浙教版2021年中考数学总复习《平行四边形》(含答案) 试卷
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《平行四边形》
一、选择题
1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2.平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°
3.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）.
4.下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形
5.如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=72°，则∠ADB的度数是（ ）
A.18° B.26° C.36° D.72°
6.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )
A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形
7.如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（ ）
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ）
A．4s B．3s C．2s D．1s
二、填空题
9.如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则∠ADH= 度．
10.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= ．
11.一个多边形截去一个角后，形成多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为___
12.如图，在正方形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是__________度．
三、解答题
13.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF的度数.
14.如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F.
求证：BE=DF.
15.如图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，
（1）试证明：DE=BF；
（2）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．
16.如图,已知△ABC中,D是BC边的中点,AE平分∠BAC,BE⊥AE于E点,若AB=5,AC=7,求ED．
参考答案
1.D
2.A
3.答案为：D
4.A．
5.C
6.B
7.A.
8.B
9.答案为：15．
10.答案为：360°．
11.答案为：540°，720°，900°；
12.答案为：66．
13.（1）证明略;（2）70°；
14.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠ABE=∠CDF，
∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF.
15.（1）证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠DEC=90°，
∵DC∥AB，
∴∠DCE=∠BAF，
在△AFB和△CED中
∴△AFB≌△CED，
∴DE=EF；
（2）DF=BE，DF∥BE，
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴DE∥BF，
∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴DF=BE，DF∥BE．
16.解：延长BE交AC于F，
∵AE平分∠BAC作业帮，BE⊥AE，
∴△BAF是等腰三角形，
∴BE=EF，AB=AF，
∵AB=5，
∴AF=5，
∵AC=7，
∴CF=AC-AF=7-5=2，
∵D为BC中点
∴BD=CD，
∴DE是△BCF的中位线，
∴DE=0.5CF=1．
