，则(　　)

图11
A.此单摆的固有周期约为2 s
B.此单摆的摆长约为1 m
C.若摆长增大，单摆的固有频率增大
D.若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
E.若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动
解析　由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2π，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动。故选项A、B、D正确。
答案　ABD
2.(多选)如图12所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是(　　)

图12
A.各摆的振动周期与a摆相同
B.各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大
C.各摆的振动周期不同，c摆的周期最长
D.各摆均做自由振动
解析　a摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同，故A正确，C、D错误；c摆与a摆的摆长相差不多，所以c摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故c摆的振幅最大，B正确。
答案　AB
活页作业
(时间：30分钟)
A组　基础过关
1.如图1所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(　　)

图1
A.振子从B经O到C完成一次全振动
B.振动周期是1 s，振幅是10 cm
C.经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm
D.从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
解析　振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。振子在一次全振动中通过的路程为4 A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，3 s的时间为1.5 T，所以振子通过的路程为30 cm。
答案　D
2.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　)
A.摆线质量不计
B.摆线长度不可伸缩
C.摆球的直径比摆线长度短得多
D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析　单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小(θ≤5 °)的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。
答案　ABC
3.(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接触处都必须留有一定的间隙，做匀速运动的列车每次经过轨道接缝处，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6 m，列车的固有周期为0.315 s，下列说法正确的是(　　)
A.列车的危险速率为40 m/s
B.列车过桥需减速，只是为了防止列车发生共振现象
C.列车运动的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D.钢轨长度越长，对应的危险速度越大
解析　由共振条件：驱动力频率等于系统的固有频率，有＝T，可算得危险车速是40 m/s，且l越大时v越大，A、D选项正确；列车过桥需减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，选项B错误；列车做受迫振动，其频率由驱动力频率决定，列车速度不同，则振动频率不同，C选项错误。
答案　AD
4.(多选)如图2所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统。用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　)

图2
A.钢球的最低处为平衡位置
B.钢球原来静止时的位置为平衡位置
C.钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm
D.钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
解析　振子的平衡位置为振子静止时的位置，故A错误，B正确；振动中的位移为从平衡位置指向某时刻振子所在位置的有向线段，据题意可判断C正确，D错误。
答案　BC
5.(多选)如图3所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)

图3
A.由P→Q，位移在增大
B.由P→Q，速度在增大
C.由M→N，位移先减小后增大
D.由M→N，位移始终减小
答案　AC
6.若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置时最大角度由4°减为2°，则单摆振动的(　　)
A.频率不变，振幅不变 B.频率不变，振幅改变
C.频率改变，振幅不变 D.频率改变，振幅改变
解析　单摆的摆长不变时，单摆振动的周期T＝2π不变，频率f＝不变；摆长不变时，摆角越小，振幅越小，选项B正确。
答案　B
7.两个弹簧振子，甲的固有频率是100 Hz，乙的固有频率是400 Hz，若它们均在频率是300 Hz的驱动力作用下做受迫振动，则振动稳定后(　　)
A.甲的振幅较大，振动频率是100 Hz
B.乙的振幅较大，振动频率是300 Hz
C.甲的振幅较大，振动频率是300 Hz
D.乙的振幅较大，振动频率是400 Hz
解析　振动稳定后，受迫振动的频率等于驱动力频率，选项A、D错误；由于乙的固有频率更接近驱动力频率，所以乙的振幅较大，选项B正确，C错误。
答案　B
8.一个质点做简谐运动，它的振动图象如图4所示，则(　　)

图4
A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C.有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时间内的位移
D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
解析　图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A错误；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错误，C正确；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线切线的斜率，D错误。
答案　C
9.弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加速度是(　　)
A.2 m/s2，向右 B.2 m/s2，向左
C.4 m/s2，向右 D.4 m/s2，向左
解析　由振动的对称性知右侧4 cm处回复力为8 N，由a＝－＝－知a＝4 m/s2，方向向左。
答案　D
B组　能力提升
10.如图5甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

图5
A.t＝0.8 s时，振子的速度方向向左
B.t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处
C.t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同
D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小
解析　从t＝0.8 s起，再过一段微小时间，振子的位移为负值，因为取向右为正方向，故t＝0.8 s时，速度方向向左，A正确；由图象得振子的位移x＝12sint(cm)，故t＝0.2 s时，x＝6 cm，故B错误；t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，C错误；t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的位移逐渐减小，故振子逐渐靠近平衡位置，其速度逐渐增大，故D错误。
答案　A
11.(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.1sin(2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则(　　)
A.弹簧振子的振幅为0.2 m
B.弹簧振子的周期为1.25 s
C.在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D.质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相同
解析　由振动方程为y＝0.1sin 2.5πt，可读出振幅A＝0.1 m，圆频率ω＝2.5π，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B错误；
在t＝0.2 s时，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；表达式对应的振动图象如图所示。根据图象的对称性，质点在0.1 s末与0.3 s末的位移相等，故D正确。
答案　CD
12.(多选)如图6所示，两单摆的摆长相同，平衡时两摆球刚好接触，现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则(　　)

图6
A.如果mA＞mB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧
B.如果mA＜mB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧
C.无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧
D.无论两球质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧
解析　单摆做简谐运动的周期T＝2π与摆球的质量无关，因此两单摆周期相同。碰后经过T都将回到最低点再次发生碰撞，下一次碰撞一定发生在平衡位置，不可能在平衡位置左侧或右侧，故C、D正确。解答本题的关键在于正确理解单摆的等时性。
答案　CD