2020高考物理一轮总复习课时冲关06《链接高考2受力分析共点力的平衡》（含解析）人教版 学案

受力分析　共点力的平衡

 [A级－基础练]

1．“阶下儿童仰面时，清明妆点最堪宜．游丝一断浑无力，莫向东风怨别离．”这是《红楼梦》中咏风筝的诗，风筝在风力F、线的拉力FT以及重力G的作用下，能够高高地飞在蓝天上．关于风筝在空中的受力可能正确的是(　　)

解析：A　[在B、C、D三个图中，合力不可能为零，不能处于平衡状态，只有A图，在三个力的作用下能处于平衡状态，故A正确，B、C、D错误．]

2．世界最长跨海大桥－港珠澳大桥建成，于2018年10月24日通车．内地游客通过澳门关口，再驱车沿数百米长的引桥，抵达澳门主岛．高大的桥都要造很长的引桥，这是为了(　　)

A．减小汽车受到的重力

B．减小汽车对桥面的压力

C．增大汽车重力沿桥面方向的分力

D．减小汽车重力沿桥面方向的分力

解析：D　[物体重力不变，A错误；重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面．设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图，

由几何关系可得：垂直斜面分量为G2＝mgcos θ

压力等于重力垂直斜面分量N＝mgcos θ，θ变小，压力变大，故B错误；平行斜面分量为G1＝mgsin θ，由于引桥越长，坡角θ越小，G1越小，故D正确，C错误；故选D.]

3.(2019·永州模拟)物块A置于倾角为30°的斜面上，用轻弹簧、细绳跨过定滑轮与物块B相连，弹簧轴线与斜面平行，A、B均处于静止状态，如图所示．A、B重力分别为10 N和4 N，不计滑轮与细绳间的摩擦，则(　　)

A．弹簧对A的拉力大小为6 N

B．弹簧对A的拉力大小为10 N

C．斜面对A的摩擦力大小为1 N

D．斜面对A的摩擦力大小为6 N

解析：C　[弹簧对A的弹力等于B的重力，即F＝GB＝4 N，故A、B错误；对A分析，根据共点力平衡得，GAsin 30°＝Ff＋F，解得斜面对A的摩擦力Ff＝GAsin 30°－F＝10× N－4 N＝1 N，故C正确，D错误．]

4.(2019·吉安模拟)足够长、光滑轻杆BO通过铰链与固定的水平粗糙轻杆AO连接，夹角为θ，轻杆BO只能在竖直平面内转动．一小圆环C穿过轻轩AO处于静止状态，轻质弹簧一端与圆环C连接，另一端连接一个轻质小套环D，小套环D穿过轻杆BO，初始弹簧处于自然长度，且CD垂直BO.现缓慢转动轻杆BO，若圆环C始终保持静止，且小套环D不滑出轻杆BO，则下列说法正确的是(　　)

A．若θ增大，小圆环C受水平向左的摩擦力

B．若θ减小，小圆环C受水平向左的摩擦力

C．若θ减小，小圆环C受到的摩擦力先向左后向右

D．小套环D始终在轻轩BO上某点不动

解析：A　[轻质小套环D受弹簧拉力和杆的支持力，二力平衡，由于支持力与杆BO垂直，故弹簧的弹力一定垂直于BO杆；圆环C受重力、弹簧的弹力、支持力和静摩擦力，根据平衡条件，θ角增大时，弹簧是向右下方的拉力，圆环C有向右的运动趋势，摩擦力向左，A正确；θ角减小时，弹簧是向左上方的弹力，圆环C有向左的运动趋势，摩擦力向右，B、C错误；根据几何关系得DO＝CO·cos θ，由于CO不变，θ变化，故DO变化，D错误．]

5.(多选)如图所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静止于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是(　　)

A．物体甲一定受到4个力的作用

B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下

C．物体乙所受的摩擦力不可能为零

D．水平面对斜面体无摩擦力作用

解析：CD　[若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于甲的重力沿斜面向下的分力，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受到沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．]

6．(2019·济南模拟)如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是(　　)

A．拉力F一直增大

B．拉力F的最小值为mgsin θ

C．地面对框架的摩擦力先增大后减小

D．框架对地面的压力始终在减小

解析：D　[对球受力分析，如图所示，从图看出，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为mgcos θ，故A、B错误；再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程，其水平分力减小、而竖直分力增加，根据平衡条件可知，支持力减小、摩擦力也减小，根据牛顿第三定律，对地面的压力减小，故C错误，D正确．]

7．(2019·银川模拟)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1 kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是(　　)

