2020高考物理一轮总复习课时冲关16《链接高考5天体运动中的“四大难点”突破》（含解析）人教版 学案

天体运动中的“四大难点”突破

 [A级－基础练]

1．(2019·河北石家庄质检)如图所示，a、b、c、d为四颗地球卫星，a静止在地球赤道表面还未发射，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星．若b、c、d的运动均可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　)

A．a的向心加速度小于a所在处的重力加速度

B．在相同时间内b、c、d转过的弧长相等

C．c在4小时内转过的圆心角为

D．d的运动周期可能为20小时

解析：A　[由G＝mω2R，得ω＝，弧长s＝2πR＝θR＝Rωt＝t，因Rb＜Rc＜Rd，则在相同时间内sb＞sc＞sd，则B项错误．根据＝，得θ＝×2π＝，则C项错误．由G＝m2R，得T＝2π，因为Rd＞Rc，则Td＞Tc，又Tc＝24 h，则d的运动周期大于24 h，D项错误．]

2.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的“东方红二号”卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上．设“东方红一号”在远地点的加速度为a1，“东方红二号”的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　)

A．a2＞a1＞a3　　　　　 B．a3＞a2＞a1

C．a3＞a1＞a2  D．a1＞a2＞a3

解析：D　[运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上的“东方红二号”和固定在地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，“东方红二号”的轨道半径大于在地球赤道上的物体随地球自转的轨道半径，根据a＝rω2，可知a2＞a3.对“东方红一号”和“东方红二号”两颗卫星，由G＝ma，可知a1＞a2，选项D正确．]

3.(2019·德州模拟)(多选)2017年11月15日，我国在太原卫星发射中心成功发射“风云三号D”卫星．我国将成为世界上在轨气象卫星数量最多、种类最全的国家．如图所示为一绕地球运行的人造地球卫星，卫星近地点P近似认为贴近地球表面，远地点Q距地面的高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，则下列关于卫星的说法，正确的是(　　)

A．该卫星的运动周期为2π

B．该卫星在P点的速度等于第一宇宙速度

C．该卫星在P点的速度大于第一宇宙速度

D．该卫星在P点的加速度大于地球表面的重力加速度g

解析：AC　[近地卫星的周期为T0，由mg＝mR，得T0＝2π ，图示卫星的周期为T，半长轴为r＝，由开普勒第三定律得＝，解得T＝2π ，A项对；因卫星的轨道为椭圆，故卫星在近地点P的速度大于第一宇宙速度，B错，C项对；由万有引力定律和牛顿第二定律知卫星在P点的加速度等于地球表面的重力加速度，D项错．]

4.2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，为我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站奠定基础．如图所示，关闭发动机的航天飞机A在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R.下列判断正确的是(　　)

A．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速

B．图中的航天飞机正在减速飞向B处

C．月球的质量M＝

D．月球的第一宇宙速度v＝

解析：C　[航天飞机到达B处时速度比较大，如果不减速，此时万有引力不足以提供向心力，这时航天飞机将做离心运动，故A错误；因为航天飞机越接近月球，受到的万有引力越大，加速度越大，所以正在加速飞向B处，B错误；由万有引力提供空间站做圆周运动的向心力，则G＝m，整理得M＝，故C正确；速度v＝是空间站在轨道r上的线速度，而不是围绕月球表面运动的第一宇宙速度，故D错误．]

5．(多选)某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h，低于同步卫星高度，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知(　　)

A．地球的半径为

B．地球的半径为－h

C．该卫星的运行周期为t－T0

D．该卫星运行周期为

解析：BD　[根据赤道平面内的卫星绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则有G＝m′，解得R＝－h，设卫星的周期为T，则有－＝1，解得T＝，因此R＝－h，故选项B、D正确，A、C错误．]

6.(多选)发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1和2相切于Q点，轨道2和3相切于P点，设卫星在轨道1和轨道3正常运行的速度和加速度分别为v1、v3和a1、a3，在轨道2经过P点时的速度和加速度为v2和a2，且当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时周期分别为T1、T2、T3，以下说法正确的是(　　)

A．v1＞v2＞v3  B．v1＞v3＞v2

C．a1＞a2＞a3  D．T1＜T2＜T3

解析：BD　[卫星在轨道1运行速度大于卫星在轨道3运行速度，在轨道2经过P点时的速度v2小于v3，选项A错误，B正确．卫星在轨道1和轨道3正常运行时加速度a1＞a3，在轨道2经过P点时的加速度a2＝a3，选项C错误．根据开普勒第三定律，卫星在轨道1、2、3上正常运行时周期T1＜T2＜T3，选项D正确．]

