2020高考物理一轮总复习课时冲关05《力的合成与分解》（含解析）人教版 学案

第2讲　力的合成与分解

(课时冲关五)

[A级－基础练]

1．一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是(　　)

A．0　　　　　　　　　 B．2F1

C．F3  D．2F2

解析：D　[根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．]

2．如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳子AO先断，则(　　)

A．θ＝120°

B．θ＞120°

C．θ＜120°

D．不论θ为何值，AO总是先断

解析：C　[以结点O为研究对象，受力情况如图所示，根据对称性可知，BO绳与CO绳拉力大小相等，由平衡条件得，FAO＝2FBOcos ，当钢梁足够重时，AO绳先断，说明FAO＞FBO，则有2FBOcos ＞FBO，解得θ＜120°，故选项C正确．]

3.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软牛皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时，每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射瞬间所受的最大弹力为(设橡皮条的弹力满足胡克定律)(　　)

A．kL  B．2kL

C.kL  D.kL

解析：D　[每根橡皮条的弹力为F＝k(2L－L)，由几何关系得cos θ＝＝，故弹丸受到的最大弹力为Fmax＝2Fcos θ＝kL，D正确．]

4.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)

A．μmg  B．μ(mg＋Fsin θ)

C．μ(mg－Fsin θ)  D．Fcos θ

解析：BD　[木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示：

由平衡条件得：Fcos θ＝Ff，FN＝mg＋Fsin θ，又由于Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，故B、D正确．]

5．(2019·河北唐山一模)节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗．由于建筑物位置原因，悬挂时A、B点高度不同，如图所示，B点高于A点，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(　　)

A．FA一定小于G

B．FA一定小于FB

C．FA与FB大小相等

D．FA与FB大小之和等于G

解析：B　[以O点为研究对象作出受力分析图，如图所示，由于B点比A点高，根据几何关系可知α＞β，O点受到FA、FB、T三个力作用，根据平衡条件得知，FA与FB的合力与重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上，根据几何关系可知FB＞FA，但不能判断FA与G的大小关系，根据三角形中两边之和大于第三边可知，FA与FB大小之和大于G，故B正确．]

6.(2019·宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了(　　)

A.　　　　　 B.

C.  D.

解析：A　[对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得F＝mgtan ，根据胡克定律可得F＝kx，联立两式解得x＝，A正确．]

7．(2019·重庆南开中学期中)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A、B两点，绳子拉力分别为TA和TB，墙对足球的支持力分别为NA和NB，则(　　)

A．TA<TB，NA<NB  B．TA>TB，NA<NB

C．TA<TB，NA>NB  D．TA>TB，NA>NB

解析：D　[对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得：Tcos θ＝G，Tsin θ＝N，绳的拉力T＝，墙壁对足球的弹力N＝Gtan θ，可知θ越大，T、N均越大，则有TA>TB，NA>NB，故D正确．]

8．(2019·江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　　)

A.∶4  B．4∶

C．1∶2  D．2∶1

解析：D　[以两球和轻弹簧B为研究对象受力分析如图所示

根据力合成的矢量三角形可得

sin 30°＝＝

所以＝2∶1.D正确．]

9．(2019·重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是(　　)

A．变大  B．不变

C．变小  D．无法确定

解析：B　[据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．]

[B级—能力练]

10.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态，则(　　)

A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力

B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力

C．m受到水平面的静摩擦力大小为零

D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左

解析：D　[取O点为研究对象进行受力分析如图，FTA＜FTB，A、B错误；m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，C错误，D正确．]

11．(2019·江苏泰州中学月考)如图，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠ADC＝120°.整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为(　　)

A．2f  B.f

C．f  D.f

解析：B　[已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有2Fcos 30°＝f，对D有2Fcos 60°＝f′，解得f′＝f.故选B.]

12．(多选)如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳相连接并处于平衡状态．轻弹簧A与竖直方向夹角为60°，轻弹簧A、B伸长量刚好相同，则下列说法正确的是(　　)

A．轻弹簧A、B的劲度系数之比为3∶1

B．轻弹簧A、B的劲度系数之比为2∶1

C．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为2∶1

D．轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为∶2

解析：AD　[设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为2m.对小球b，由平衡条件，弹簧B中弹力为kBx＝2mg；对小球a，由平衡条件，在竖直方向kBx＋mg＝kAxcos 60°，联立解得：kA＝3kB，选项A正确，B错误；在水平方向F＝kAxsin 60°，选项C错误，D正确．]

13．如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态．轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg，mB＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，求：

(1)弹簧的伸长量x.

(2)物块A受到的摩擦力．

解析：(1)对结点O受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：

FTcos θ－mBg＝0，

FTsin θ－F＝0，

且：F＝kx，解得：x＝4 cm；

(2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下，对物块A受力分析如图所示：

根据平衡条件，有：FT－Ff－mAgsin α＝0，解得：Ff＝－5 N，即物体A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上．

答案：(1)4 cm

(2)5 N，方向沿斜面向上

14.随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时候遇到了搬运大件家具的困难．如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼，他用一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳1拉动家具缓慢上升，为避免家具与墙壁碰撞，需要一人站在地面上用轻绳2向外侧拖拽，绳1与绳2始终在同一竖直面内，某时刻绳1与竖直方向夹角30°，绳2与竖直方向夹角60°，已知家具质量为50 kg，人的质量为80 kg(g取10 m/s2)．此时：

(1)绳1与绳2的拉力大小．

(2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小．

解析：(1)对家具受力分析，如图甲，由平衡条件得：

FT1sin 30°＝FT2sin 60°，

FT1cos 30°＝FT2cos 60°＋mg，

解得：FT1＝500 N，FT2＝500 N

(2)对人受力分析，如图乙，由平衡条件得：

Ff＝FT2′sin 60°，

FN＋FT2′cos 60°＝Mg，

FT2′＝FT2

解得：Ff＝250 N，FN＝550 N.

答案：(1)500 N　500 N

(2)550 N　250 N