北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教案

这是一份北师大版九年级下册2 二次函数的图像与性质教案，共3页。教案主要包含了皮尺等测量工具.等内容，欢迎下载使用。
教学目标


知识与能力目标


能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果，能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.


过程与方法目标


经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.积极参与数学活动，积累数学活动的经验，提高对实验数据的处理能力；学会将实际问题转化为数学模型的方法，在提高分析问题、解决问题的能力的同时，增强数学的应用意识.


情感与价值观要求


能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.


教学重点


运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告；综合运用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.


教学难点


活动时的组织和调控；撰写活动报告


每组一个测量倾斜角的仪器(测角仪)、皮尺等测量工具.


教学过程


提出测量的对象、设计测量方案


[教师活动)1.把学生分成5～6人一组进行讨论.引导学生选定测量对象，根据上节课的分析设计出本组测量的方案，非做好分工.2.引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善.3、教师提示要注意的实验的细节：(1)注意实验时的安全.(2)在测量的过程中.要产生测量误差，因此，需多测两组数据.并取它们的平均值较妥(3)正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数.


(4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.


[学生活动]1.学生分组开展小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并在全班发言，其他学生帮助完善.2.学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度，在活动中.还应注意相互协作、合理安排，让活动能有序、高效率地进行.


[设计思想]培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.


户外实践——测量物体的高度


[教师活动]教师指导个别活动能力差的小组.


[学生活动]学生按小组自觉测量，获得相关的数据，并进行初步的计算过程，可以用计算器辅助.


[设计思想]培养学生动手操作，积极参与数学活动的能力，在活动中体现相互尊重和协调的能力，发展合作意识和科学精神.


分析实验结果，撰写活动报告


活动结束后，应要求学生整理活动过程，并撰写活动报告，活动报告可因组而异.


[教师活动]如帮助学生设计活动报告表，并提供一份活动报告表供学生参考.


活 动 报 告 年 月 日


[学生活动]1.填写活动报告表.


2.反思实验过程，在全班交流各组的实验活动感受.


3.根据活动报告表，汇报各组实验活动的结果.


[设计思想]1.总结数学活动经验，培养学生理论联系实际的能力.


2.培养学生反思的习惯，提高学生活动的能力.


议一议——深入思考


(1)到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法?


(2)如果一个物体的高度已知或容易测量，那么如何测量某测点到该物体的水平距离?


(教学时，可先由学生小组讨论，然后师生共同分析总结)


[生]我们在初二时曾测量过旗杆的高度.方法有三个：(1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度；(2)利用标杆测旗杆的高度：(3)利用镜子的反射测旗杆的高度，通过今天的学习，我们还知道了利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.


这三种方法利用三角形相似的知识.


（4）站在旗杆照一张照片，让人和旗杆都全部拍入照片中，测量出照片上人的身高和旗杆的高度.利用图上距离的比等于实际距离的比，也可以求出旗杆的高度.


在现实生活中.一个物体的高度已知或很容易得到，你能想办法测量某测点到该物体的水平距离吗?特别是该物体从测点不容易到达时.


如图，可以测出M的仰角∠MCE=α，以及测倾器的高AC＝a，然后根据AN= 即可求出测点A到物体MN的水平距离AN.


归纳提炼


这节课我们在前面已研讨过设计方案的基础上，分组进行了实地测量，使我们所学的数学知识应用到了实践中.整节课，每个小组的成员都能积极地投入到活动中，在活动中积极想办法，克服困难，团结协作高效地完成了活动课题，并在活动结束后，整理了活动过程，书写了活动报告，进一步回顾整理了已经学过的测高方法及相关知识.


课后作业


习题1．7第2，3题


活动与探究


(2003年新疆)为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺，③长为2米的标杆；④高为1．5米的测角仪(能测量仰角和俯角的仪器)，请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：





(1)在你的设计方案中，选用的测量工具是(用工具序号填写) ；


(2)在上图中画出你的测量方案示意图：


(3)你需要测量示意图中哪些数据，并用a、b、c、α等字母表示测得的数据 ；


(4)写出求树高的算式：AB＝ 米．


分析：这是一个开放性问题，着重考查学生如何借助解直角三角形知识解决一类测量问题．其测量方法很多，表达形式也多种多样，现给出两种测量设计方案，仅供参考。


方案1：(1)①②


(2)测量方案示意图为(a)．


(3)EA(镜子离树的距离)=a，


CE(人离镜子的距离)=b，


DC(目高)＝c.


(4)树高AB=米．





方案2：(1)②④．


(2)测量方案示意图为图(b)．


(3)CA(测角仪离树的距离)=a，


∠BDE(仰角)=α．


(4)树高AB＝1．5+atanα．





课题
测量示意图
测得数据
测量项目
第一次
第二次
平均值
计算过程
活动感受
负责人及参加人员
计算者和复核者
指导教师审核意见
备注