A．小物块可能只受三个力

B．弹簧弹力大小一定等于4 N

C．弹簧弹力大小可能等于5 N

D．斜面对物块支持力可能为零

解析：C　[由于μmgcos 37°＝4 N，mgsin 37°＝6 N，故μmgcos 37°＜mgsin 37°，若不受弹簧垂直斜面向下的弹力则物块不可能静止，故物块一定受弹簧垂直斜面向下的弹力，还受重力、斜面支持力和静摩擦力，物块在这四个力的作用下而平衡，A错误；若要物块静止，μ(mgcos 37°＋FN)≥6 N，解得FN≥4 N，故B错误，C正确；由A项的分析和牛顿第三定律知，斜面对物块一定有支持力且不可能为零，D错误．]

8．(多选)(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变

B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

解析：AB　[设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为la和lb，则l＝la＋lb，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示，绳子各部分张力相等，Fa＝Fb＝F，则α＝β.满足2Fcos α＝mg，d＝lasin α＋lbsin α，即sin α＝，F＝，d和l均不变，则sin α为定值，α为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，故A正确，C、D错误；将杆N向右移一些，d增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B正确．]

9．(多选)宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖．户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，这个塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态，如图所示．设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是(　　)

A．上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力

B．整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力

C．塑料球受到的合力不一定为零

D．因为重力不计，所以塑料球只受弹力，不受摩擦力

解析：AB　[上部分的杯子处于平衡状态，故受重力和支持力平衡，故只受重力和球施加的支持力，故A正确；整个杯子放在斜面上受重力、支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故B正确；塑料球由于处于平衡状态，故其受到的合力为零，故C错误；虽然塑料球重力不计，但是由于其受到上面杯子的压力，从而对斜面产生压力，并且有下滑的趋势，故一定受到摩擦力，故D错误．]

[B级—能力练]

10．(2016·全国卷Ⅰ)(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)

A．绳OO′的张力也在一定范围内变化

B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

解析：BD　[系统处于静止状态，连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga，C项错误；以O′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T1恒定，夹角θ不变，由平衡条件可知，绳OO′的张力T2恒定不变，A项错误；以b为研究对象，受力分析如图乙所示，则

FN＋T1cos θ＋Fsin α－Gb＝0

f＋T1sin θ－Fcos α＝0

FN、f均随F的变化而变化，故B、D项正确．]

11.(2019·德州模拟)(多选)如图所示，质量分别为M、m的两个木块A、B通过劲度系数为k的轻弹簧连接，木块A放在水平桌面上，木块B用轻绳通过定滑轮在力F的作用下整体处于静止状态，绳与水平方向成α角，不计滑轮与绳间的摩擦，则下列说法正确的是(　　)

A．木块A对桌面的压力为FN＝Mg＋mg－Fsin α

B．轻弹簧处于拉伸状态，弹簧的弹力大小为

C．木块A对桌面的摩擦力大小为Ff＝Fcos α，方向向左

D．木块A对桌面的摩擦力大小为Ff＝Fsin α，方向向右

解析：AB　[木块B受重力、弹簧的拉力和轻绳的拉力，三力平衡，根据平衡条件得，水平方向Fcos α＝F弹x，竖直方向Fsin α＝F弹y＋mg，故有F弹＝＝，故B正确；A、B整体受拉力F、重力(M＋m)g、支持力FN和静摩擦力Ff，根据平衡条件得，水平方向：Ff＝Fcos α，竖直方向FN＝(M＋m)g－Fsin α，根据牛顿第三定律，整体对桌面的压力为(M＋m)·g－Fsin α，整体对桌面的摩擦力大小为Ff＝Fcos α，方向向右，故A正确，C、D错误．]

12．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　)

A．F不变，FN增大　　　　　 B．F不变，FN减小

C．F减小，FN不变  D．F增大，FN减小

解析：C　[小球沿圆环缓慢上移过程，受重力G、拉力F、弹力FN三个力处于平衡状态．小球受力如图所示，由图可知△OAB∽△GFA，即：＝＝，当A点上移时，半径R不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，故选项C正确．]

13．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数．

(2)这一临界角θ0的大小．

解析：(1)对物体受力分析，由平衡条件得：

mgsin 30°－μmgcos 30°＝0

解得：μ＝tan 30°＝

(2)设斜面倾角为α时，受力情况如图所示：

由平衡条件得：Fcos α＝mgsin α＋Ff

FN＝mgcos α＋Fsin α　Ff＝μFN

解得：F＝

当cos α－μsin α＝0，即cot α＝时，F→∞，即“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角θ0＝α＝60°.

答案：(1)　(2)60°