初中人教版3.1.1 一元一次方程说课课件ppt

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小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？
(1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )(5) ( ) (6) ( )
含有未知数的等式叫做方程.
3.1 从算式到方程
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程是多少？
(1) 上述问题中涉及到了哪些量？
快车70 km/h，慢车60 km/h
快车比慢车早1h经过B地
(2) 你有几种方法求AB的路程？写一写吧.
设AB之间的路程为 x km
比一比：列算式和列方程解决实际问题各有什么特点？
(法一）60 ÷(70-60)×70
从算式到方程是数学的进步！
列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 其中只含有已知数.对于较复杂的问题,会比较困难.
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数,解决问题比较方便.
法国数学家笛卡尔是最早用x、y、z等字母表示未知数的人。
我国古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知数.
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长24 cm的铁丝围成一个 正方形，正方形的边长是多少？
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再 使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
设正方形的边长为xcm.中学
列方程所依据的相等关系是什么？
相等关系：正方形的周长公式
(2) 一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少月这台计算机的使用时间 达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h.
等量关系：已用时间+再用时间=检修时间
列方程： .
(3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生人数为x，那么女生人数为0.52x，男生人数为(1－0.52)x.
列方程：0.52 x－ (1－0.52) x= 80
等量关系：女生人数－男生人数 = 80，
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.
请同学们思考： 1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 2.列方程的依据是什么？
观察下列方程，它们有什么共同点？
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？
问题2：每个方程中未知数的次数.
问题3：等号两边的式子有什么共同点？
0.52 x－ (1－0.52) x=80
具有上述三个特点的方程叫做一元一次方程.
这样的方程叫做一元一次方程.
只含有一个未知数,
下列哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ； （6） ；（7） .
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1； ②未知数的系数不为0.
列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数．
对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，采用估算的方法可以找出符合方程的未知数的值.
估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立.
例如：方程4x=24 中未知数x的值是多少？
当 时，方程 等号左右两边相等. 叫做方程 的解.
使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
思考：x=1000 和 x=2000 中哪一个是方程 0.52x - (1-0.52)x = 80 的解？
思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x = 80的解？
解：当x=1000时，方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=40，右边=80，∵左边≠右边，∴x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=80，右边=80， ∵左边=右边， ∴x=2000是此方程的解.
一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等．
1. 一元一次方程的概念： 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2. 方程的解： 解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知 数的值，这个值就是方程的解.
3. 列一元一次方程解决实际问题：
1. 下列方程： . 其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 ．(填序号)
2. 根据下列问题，设未知数，列出方程：
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
（3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底．
（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？