浙教版2021年中考数学总复习《一元二次方程》(含答案) 试卷
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《一元二次方程》
一、选择题
1.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是( )
A.(2x-2)(3x-4)=0，∴2-2x=0或3x-4=0
B.(x＋3)(x-1)=1，∴x＋3=0或x-1=1
C.(x-2)(x-3)=2×3，∴x-2=2或x-3=3
D.x(x＋2)=0，∴x＋2=0
2.如果关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+2x+1=0有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是（ ）
A.m＞2 B.m＜2 C.m＞2且m≠1 D.m＜2且m≠1
3.一元二次方程x2＋4x－3=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值是( )
A.4 B.－4 C.3 D.－3
4.某城市2003年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )
A.300(1＋x)=363 B.300(1＋x)2=363
C.300(1＋2x)=363 D.363(1-x)2=300
5.某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示.设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ）
A.180（1﹣x）2=461 B.180（1+x）2=461
C.368（1﹣x）2=442 D.368（1+x）2=442
6.一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情况为（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.已知2是关于x的方程x2－3x＋a=0的一个解，则a的值是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
8.已知6是关于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形ABCD两条对角线的长，则菱形ABCD的周长为（ ）
A.20 B.24 C.32 D.56
二、填空题
9.关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为 .
10.已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是________，m的值是________．
11.已知a2-a-2=0 ，则代数式的值为 ．
12.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 个人．
三、解答题
13.解方程:5(3x-2)2=4x(2-3x)．
14.解方程：﹣3x2+4x+1=0(用配方法)
15.某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元
(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；
(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？
16.如图，九年级学生要设计一幅幅宽20cm、长30cm的图案，其中有宽度相等的一横两竖的彩条.如果要使彩条所占的面积是图案的一半.求彩条的宽度.
参考答案
1.A
2.D
3.D.
4.B
5.答案为：B.
6.A
7.答案为：D；
8.A.
9.答案为：-1；
10.答案为：3，－4
11.答案为：-0.5；
12.答案为：10
13.答案为：x1=，x2=.
14.答案为：x1=，x2=；
15.解：
(1)设2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为x，
根据题意得：20000(1+x)2=24200，
解得：x1=0.1=10%，x2=1.1(不合题意，舍去)．
答：2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率为10%．
(2)24200×(1+10%)=26620(元)．
答：预测2019年村该村的人均收入是26620元．
16.解：设彩条的宽为xcm，
则有(30﹣2x)(20﹣x)=20×30÷2，
解得x1=5，x2=30(舍去).
答：彩条宽5cm.
