2020高考物理一轮总复习课时冲关09《牛顿运动定律的综合应用》（含解析）人教版 学案

牛顿运动定律的综合应用

 [A级－基础练]

1．应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　　)

A．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态

B．受托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态

C．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度

D．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度

解析：D　[物体在手掌的推力作用下，由静止竖直向上加速时，物体处于超重状态．当物体离开手的瞬间，只受重力作用，物体的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，故A、B、C错误；物体离开手的前一时刻，手与物体具有相同的速度，物体离开手的下一时刻，手的速度小于物体的速度，即在物体离开手的瞬间这段相同的时间内，手的速度变化量大于物体的速度变化量，故手的加速度大于物体的加速度，也就是手的加速度大于重力加速度，故D正确．]

2.图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的点表示人的重心．图乙是根据传感器采集到的数据画出的力－时间图线．两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出．重力加速度g取10 m/s2.根据图象分析可得(　　)

A．人的重力为1 500 N

B．c点位置人处于超重状态

C．e点位置人处于失重状态

D．d点的加速度小于f点的加速度

解析：B　[由图可知人的重力为500 N，故A错误；c点位置人的支持力为750 N＞500 N，处于超重状态，故B正确；e点位置人的支持力为650 N＞500 N，处于超重状态，故C错误；d点的加速度20 m/s2大于f点的加速度10 m/s2，故D错误．]

3．在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为(　　)

A．μF　　　　　　　　 B．2μF

C.m(g＋a)  D．m(g＋a)

解析：D　[以两个物体为整体，根据牛顿第二定律，有

2f－(m＋3m)g＝(m＋3m)a①

再隔离物体A，根据牛顿第二定律，有：

f－mg－fBA＝ma②

联立解得：fBA＝m(g＋a)，故选D.]

4．(2019·重庆市一中高三模拟)(多选)如图所示，光滑水平面上放置M、N、P、Q四个木块，其中M、P质量均为m，N、Q质量均为2m，M、P之间用一轻质弹簧相连．现用水平拉力F拉N，使四个木块以同一加速度a向右运动，则在突然撤去F的瞬间，下列说法正确的是(　　)

A．P、Q间的摩擦力不变

B．P、Q的加速度大小变为

C．M、N间的摩擦力不变

D．N的加速度大小仍为a

解析：AD　[撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，对P、Q整体分析，加速度不变，隔离对P分析，P、Q间的摩擦力不变，故A正确；撤去F前，对P、Q整体分析，知弹簧的弹力F弹＝3ma，撤去F的瞬间，弹簧的弹力不变，可知P、Q的加速度不变，仍然为a，故B错误；撤去F前，隔离对M分析，f－F弹＝ma，解得f＝4ma，对整体分析，F＝6ma，撤去F后，对M、N整体分析，a′＝＝a，方向向左，隔离对N分析，f′＝2ma′＝2ma，知M、N间的摩擦力发生变化．N的加速度大小不变，方向改变，故C错误，D正确．]

5.如图所示，一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端，弹簧与斜面平行，在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中，小球始终相对于斜面静止．已知弹簧的劲度系数为k，则该过程中弹簧的形变量为(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A.  B.

C.  D.

解析：A　[假设小球只受到重力和斜面的支持力且和斜面一起以加速度a0向左匀加速运动，则a0＝gtan 37°＜g，当斜面体和小球以加速度a＝g水平向左匀加速运动时，受到重力、支持力和弹簧沿斜面向下的弹力作用．设弹簧的形变量为x，则有FNsin 37°＋kxcos 37°＝mg，FNcos 37°＝kxsin 37°＋mg，解得x＝，A正确．]

6．(2019·十堰模拟)(多选)质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是(　　)

A．轻绳的拉力等于Mg

B．轻绳的拉力等于mg

C．M运动的加速度大小为(1－sin α)g

D．M运动的加速度大小为g

解析：BCD　[互换位置前，M静止在斜面上，则有：Mgsin α＝mg，互换位置后，对M有Mg－FT＝Ma，对m有：FT′－mgsin α＝ma，又FT＝FT′，解得：a＝(1－sin α)g＝g，FT＝mg，故A错，B、C、D对．]

7．(2018·肇庆模拟)(多选)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图所示，则(　　)

A．在0～t1时间内，外力F大小不断增大

B．在t1时刻，外力F为零

C．在t1～t2时间内，外力F大小可能不断减小

D．在t1～t2时间内，外力F大小可能先减小后增大

解析：CD　[v－t图象的斜率表示加速度，在0～t1时间内，物体做加速度减小的加速运动，由牛顿第二定律得，F－f＝ma，所以外力F不断减小，选项A错误；在t1时刻，加速度为零，外力F等于摩擦力f，选项B错误；在t1～t2时间内，物体做加速度增大的减速运动，由牛顿第二定律得，f－F＝ma′，所以外力F可能不断减小，选项C正确；若物体静止前，外力F已减至零，则此后，外力F必再反向增大，选项D正确．]

8．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t的关系图象，可能正确的是(　　)

解析：C　[皮球在上升过程中速度越来越小，所以空气阻力越来越小，重力与空气阻力的合力越来越小，所以加速度越来越小，一开始加速度最大，后来减小得越来越慢，最后速度为零时，加速度变为重力加速度，所以答案选C.]

