数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品单元测试课堂检测

这是一份数学七年级上册第二章 整式的加减综合与测试精品单元测试课堂检测，共8页。

[第二章 整式的加减]


(试卷满分：100分；考试时间：90分钟)


一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）


1．化简2a﹣a的结果是（ ）


A．3aB．2aC．aD．﹣a


2．下列各式中，是5x2y的同类项的是（ ）


A．x2yB．﹣3x2yzC．3a2bD．5x3


3．下列计算正确的是（ ）


A．5a﹣4a＝1B．3x+4x＝7x2


C．4x2y+yx2＝5x2yD．a+2b＝3ab


4．下列对代数式a﹣的描述，正确的是（ ）


A．a与b的相反数的差


B．a与b的倒数的差


C．a与b的差的倒数


D．a的相反数与b的差的倒数


5．已知a+b＝4，则代数式1++的值为（ ）


A．3B．1C．0D．﹣1


6．若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（ ）


A．0B．1C．2D．3


7．按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（ ）





A．470B．471C．118D．119


8．已知三个实数a，b，c满足a+b+c＞0，a+c＝b，b+c＝a，则（ ）


A．a＝b＞0，c＝0B．a＝c＞0，b＝0C．b＝c＞0，a＝0D．a＝b＝c＞0


9．已知甲、乙两人分别从A，B两地同时匀速出发，若相向而行，则经过a分钟后两人相遇；若同向而行，则经过b分钟后甲追上乙．若甲、乙的速度比为10：3，则的值为（ ）


A．B．C．D．


10．矩形ABCD内放入两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为S1；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S2．按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为S3，已知S1﹣S3＝4，S2﹣S3＝16．设AD﹣AB＝m．下列值确定的是（ ）





A．mB．maC．mbD．a+b


二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）


11．多项式3x2y﹣2xy+1的二次项系数为 ．


12．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需 元．


13．若x+y＝7，y+z＝8，z+x＝9，则x+y+z＝ ．


14．有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，如果第一个数是a，第二个数是b，那么这2020个数的和是 ．


15．某轮船顺水航行4h，逆水航行2h，已知轮船在静水中的速度是xkm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行 km．


16．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：


第一步，A同学拿出二张扑克牌给B同学；


第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；


第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．


请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．


三．解答题（共7小题，满分62分，请将解答过程填入答题卡相应位置）


17．（本小题6分）如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积．（用含a的代数式表示）





（本小题8分）化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．











19．（本小题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．


问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）


水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．














20．（本小题9分）A、B、C、D四个车站的位置如图所示．求：





（1）A、D两站的距离；


（2）C、D两站的距离；


（3）若a＝3，C为AD的中点，求b的值．























21．（本小题9分）化简并求值：


已知A＝3a2b﹣2ab2+abc，小明错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果C＝4a2b﹣3ab2+4abc．


（1）计算B的表达式；


（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由．


（3）若b＝，a＝，求正确结果的代数式的值．


























22．（本小题10分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．


（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝ （用含y的代数式表示）．


（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为 ．


（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：


已知a+﹣5＝0，求代数式的值．
































23．（本小题12分）小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：


（1）用含m，n的代数式表示地面的总面积S；


（2）已知n＝1.5，且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？








福州市福清县2020—2021学年度第一学期七年级数学单元测试


[第二章 整式的加减]


参考答案


一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）


二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）


11．﹣2． 12．（2a+3b）． 13．12


14．﹣a+2b． 15．（6x+2y）． 16．7．


三．解答题（共7小题，满分62分）


17．解：


18．解：2A+B


＝2（﹣a2+2ab+2b2）+（2a2﹣2ab﹣b2）


＝﹣2a2+4ab+4b2+2a2﹣2ab﹣b2


＝2ab+3b2，


当a＝，b＝1时，


原式＝﹣1+3


＝2．


19．解：（1）由题意得：水稻种植面积是4a；





（2）由题意得：玉米种植面积是2a﹣3，


∵2a﹣3﹣4a＝﹣3﹣4a＜0，


∴2a﹣3＜4a，


∴水稻种植面积大．


20．解：（1）a+b+3a+2b＝4a+3b．


故A、D两站的距离是4a+3b；


（2）3a+2b﹣（2a﹣b）


＝3a+2b﹣2a+b


＝a+3b．


故C、D两站的距离是a+3b；


（3）依题意有a+b+2a﹣b＝a+3b，


则3+b+6﹣b＝3+3b，


解得b＝2．


故b的值是2．


21．解：（1）∵2A+B＝C，


∴B＝C﹣2A


＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣2（3a2b﹣2ab2+abc）


＝4a2b﹣3ab2+4abc﹣6a2b+4ab2﹣2abc


＝﹣2a2b+ab2+2abc；


（2）2A﹣B


＝2（3a2b﹣2ab2+abc）﹣（﹣2a2b+ab2+2abc）


＝6a2b﹣4ab2+2abc+2a2b﹣ab2﹣2abc


＝8a2b﹣5ab2；


因正确结果中不含c，所以小强的说法对，正确结果的取值与c无关；


（3）将，代入（2）中的代数式，得：


＝0


22．解：（1）∵x2﹣2x＝y，


∴3x2﹣6x+2020＝3（x2﹣2x）+2020＝3y+2020；


故答案为：3y+2020；





（2）∵y＝1，


∴3x2﹣6x+2020＝3y+2020＝3×1+2020＝2023；


故答案为：2023；





（3）设，则．


∵，


∴b﹣5＝0，解得：b＝5．


∴．


23．解：（1）（1）S＝2n+6m+3×4+2×3＝6m+2n+18．


（2）n＝1.5时2n＝3


根据题意，得6m＝8×3＝24，


∵铺1平方米地砖的平均费用为100元，


∴铺地砖的总费用为：


100（6m+2n+18）＝100×（24+3+18）＝4500．


答：铺地砖的总费用4500元．








1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
C
B
A
D
A
A
B
C