初中数学人教版九年级上册期末试卷（三）

九年级上册数学期末试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）

1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所

在圆的位置关系是（    ）

   A．内含     B．相交     C．相切     D．外离

2．下列事件中，必然发生的为（    ）

A. 我市冬季比秋季的平均气温低    B. 走到车站公共汽车正好开过来

C. 打开电视机正转播奥运会实况   D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上

3．方程的解是（    ）

   A．      B．      C．或      D．

4.下列说法正确的是                                  (    )

 A.正五边形的中心角是108°       B.正十边形的每个外角是18°.

 C.正五边形是中心对称图形.       D.正五边形的每个外角是72°.

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

   A．等腰梯形     B．平行四边形     C．正三角形     D．矩形 

6．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（    ）

A．                B．或

C．               D．或

7.抛物线的顶点坐标是   (    )

    A.（1,0）     B.（-1,0）     C.（-2,1）     D.(2,-1)

8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是    (    )

9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（    ）

A．5  B．4  C．3  D．2

10．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（    ）

A．4cm     B．3cm     C．2cm      D．1cm

11．已知二次函数（）的图象如图4所示，有下列4个结论:

①；②；③；④；其中正确的结论有（    ）

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为        （    ）

A.                B. 

 C.              D.

二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）

13．函数的自变量的取值范围为        ．

14.在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别。搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ，则放入口袋中的黄球总数n=       。

15．如图5，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，，则图中阴影部分的面积为__________．

16.如图6，OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB=27°，则∠OBD=            度.

17．在同一坐标平面内，下列4个函数①，②，③，④的图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是        （填序号）．

18．已知抛物线与x轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），

（2，0），则方程的解是____________________．

19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布（m2）与半径（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分）        ．

20.如图8，点是上两点，，点是上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则        ．

三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（5分）先化简，再求值：，其中x=2．

22.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.

23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．

牌的正面                             牌的反面

（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.

24．（7分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，，.

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．

（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少？

（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）请完成如下操作：

①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.

(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：

①写出点的坐标：C             、D               ；

②⊙D的半径=                 （结果保留根号）；

③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为          （结果保留π）；

④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.

27．（8分）如图，四边形内接于，是的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

28．(10分)如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）．［图（2）为解答备用图］

（1）__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；

（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.