9．质量为2 kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10 m/s2，则物体在t＝0到t＝10 s这段时间内的位移大小为(　　)

A．6 m  B．18 m

C．30 m  D．24 m

解析：C　[物体所受的最大静摩擦力f＝μmg＝6 N．在0～2 s内，拉力小于摩擦力，物体不动；在2～4 s内，物体做匀加速直线运动，a1＝＝m/s2＝3 m/s2，则位移x1＝a1t＝×3×4 m＝6 m；

在 4～6 s内，物体做匀减速直线运动，加速度大小a2＝μg＝3 m/s2，初速度v0＝a1t1＝6 m/s，则位移x2＝v0t2－a2t＝12 m－×3×4 m＝6 m；物体的末速度v1＝v0－a2t2＝6 m/s－3×2 m/s＝0

在6～8 s内，物体做匀加速直线运动，匀加速直线运动位移x3＝6 m，末速度v2＝6 m/s.

在8～10 s内，物体做匀速直线运动，位移x4＝v2t4＝12 m.

则0～10 s内的位移x＝6 m＋6 m＋6 m＋12 m＝30 m，故C正确，A、B、D错误．]

[B级—能力练]

10．(多选)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力f＝kr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率．t＝0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示．落地前雨滴已做匀速运动，速率为v.下列对雨滴运动描述的图象中一定正确的是(　　)

解析：ABC　[t＝0时，雨滴由静止开始下落，v＝0，所受空气阻力f＝kr2v2＝0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律mg－f＝ma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后f＝kr2v2＝mg时，加速度减小到零，速度不变，雨滴做匀速直线运动，故A、B正确；当最后匀速运动时有kr2v＝mg＝ρgπr3，可得最大速率与成正比，v∝r，故C正确，D错误．]

11．(多选)如图甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等，用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)

A．A的质量为0.5 kg

B．B的质量为1.5 kg

C．B与地面间的动摩擦因数为0.2

D．A、B间的动摩擦因数为0.4

解析：ACD　[由图可知，二者开始时相对地面静止，当拉力为3 N时开始相对地面滑动；故B与地面间的最大静摩擦力为3 N；当拉力为9 N时，A、B相对滑动，此时A的加速度为4 m/s2；当拉力为13 N时，B的加速度为8 m/s2；对A分析可知，μ1g＝4 m/s2；解得A、B间的动摩擦因数μ1＝0.4；

对B分析可知，13 N－3 N－μ1mAg＝mB×8 m/s2

对整体有：9 N－3 N＝(mA＋mB)×4 m/s2

联立解得：mA＝0.5 kg；mB＝1 kg；

则由μ2(mA＋mB)g＝3 N解得，B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2；故A、C、D正确，B错误．]

12.(2019·烟台模拟)如图所示，横截面为直角三角形的三棱柱质量为M，放在粗糙的水平地面上，两底角中其中一个角的角度为α(α＞45°)．三棱柱的两倾斜面光滑，上面分别放有质量为m1和m2的两物体，两物体间通过一根跨过定滑轮的细绳相连接，定滑轮固定在三棱柱的顶端，若三棱柱始终处于静止状态．不计滑轮与绳以及滑轮与轮轴之间的摩擦，重力加速度大小为g，则将m1和m2同时由静止释放后，下列说法正确的是(　　)

A．若m1＝m2，则两物体可静止在斜面上

B．若m1＝m2tan α，则两物体可静止在斜面上

C．若m1＝m2，则三棱柱对地面的压力小于(M＋m1＋m2)g

D．若m1＝m2，则三棱柱所受地面的摩擦力大小为零

解析：C　[若m1＝m2，m2的重力沿斜面向下的分力大小为m2gsin(90°－α)，m1的重力沿斜面向下的分力大小为m1gsin α，由于α＞45°，则m2gsin(90°－α)＜m1gsin α，则m1将沿斜面向下加速运动，m2将沿斜面向上加速运动，A错误．要使两物体都静止在斜面上，应满足：m2gsin(90°－α)＝m1gsin α，即有m1＝m2cot α，B错误．若m1＝m2，设加速度大小为a，对两个物体及斜面整体，由牛顿第二定律得，竖直方向有FN－(M＋m1＋m2)g＝m2asin(90°－α)－m1asin α＜0，即地面对三棱柱的支持力FN＜(M＋m1＋m2)g，则三棱柱对地面的压力小于(M＋m1＋m2)g；水平方向有Ff＝m1acos α＋m2acos(90°－α)＞0，C正确，D错误．]

13.如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动．物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.求：

(1)若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动且不脱离地面，拉力F的大小范围．

(2)已知m＝10 kg，μ＝0.5，g＝10 m/s2，若F的方向可以改变，求使物体以恒定加速度a＝5 m/s2向右做匀加速直线运动时，拉力F的最小值．

解析：(1)要使物体运动时不离开地面，应有：

Fsin θ≤mg

要使物体能一直向右运动，

应有：Fcos θ≥μ(mg－Fsin θ)

联立解得：≤F≤

(2)根据牛顿第二定律得

Fcos θ－μ(mg－Fsin θ)＝ma

解得：F＝

上式变形得F＝

其中α＝arcsin

当sin(θ＋α)＝1时，F有最小值

解得：Fmin＝

代入相关数据解得：Fmin＝40 N

答案：(1)≤F≤

(2)40 N