初中人教版24.4 弧长及扇形的面积优秀巩固练习

这是一份初中人教版24.4 弧长及扇形的面积优秀巩固练习，共5页。试卷主要包含了4《弧长和扇形面积》同步测试等内容，欢迎下载使用。

24.4《弧长和扇形面积》同步测试


一、选择题：


1、已知一个扇形的半径是2，圆心角是60°，则这个扇形的面积是（ ）


A. B.π C. D.2π


2、如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）





A.4cm B. cm C.2cm D.2cm


3、已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（ ）


B.3cm C.4cm D.6cm


4、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形成一个圆环（阴影部分），为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度即可，这条线段是（ ）





（A）AD （B）AB （C）AC （D）BD


5、如图，从一块直径为4cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是( )





A.2cm B.cm C.2cm D.1 cm





6、如图，将边长为2的正方形铁丝框ABCD，变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ADB的面积为（ ）





A.3 B.4 C.6 D.8


7、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）





A.6cm B. cm C.8cm D. cm


8、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）





A.点（0，3） B.点（2，3） C.点（5，1） D.点（6，1）


9、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（ ）





A.π B.π C.π D.π


10、如图6,把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为 ( )





A.（ +）π B.（ +）π C.2π D.π2





二、填空题:


11、已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）.


12、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________（结果保留π）.





13、如图，用一个半径为30cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则圆锥的底面半径r为 .





14、一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 (结果保留π)





15、在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是________.





16、在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为8，那么所围成的圆锥的高为 .





三、解答题:


17、如图，以1个单位长度为边长画一个正方形，位置在整数点1到整数点2之间，以整数点1处为圆心，以正方形的对角线为半径画弧，交数轴于A，B两点.


(1)求点A和点B表示的数；


(2)求线段AB的长.
































18、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C.


（1）求证：CB∥PD；


（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度.




















19、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：


（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为 ；


（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；


（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径.














20、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2AC，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到.


（1）求证：AB为⊙C的切线；


（2）求图中阴影部分的面积.





























参考答案


1、A.


2、A.


3、B


4、C


5、D


6、B


7、B


8、C


9、A


10、B


11、答案是：8πcm2.


12、答案是： .


13、答案是：5cm.


14、答案是：68π;


15、答案是：


16、答案是：2.


17、解：(1)点A表示1－，点B表示1＋(2)AB＝2


18、解：（1）∵∠PBC=∠D，∠PBC=∠C，∴∠C=∠D，∴CB∥PD；


（2）∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∴=，


∵∠PBC=∠C=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，


∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，∴劣弧AC的长为：=


19、解：（1）如图；D（2，0）


（2）如图；；作CE⊥x轴，垂足为E.


∵△AOD≌△DEC，∴∠OAD=∠CDE，又∵∠OAD+∠ADO=90°，∴∠CDE+∠ADO=90°，


∴扇形DAC的圆心角为90度；


（3）∵弧AC的长度即为圆锥底面圆的周长.l弧=，


设圆锥底面圆半径为r，则，∴.


20、（1）证明：过点C作CH⊥AB于H，如图，在Rt△ABC中，∵tanB==，


∴BC=2AC=2，∴AB===5，


∵CH•AB=AC•BC，∴CH==2，∵⊙C的半径为2，∴CH为⊙C的半径，


而CH⊥AB，∴AB为⊙C的切线；


（2）解：S阴影部分=S△ACB﹣S扇形CDE=×2×5﹣=5﹣π.