初中数学华师大版九年级上册24.3 锐角三角函数综合与测试教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册24.3 锐角三角函数综合与测试教学设计，共2页。教案主要包含了复习，新授，引申提高，巩固练习，课时小结，课作等内容，欢迎下载使用。

教学目标：


1、使学生熟记30°、45°、60°的三角函数值


2、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。


教学重点：特殊角的三角函数值。


教学过程：


一、复习：


1.什么叫锐角A的正弦、余弦、正切？


2.如图，∠C=90°，AC=7，BC=2


（1）求∠A和∠B的三个三角函数值


（∠A： ∠B：）


（2）比较求值结果，你发现了什么？


（sinA=csB, csA=sinB）


结论：如果两个锐角互余，则有


sin(90°－A)=csA, cs(90°－A)=sinA,


二、新授


1.推导特殊角的三角函数值


例1、直角△ABC中，∠A=30°，求sinA、csA 、tanA


由sin30°=得出：


在直角三角形中如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。


练习：∠A=45°、∠A=60°呢？


归纳特殊角的三角函数值：


2.已知特殊角的三角函值求锐角


例2.①已知sinA=,则∠A= 30° ;


②已知tanA=1,则∠A= 45° ;


③已知csB=,则∠B= 60° ;


④已知sinB=,则∠B= 60° ;


⑤已知则∠ 75° ;


⑥已知,A,B为△ABC的内角，则∠C = 75° ；


⑦已知，则 45°或60° ；


3.计算：


例3.① （ ）


② （ 1 ）


③ （ ）


三、引申提高：


( )


注意: ①


②0＜＜1, 0＜＜1


四、巩固练习


计算： ① （ ）


② （ ）


③ （ 1 ）


五、课时小结


1.特殊角30°45°60°的三种三角函数值，


2.注意30°、60°角的函数值的区别


六、课作


P111 习题24。3 3sin
cs
tan
30°
45°



1
60°