浙教版2021年中考数学总复习《投影与三视图》(含答案) 试卷
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《投影与三视图》
一、选择题
1.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )
A. B. C. D.
2.下列水平放置的几何体中，主视图是矩形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图所示的几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4.下图是由两个相同的正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是 ( )
5.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
6.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图（1）变到图（2），不改变的是（ ）
A.主视图 B.主视图和左视图 C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图
7.右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
8.图中的几何体的俯视图是 ( )
二、填空题
9.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.
10.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为 ．
11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=7米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8米，则DE的长为 米.
12.如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.
三、解答题
13.如图，小美利用所学的数学知识测量旗杆AB的高度.
(1)请你根据小美在阳光下的投影，画出此时旗杆AB在阳光下的投影；
(2)已知小美的身高为1.54 m，在同一时刻测得小美和旗杆AB的投影长分别为0.77 m和6 m，求旗杆AB的高.
14.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
(2)这个几何体的体积为________个立方单位.
15.我国《道路交通安全法》第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行”.如图：一辆汽车在一个十字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？
16.如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体,并放在墙角.（注：图3、图4、图5每一个小方格的边长为1cm）
（1）该几何体主视图如图3所示,请在图4方格纸中画出它的俯视图;
（2）若将其外面涂一层漆,则其涂漆面积为_____cm2.(正方体的棱长为1cm)
(3) 用一些小立方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体有几种?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．
参考答案
1.答案为：C.
2.C
3.A
4.答案为：B；
5.A
6.D
7.C
8.B
9.答案为：10
10.答案为4πcm2．
11.答案为：14
12.答案为：16.9;
13.解：
14.解：(1)如图所示.(2)6.
15.解：如图所示：延长AB，
∵CD∥AB，
∴∠CAB=30°，∠CBF=60°，
∴∠BCA=60°﹣30°=30°，即∠BAC=∠BCA，
∴BC=AB=3m，
在Rt△BCF中，BC=3m，∠CBF=60°，
∴BF=0.5BC=1.5m，故x=BF﹣EF=1.5﹣0.8=0.7（m），
答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m.
16.（1）（3）如图：
（2）每个小正方体的面积为1cm2，
∴涂漆面积为：6+7+4=17cm2．
