浙教版2021年中考数学总复习《图形与坐标》(含答案) 试卷
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《图形与坐标》
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点
A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为( )
A．(﹣1，﹣1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(3，0)
2.如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为( )
A.(0，2π) B.(2π，0) C.(π，0) D.(0，π)
3.在平面直角坐标系中，点(-1，m2＋1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.在平面直角坐标系中，点P(m-3，4-2m)不可能在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在坐标平面内，若点P（x﹣3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣2 D.﹣2＜x＜3
6.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1,其中点A,B的对应点分别为点A1,B1,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P'在A1B1上的对应点P的坐标为（ ）
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
7.如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（﹣3，1） B．（4，1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
8.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：
①f(m,n)=(m,-n)，如f(2,1)=(2，-1)；
②g(m,n)=(-m,-n)，如g(2,1)=(-2，-1).
按照以上变换有：f[g(3,4)]=f(-3，-4)=(-3，4)，那么g[f(-3,2)]等于（ ）
A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）
二、填空题
9.已知点M(a,3-a)是第四象限的点，则a的取值范围是__________．
10.若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 ．
11.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标是___________．
12.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A(0，1)作y轴的垂线交l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B.BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1.B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则Cn的坐标是 .
三、解答题
13.如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）.
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积.
14.如图是某学校的平面示意图.A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼.
(1)写出A，B，C，D，E的坐标；
(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？
15.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点均在格点上．
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为(﹣4，3)；
(3)在(2)的条件下，直接写出点A1的坐标．
16.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，8），点B（m，0），且m＞0.把△AOB绕点A逆时针旋转90°，得△ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.
（1）点C的坐标为 ；
（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；
②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：B.
3.答案为：B；
4.答案为：A.
5.D
6.A
7.A
8.A.
9.答案为：0<a<3；
10.答案为：x＜0．
11.答案为：(－9，3)；
12.答案为：(﹣×4n﹣1，4n)
13.解：（1）由图象可知A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；
（2）S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF
=0.5×1×3+0.5×1×3+0.5×2×4+3×3=16。
14.解：(1)A(2，3)，B(5，2)，C(3，9)，D(7，5)，E(6，11).
(2)在原点北偏东45°的点是点F，就是6号楼，其坐标为(12，12).
15.解：(1)如图，△A1B1C1为所作；
(2)如图，
(3)点A1的坐标为(2，6)．
16.解：（1）∵点A（0，8），∴AO=8，
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，∴AC=AO=8，∠OAC=90°，∴C（8，8），
故答案为：（8，8）；
（2）①延长DC交x轴于点E，∵点B（m，0），∴OB=m，
∵△AOB绕点A逆时针旋转90°得△ACD，
∴DC=OB=m，∠ACD=∠AOB=90°，∠OAC=90°，∴∠ACE=90°，
∴四边形OACE是矩形，∴DE⊥x主，OE=AC=8，
分三种情况：
a、当点B在线段OE的延长线上时，如图1所示：
则BE=OB﹣OE=m﹣8，∴S=0.5DC•BE=0.5m（m﹣8），即S=0.5m2﹣4m（m＞8）；
b、当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时，如图2所示：
则BE=OE﹣OB=8﹣m，∴S=0.5DC•BE=0.5m（8﹣m），即S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；
c、当点B与E重合时，即m=8，△BCD不存在；
综上所述，S=0.5m2﹣4m（m＞8），或S=﹣0.5m2+4m（0＜m＜8）；
②当S=6，m＞8时，0.5m2﹣4m=6，解得：m=4±2（负值舍去），∴m=4+2；
当S=6，0＜m＜8时，﹣0.5m2+4m=6，解得：m=2或m=6，
∴点B的坐标为（4+2，0）或（2，0）或（6，0）.