7．(2017·全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿“天宫二号”原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与“天宫二号”单独运行时相比，组合体运行的(　　)

A．周期变大  B．速率变大

C．动能变大  D．向心加速度变大

解析：C　[根据万有引力提供向心力有＝m2r＝m＝ma，可得周期T＝2π ，速率v＝，向心加速度a＝，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，选项C正确，选项A、B、D错误．]

8.我国发射的“天宫二号”空间实验室与之后发射的“神舟十一号”飞船成功对接．假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(　　)

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接

B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接

C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接

解析：C　[若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速，则由于所需向心力变大，F供＜F需，飞船将脱离原轨道，不能实现对接，A错误；若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速，则由于需要的向心力变小，F供＞F需，空间实验室将脱离原轨道而进入更低的轨道，不能实现对接，选项B错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，F供＜F需，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间实验室后，两者速度接近时实现对接，选项C正确；若飞船在比空间实验室半径较小的轨道上减速，F供＞F需，则飞船将进入更低的轨道，从而不能实现对接，选项D错误．]

[B级—能力练]

9．“太空涂鸦”技术的基本物理模型是：原来在较低圆轨道运行的攻击卫星在从后方接近在较高圆轨道上运行的侦察卫星时，准确计算轨道并向其发射“漆雾”弹，“漆雾”弹在临近侦察卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦察卫星，喷散后强力吸附在侦察卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是(　　)

A．攻击卫星在原轨道上运行的线速度大于7.9 km/s

B．攻击卫星在原轨道上运行的线速度比侦察卫星的线速度小

C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上

D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量

解析：C　[根据万有引力提供向心力＝得v＝，运行半径越大，运行速度越小，攻击卫星的轨道半径大于地球半径而小于侦察卫星的轨道半径，7.9 km/s是航天器沿地球表面做圆周运动时具备的速度，即环绕速度，所以攻击卫星在原轨道上运行的线速度小于7.9 km/s，大于侦察卫星的线速度，故A、B项错误．攻击卫星从高轨道返回到低轨道，做向心运动，需要先减小速度使得万有引力大于攻击卫星所需向心力，故C项正确．由v＝及T＝得M＝，攻击卫星的轨道半径r未知，所以无法计算地球质量，故D项错误．]

10．a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示)，经48 h，a、b、c的大致位置是下列选项中的(取地球半径R＝6.4×106 m，地球表面重力加速度g＝10 m/s2，π＝)(　　)

解析：B　[由于a物体和同步卫星c的周期都为24 h，所以48 h后两物体又回到原位置，故A项错误；b是在赤道平面内做匀速圆周运动、距地面9.6×106 m的卫星，根据万有引力提供向心力，得

G＝mr①

忽略地球自转，地面上物体的万有引力近似等于重力，有G＝mg②

由①②式，解得b卫星运行的周期T＝2×104 s，然后再算b卫星在48小时内运行的圈数n＝48 h/T，代入数据得n＝8.64圈，故选B项．]

11.(2019·安徽A10联盟联考)2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星．如图为发射卫星的示意图，先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道．已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速度为v，卫星的质量为m，地球的质量为M，引力常量为G，则发动机在A点对卫星做的功与在B点对卫星做的功之差为(忽略卫星的质量变化)(　　)

A.mv2－

B.mv2－

C.mv2＋

D.mv2＋

解析：B　[由G＝m可知，卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小v1＝，在半径为2r的圆轨道上运动的线速度大小v2＝，设卫星在椭圆轨道上B点的速度为vB，已知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，则有vr＝vB·2r，得卫星在椭圆轨道上B点时的速度vB＝，可知在A点时发动机对卫星做的功W1＝mv2－mv，在B点时发动机对卫星做的功W2＝mv－m2，可得W1－W2＝mv2－，B正确．]

12.(2019·南昌一中检测)(多选)我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置(如图所示)．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R.不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是(　　)

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

B．卫星1向后喷气就一定能追上卫星2

C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为

D．卫星1中质量为m的物体的动能为mgr

解析：AC　[由＝ma、＝m0g，得a＝，A正确；卫星1向后喷气时速度增大，所需的向心力增大，万有引力不足以提供其所需的向心力而做离心运动，与卫星2不再处于同一轨道上了，B错误；由t＝T＝T、＝mr2、＝m0g可得t＝ ，C正确；由＝m、＝m0g、Ek＝mv2可得Ek＝，D错误．]