初中数学冀教版七年级上册4.3 去括号导学案

这是一份初中数学冀教版七年级上册4.3 去括号导学案，共9页。

知识点 1 去括号法则


1．去括号：(1)＋(a－b)＝________，－(c－d)＝________；


(2)a＋(－b＋c－d)＝__________________，a－(b－c＋d)＝__________________．


2．下列等式中正确的是( )


A．－(a－b)＝b－a B．－(a＋b)＝－a＋b


C．2(a＋1)＝2a＋1 D．－(3－x)＝3＋x


3．下列各式中与a－b－c的值不相等的是( )


A．a－(b＋c) B．a－(b－c)


C．(a－b)＋(－c) D．(－c)－(b－a)


4．化简：(－c－d)－(a－b)＝_______________________.


5．化简：－(__________)＝－a＋b－c.


6．去括号：(1)x＋3(－2y＋z)＝________________________________；


(2)x－5(2y－3z)＝__________________________________________.


知识点 2 利用去括号法则进行化简


7．[2016·宿州二模] 计算2－2(1－a)的结果是( )


A．a B．－a C．2a D．－2a


8．化简m－n－(m＋n)的结果是( )


A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n


9．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则与其相邻的另一边的长为( )


A．3m＋n B．2m＋2n C．m＋n D．m＋3n


10．[2017·淮安]计算：2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－y))＋3y＝________．


11．若a＝－10，则(2a＋5)－3(2a＋1)的值为________．


12．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，化简a(x2y＋xy2)－b(x2y－xy2)的结果为________________．


13．已知a－b＝4，ab＝1，则(2a＋3b－2ab)－(a＋4b＋ab)－(3ab＋2b－2a)的值为________．


14．先去括号，再合并同类项．


(1)2(4a＋b)－3(2a－b)；

















(2)8(a2b－ab)－3(a2b－2ab)；

















(3)a－3(20＋b)＋2(a－2b)；














(4)8a－[2(5a＋3b)－3(a－3b)]．




















15．[2017·保定高碑店期中]下列各题去括号所得结果正确的是( )


A．x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y＋2z


B．x－(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1


C．3x－[5x－(x－1)]＝3x－5x－x＋1


D．(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2－2


16．[2017·保定二模]已知a－2b＝3，则3(a－b)－(a＋b)的值为( )


A．3 B．6 C．－3 D．－6


17．化简：－{－[－(－a3)]}＝________．


18．在括号内填入适当的项：x2－xy＋y2＝x2－(________)．


19．若代数式a＋8b的值为－5，则代数式3(a－2b)－5(a＋2b)的值为________．


20．去括号，并合并同类项：


(1)2x2－(7＋x)－x(3＋4x)；














(2)－(3a2－2a＋1)＋(a2－5a＋7)；














(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．























21．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．




















22．三个植树队，第一队种树x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍少25棵，第三队种的树比第一队种的树的一半多42棵，三个队一共种树多少棵？求当x＝100时，三个队共种树多少棵．























23．一列火车上原有(6a－2b)人，中途有一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，中途上车的乘客有多少人？当a＝200，b＝100时，中途上车的乘客有多少人？

















24．观察：(1)－a＋b＝－(a－b)；


(2)2－3x＝－(3x－2)；


(3)5x＋30＝5(x＋6)；


(4)－x－6＝－(x＋6)．


参照以上4个式子中括号的变化情况，解答下面的题目：


已知a2＋b2＝5，1－b＝－2，求－1＋a2＋b2＋b的值．




















【详解详析】


1．(1)a－b －c＋d


(2)a－b＋c－d a－b＋c－d


2．A [解析] A选项，－(a－b)＝b－a，正确；B选项－(a＋b)＝－a－b，错误；C选项，2(a＋1)＝2a＋2，错误；D选项，－(3－x)＝－3＋x，错误．故选A.


3．B


4．b－a－c－d


5．a－b＋c


6．(1)x－6y＋3z (2)x－10y＋15z


7．C [解析] 原式＝2－2＋2a＝2a.


8．C [解析] m－n－(m＋n)＝m－n－m－n＝－2n.


9．C [解析] 周长为4m，则两邻边长的和为2m.已知一边长为m－n，则另一边长为


2m－(m－n)＝2m－m＋n＝m＋n.


10．2x＋y [解析] 2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－y))＋3y＝2x－2y＋3y＝2x＋y.


11．42 [解析] 原式＝2a＋5－6a－3＝－4a＋2.


当a＝－10时，－4a＋2＝－4×(－10)＋2＝42.


12．－3x2y＋xy2 [解析] 因为(a＋1)2＋|b－2|＝0，所以a＝－1，b＝2，所以a(x2y＋


xy2)－b(x2y－xy2)＝－x2y－xy2－2x2y＋2xy2＝－3x2y＋xy2.


13．6 [解析] 先化简代数式，原式＝3(a－b)－6ab.


再把a－b＝4，ab＝1整体代入即可．


14．解：(1)原式＝8a＋2b－6a＋3b＝8a－6a＋2b＋3b＝2a＋5b.


(2)原式＝8a2b－8ab－3a2b＋6ab＝8a2b－3a2b－8ab＋6ab＝5a2b－2ab.


(3)原式＝a－60－3b＋2a－4b＝3a－7b－60.


(4)原式＝8a－(10a＋6b－3a＋9b)＝8a－10a－6b＋3a－9b＝a－15b.


15．B [解析] A选项，x2－(x－y＋2z)＝x2－x＋y－2z，故A错误；B选项，x－


(－2x＋3y－1)＝x＋2x－3y＋1，故B正确；C选项，3x－[5x－(x－1)]＝3x－(5x－x＋1)＝


3x－5x＋x－1，故C错误；D选项，(x－1)－(x2－2)＝x－1－x2＋2，故D错误．


16．B [解析] 因为a－2b＝3，所以原式＝3a－3b－a－b＝2a－4b＝2(a－2b)＝6.


17．a3


18．xy－y2 [解析] 括号前是“－”，添括号后，括号里的各项都改变符号．


19．10


[解析] 原式＝3a－6b－5a－10b＝－2a－16b＝－2(a＋8b)．


当a＋8b＝－5时，原式＝10.


20．解：(1)2x2－(7＋x)－x(3＋4x)＝2x2－7－x－3x－4x2＝－2x2－4x－7.


(2)－(3a2－2a＋1)＋(a2－5a＋7)＝－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7＝－2a2－3a＋6.


(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)＝11(a＋b)－11(a－b)＝11a＋11b－11a＋11b＝22b.


21．解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3，所以原式＝


2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－6×2＋(－3)×7＝－12－


21＝－33.


22．解：第一队种树x棵，则第二队种树(2x－25)棵，第三队种树eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋42))棵，则三个队一共种树x＋(2x－25)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)x＋42))＝x＋2x－25＋eq \f(1,2)x＋42＝(eq \f(7,2)x＋17)棵．当x＝100时，eq \f(7,2)x＋17＝eq \f(7,2)×100＋17＝367.


答：三个队一共种树(eq \f(7,2)x＋17)棵．当x＝100时，三个队共种树367棵．


23．[全品导学号：77122225]解：中途上车的乘客有10a－6b－eq \f(1,2)(6a－2b)＝(7a－5b)人．当a＝200，b＝100时，7a－5b＝7×200－5×100＝900，故中途上车的乘客有900人．


24. [全品导学号：77122226]


解：－1＋a2＋b2＋b


＝ a2＋b2－1＋b


＝ (a2＋b2)－(1－b)．


把a2＋b2＝5，1－b＝－2代入，得原式＝5－(－2)＝7.