北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明导学案及答案

这是一份北师大版九年级上册5 相似三角形判定定理的证明导学案及答案，共2页。学案主要包含了学习目标，自学提示，学习小结，夯实基础，能力提升等内容，欢迎下载使用。

主备：曹玉辉 副备：孙芬 李春贺 审核：


学习准备：


判定定理1：两角 的两三角形相似；


判定定理2：两边 两个三角形相似；


判定定理3： 的两三角形相似.


二、学习目标：


1、相似三角形的判定定理；


2、相似三角形的判定定理的证明；


三、自学提示：


自主学习：


独立证明三个判定定理。


见书P99页。


例题：


例1、如图，在平行四边形，过点B作，垂足为E，连接AE,F为AE上一点，且.


（1）求证：△ABF∽△EAD；


（2）若AB=4，求AE的长；


（3）在（1）（2）的条件下，若AD=3，求BF的长.














变式演练：如图四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上连结CF角AD于点E.


（1）求证：△CDE∽△FAE；


（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：.




















例2、已知DE⊥AB，EF⊥BC求证：△DEF∽△ABC.























四、学习小结：


五、夯实基础：


1、如图，已知在△ABC中，AB=AC, ，BD是的角平分线，试利用三角形相似的关系说明AD2=DC·AC.














2、如图已知在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的中线，CF∥BA，BF交AD于点P，交AC于点E，求证：BP2=PE·PF.

















六、能力提升：


1、如图，∠ACD=∠B，DE⊥BC，


则图中共有 对相似三角形.


2、在△ABC中，点D在线段BC上，，求CD.











3、如图，D在AB上，且DE∥BC交AC于E、F在AD上，


且AD2=AF·AB 求证：△AEF∽△ACD.




















布置作业：


【评价反思】


自我


评价


反思
学习态度
A
B
C
D
学习效果
A
B
C
D
合作情况
A
B
C
D
尚需改进