







还剩14页未读,
继续阅读
所属成套资源:2020-北师大数学九年级上课件
成套系列资料,整套一键下载
北师大版4 探索三角形相似的条件授课ppt课件
展开
这是一份北师大版4 探索三角形相似的条件授课ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了选讲内容,如图在平行四边形,ABCD,中过点,为线段,上一点且∠,AFE,求证△,ADF,DEC等内容,欢迎下载使用。
1、什么叫相似多边形? 各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、根据相似多边形的定义,什么叫相似三角形呢?
三角分别相等,三边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
在△ ABC和△DEF中∵ ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
∴ △ ABC∽ △DEF
根据定义我们要判断△ABC∽△FED需要哪些条件?
能否像判断三角形全等那样,利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗?
1、如果两个三角形只有一个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?能举例说明吗?
一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
2、如果两个三角形有两个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?
请依据下列条件画三角形:同桌两人一组, 一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使∠A= ∠A′=45 ° ,∠B= ∠B′=60 °。
① ∠C= ∠C′吗?
定理:两角对应相等的两个三角形相似
∠A= ∠A′∠B= ∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
下列各组图形中两个三角形是否相似?
例:如图,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点, DE∥BC. (1)△ ADE 与 △ ABC 相似吗?为什么?(2)若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的长。(3)AD ∙ AC=AE ∙ AB吗?试说明理由。
解:(1)∵DE∥BC
∴△ ADE ~ △ ABC
(3)∵△ ADE ~ △ ABC
∴AD ∙ AC=AE ∙ AB
提高训练.如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且∠1=∠2,分别指出图中的相似三角形。
作业布置:习题4.5 1,2,3,4,5
1.如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E,求证:△ABD∽△CED
2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB于D,想一想,图中有哪两个三角 形相似?
有三对相似三角形,它们是△ADC∽△CDB,△ADC∽△ACB,△CDB∽△ACB,
是两个全等的等腰直角三角形,
1、什么叫相似多边形? 各角分别相等,各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。2、根据相似多边形的定义,什么叫相似三角形呢?
三角分别相等,三边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
在△ ABC和△DEF中∵ ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
∴ △ ABC∽ △DEF
根据定义我们要判断△ABC∽△FED需要哪些条件?
能否像判断三角形全等那样,利用尽可能少的条件判断两个三角形相似吗?
1、如果两个三角形只有一个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?能举例说明吗?
一个角对应相等的两个三角形不一定相似。
2、如果两个三角形有两个内角对应相等,那么这两个三角形一定相似吗?
请依据下列条件画三角形:同桌两人一组, 一人画△ABC,另一人画△A′B′C′,使∠A= ∠A′=45 ° ,∠B= ∠B′=60 °。
① ∠C= ∠C′吗?
定理:两角对应相等的两个三角形相似
∠A= ∠A′∠B= ∠B′
∴△ABC∽△A′B′C′
下列各组图形中两个三角形是否相似?
例:如图,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点, DE∥BC. (1)△ ADE 与 △ ABC 相似吗?为什么?(2)若AD=3,AB=7,DE=2,求BC的长。(3)AD ∙ AC=AE ∙ AB吗?试说明理由。
解:(1)∵DE∥BC
∴△ ADE ~ △ ABC
(3)∵△ ADE ~ △ ABC
∴AD ∙ AC=AE ∙ AB
提高训练.如图,已知点D,E分别在AB,AC或它们的延长线上,且∠1=∠2,分别指出图中的相似三角形。
作业布置:习题4.5 1,2,3,4,5
1.如图,△ABC是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连接BD并延长与CE交于点E,求证:△ABD∽△CED
2.已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90° CD⊥AB于D,想一想,图中有哪两个三角 形相似?
有三对相似三角形,它们是△ADC∽△CDB,△ADC∽△ACB,△CDB∽△ACB,
是两个全等的等腰直角三角形,