小学数学实际问题与方程第1课时学案及答案

这是一份小学数学实际问题与方程第1课时学案及答案，共5页。学案主要包含了引入新课，自主探索，体验新知，巩固练习，课堂总结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
实际问题与方程（1）
课型
新授课
设计说明
1.注重数学与生活的联系。


课前导入由实际问题引入方程，在现实背景下解方程，有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意识。从开始的铺垫情境到例题的情境，是一个对比、分析的过程，在相同的情境中却有着不同的信息，让学生投入到解决问题中来。


合作探究，让学生经历知识构建的过程。


发挥学生的主体作用，让学生通过自主观察发现数学信息，培养学生发现和搜集信息的能力。在引导学生用方程解决问题的过程中，放手让学生主动学习，探究各种方法，鼓励学生独立思考，根据题中的等量关系多样化地列出方程，体验知识的形成过程。在解方程时抓住关键问题加以引导，使学生学会解形如ax+ab=c的方程，同时强调计算出结果后要进行检验。
学习目标
1.初步学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的实际问题。


2.使学生进一步体会数学与现实生活的密切联系，养成良好的检验习惯。
学习重点
学会列形如ax+ab=c的方程解决一些简单的实际问题。
学习难点
根据等量关系正确列出方程解决问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、引入新课。
1.看，水果店里真热闹啊！课件出示教材第77页例3情境图。老师：从图中你获得了哪些数学信息？


2.李阿姨想让你帮她算算苹果每千克多少钱，你们愿意吗？这节课我们继续学习列稍复杂的


方程解决生活中的实际问题。（板书课题）
（1）交流自己了解到的数学信息。


（2）了解本节课的学习任务。
1.把下面各题的数量关系式补充完整。


（1）一个篮球售价88元，比一个排球售价的2倍还多12元，一个排球多少元？


排球的价格×2+(12)=篮球的价格


（2）一个芭比娃娃138元，比一个喜羊羊毛绒玩具的1.5倍少32元，喜羊羊毛绒玩具的价格是多少？


喜羊羊毛绒玩具的价格×1.5-32=芭比娃娃的价格





2.解方程


8x-1.9×5=78.5


解：8x=88


x=11


8x+2×8=40


解：8x=24


x=3


4(x+5)=28


解：x+5=7


x=2





3.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经运了2次，剩下的还要几次可以运完？


解：设剩下的还要x次可运完。


30×2+30x=150


x=3


答：剩下的还要3次运完。





4.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天做35个，徒弟每天做多少个？


解：设徒弟每天做x个。


（35+x）×6=360


x=25


答：徒弟每天做25个。





5.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20 dm，宽是多少分米？


解：设宽是 xdm。


2（20+x）=60


x=10


答：宽是10 dm。



二、自主探索，体验新知。



1.教学例3。


（1）找出等量关系，列出方程。


① 题中的已知条件和所求问题各是什么？


② 这些数学信息之间存在着怎样的等量关系？你能根据等量关系列出方程并说明你的想法吗？


（2）解方程。总结列形如ax+ab=c的方程解决问题的步骤（课件出示学生


列的两个方程）


①仔细观察这两个方程，它们和我们上节课学习的方程有什么不同？


②小组讨论这一类型方程的解法。


（3）想一想：这两个方程的解法有什么联系吗？


（4）组织学生对这两个方程进行检验，然后写出答语。


2.教学例4（课件出示例4）。


（1）引导学生根据等量关系式列方程。


（2）引导学生独立解答，汇报解题过程。


在学生汇报的过程中教师适时提问，引导学生深入理解解法。
1.（1）学生1：已知条件是买苹果和梨各2 kg，梨每千克2.8元；问题是苹果每千克多少钱？


学生2：用未知数x表示每千克苹果的价钱。可以根据“苹果的总价+梨的总价=总价钱”这一等量关系列出方程2x+2.8×2=10.4。2x表示苹


果的总价，2.8×2表示梨的总价，相加就是总价钱。


学生3:根据“两种水果的总价和×2=总价钱”这一等量关系可以列出方程（2.8+x）×2=10.4，（2.8+x）表示两种水果的总价和。


（2）①学生自由交流，发现异同。


②学生先小组讨论，探究解法，再交流，最后汇报。在2x+2.8×2=10.4 这个方程中，把 2x看成一个整体进行解答；在（2.8+x）×2=10.4


这个方程中，可以把2.8+x看成一个整体进行解


答。


③小组讨论这两种解法之间的联系。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法的分配律。


④学生按要求进行检验，并写好答语，进一步掌握方程的步骤。


2.（1）学生根据等量关系式列出方程。


x+2.4x=5.1


（2）尝试解答后汇报。
三、巩固练习。
1.完成教材77页“做一做”。


2.完成教材第80页第2题。
1.学生独立完成，然后小组选代表陈述解题过程及答案。


2.学生独立完成，全班交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂总结。
1.说一说本节课的收获。


2.布置作业。
1.说一说本节课的收获。


2.自由谈一谈。
五、教学板书
实际问题与方程（3）


例3：设苹果每千克x元。苹果的总价+梨的总价=总价钱


2x+2.8×2=10.4


还可以根据这个等量关系列方程：两种水果的单价和×2=总价钱


（2.8+x）×2=10.4
六、教学反思
这节课是在学生已经会解方程并掌握了简单的方程应用题的基础上进行教学的。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。


应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。教学时，我先让学生分析好题目的意思以及题目中所涉及到的重点词句，让他们分析题目的条件和问题之间的联系，帮助学生理清思路，引导学生找出题目中的“一倍量”，从而根据一倍量设未知数。再由实际问题引入方程，在教师的引导下，学生通过探索尝试，交流互动，掌握解方程的思路和方法。从解决问题的方法到设哪一个量为x，再到另一个未知量的求法，最后到检验的方法，整个学习过程中，学生充分展示自己的思维，在此基础上的交流，使学生丰富了数学思维，完成了知识的自我构建，提高了数学学习的能力。
教师点评和总结：