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初中数学第三章 一元一次方程综合与测试随堂练习题
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这是一份初中数学第三章 一元一次方程综合与测试随堂练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列方程为一元一次方程的是( )
A．B．
C．D．
2．将方程去分母，得（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
4.若方程的解为，则等于（ ）
A. 80 B. 4 C. 16 D. 2
5．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．-B．
C．D．-1
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
7.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.
B. =x+1
C.
D. =x-2
8．小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（ ）
A．29 B．27 C．25 D．23
9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）
A．31B．52
C．371D．624
10、下列等式中是一元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．已知的值为，则代数式的值为________．
12．已知关于的方程的解比方程的解大10，则________．
13.若关于x的方程5x2n+1-1=0是一元一次方程,则n=__________.
14．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．
15.方程(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程,则a=__________.
三、解答题
16．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
17．已知：、两地相距，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时千米，乙速每小时千米，请按下列要求列方程解题：
若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距？
若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？
18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
19．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利 元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利 元．（用含x的代数式表示）
答案
1. C
2． D
3． D
4. B
5． A
6． D
7. B
8． D
9． D
10. C
11．
12． -12
13. 0
14． 312或344
15. -1
16． （1）；（2）；（3）；（4）
17． (1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．
18． (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱
18．如果方程12（x+6）=2 与方程 a（x+3）=12a﹣13x 的解相同，求 a 的值．
19． （1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）
一、选择题
1.下列方程为一元一次方程的是( )
A．B．
C．D．
2．将方程去分母，得（ ）
A． B． C． D．
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程，系数化为1得，t＝1
D．方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝1
4.若方程的解为，则等于（ ）
A. 80 B. 4 C. 16 D. 2
5．若方程：与的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．-B．
C．D．-1
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若﹣3x＝5，则x＝
B．若，则2x+3（x﹣1）＝1
C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6
D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1
7.下列各式中,是一元一次方程的是( )
A.
B. =x+1
C.
D. =x-2
8．小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（ ）
A．29 B．27 C．25 D．23
9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一个“以碗知僧”的问题，“巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？”其大意为：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？此问题中和尚的人数为（ ）
A．31B．52
C．371D．624
10、下列等式中是一元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11．已知的值为，则代数式的值为________．
12．已知关于的方程的解比方程的解大10，则________．
13.若关于x的方程5x2n+1-1=0是一元一次方程,则n=__________.
14．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款70元和288元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款_____元．
15.方程(a-1)x|a|-3=0是关于x的一元一次方程,则a=__________.
三、解答题
16．根据下列条件，列出方程．
（1）x的倒数减去-5的差为9；
（2）5与x的差的绝对值等于4的平方；
（3）长方形的长与宽分别为16、x，周长为40；
（4）y减去13的差的一半为x的．
17．已知：、两地相距，甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲速每小时千米，乙速每小时千米，请按下列要求列方程解题：
若同时出发，相向而行，多少小时相遇？
若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距？
若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距？
18．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
19．某服装厂加工了一批西服，成本为每套200元，原定每套以280元的价格销售，这样每天可销售200套，若每套在原价的基础上降低10元销售，则每天可多售出100套．据此回答下列问题：
（1）若按原价销售，则每天可获利 元．（销售利润=单件利润×销售数量）
（2）若每套降低10元销售，则每天可卖出 套西服，共获利 元．
（3）若每套西服售价降低10x元，则每套西服的售价为 元，每天可以销售西服 套，共可获利 元．（用含x的代数式表示）
答案
1. C
2． D
3． D
4. B
5． A
6． D
7. B
8． D
9． D
10. C
11．
12． -12
13. 0
14． 312或344
15. -1
16． （1）；（2）；（3）；（4）
17． (1) 同时出发，相向而行，小时相遇；(2) 同时出发，相向而行，小时或小时后两车相距;(3) 两车同时出发，同向而行，小时或小时后两车相距．
18． (1) 购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱
18．如果方程12（x+6）=2 与方程 a（x+3）=12a﹣13x 的解相同，求 a 的值．
19． （1）16000；（2）300；21000；（3）（280﹣10x）；（200+100x）；（80﹣10x）（200+100x）
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