数学九年级上册2.用计算器求锐角三角函数值教学设计

2.用计算器求锐角三角函数值

【知识与技能】

经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法.

【过程与方法】

能用计算器进行有关三角函数值的计算.

【情感态度】

培养学生良好的操作能力，以及实际应用思维，体会三角函数在生产、生活中的应用价值.

【教学重点】

用计算器求任意角的三角函数值.

【教学难点】

用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序.

一、情境导入，初步认识

同学们，前面我们学习了特殊角30°、45°、60°的三角函数值，但一些非特殊角（如17°、56°、89°等）的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.

二、思考探究，获取新知

拿出计算器，熟悉计算器的用法.

下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.

（1）求已知锐角的三角函数值.

例1求sin63°52′41″的值.(精确到0.0001)

解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：

SHIFTMODE(SETUP)3，显示D.

再按下列顺序依次按键:

显示结果为0.897859012.

所以sin63°52′41″≈0.8979.

注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键.

例2求tan19°15′的值.(精确到0.0001)

解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:

显示结果为0.349215633.

所以tan19°15′≈0.3492.

（2）由锐角三角函数值求锐角.

例3 已知tanx=0.7410，求锐角x.（精确到1′)

解：在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示D），按下列顺序依次按键:

,显示结果为36.53844577.

再按键°′″，显示结果为36°32′18.4″.

所以x≈36°32′.

三、运用新知，深化理解

1.用计算器求sin28°、cos27°、tan26°的值，它们的大小关系为______.

2.已知tanA=0.3249,则∠A约为______.

3.升国旗时，某同学站在离国旗20m处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角为42°,若双眼离地面1.6m，求旗杆AB的高度.(精确到0.01m)

第3题图               第4题图

4.如图，一名患者体内某器官后面有一肿瘤，在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤，已知肿瘤在皮下6.3cm的A处，射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进入身体，求∠CBA的度数.

【答案】1.sin28°<tan26°<cos27°

2.17°59′56″

3.19.6m 

4.32°44′7″

四、师生互动，课堂小结

1.本节学习的数学知识：利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的度数.

2.本节学习的数学方法：培养学生一般化意识，认识特殊和一般都是事物属性的一个方面.

3.求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分两种情况：先按三角函数键.再按数字键；或先输入数字后，再按三角函数键.因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序.

1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3”中选取.

2.完成练习册中本课时练习.

本课时让学生经历用计算器进行三角函数值计算的过程，体会三角函数的意义，培养学生应用现代化学习工具的能力，激发学生的学习兴趣.