沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计

这是一份沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，导入新知，自主合作，感受新知，师生互动，理解新知，应用迁移，运用新知，尝试练习，掌握新知，课堂小结，梳理新知，深化练习，巩固新知等内容，欢迎下载使用。
第1课时 乘方





1．在现实背景中，理解有理数乘方的意义．


2．掌握幂的符号法则，会进行有理数乘方运算．





重点


理解有理数的乘方的意义；能进行有理数的乘方运算．


难点


乘方运算中的括号、符号问题的正确处理．





一、创设情境，导入新知


游戏：


准备一张纸(稍微大点的纸)，我们把纸对折：


对折一次，裁开我们可以得到几张纸？_________


对折两次裁开，可以得到几张纸？_________


对折3次裁开，可以得到几张纸？_________


对折4次呢？_____________


你能发现什么吗？能不能列出一个式子来表示？


______________________________________


对折10次，100次呢？


一张纸是否可以反复地对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料．


回忆：


100个2相加：_2＋2＋…＋2,\s\d4(100个2))


我们可以简写为100×2.


100个2相乘： 2×2×2×…×2,\s\d4(100个2))


会不会有什么简便的式子来表示呢？


二、自主合作，感受新知


回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《探究在线·高效课堂》“预习导学”部分．


三、师生互动，理解新知


探究点一：乘方的意义


一正方形的边长为5 cm，则它的面积为__5×5__平方厘米；一正方体的棱长为2 cm，则它的体积为__2×2×2__立方厘米．


相同因数的乘法如何简化？


5×5记作：52.


2×2×2记作：23.


如果是任意多个相同的有理数相乘，我们如何去简化表示呢？


一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂(或a的n次方)”，即


a×a×a×…×a,\s\d4(n个))＝an.


这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数．即





当n是2时，读作平方，52读作5的平方、二次方或二次幂．


当n是3时，读作立方，53读作5的立方、三次方或三次幂．


任何数都可以看成本身的1次方，1省略不写．


探究点二：乘方的运算


议一议：(－2)4与－24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)3与－23的含义与结果也分别相同吗？


试一试：计算：


(1)(－3)3；(2)07；(3)(eq \f(2,5))3；(4)(－eq \f(1,2))4.


解析：把乘方写成乘法形式，再计算．


先请学生动手自己解决问题，然后思考：题中的(1)、(4)的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？


归纳：正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.


你能把上述结论用数学符号语言表示吗？


当a＞0时，an＞0(n是正整数)；


当a＝0时，an＝0(n是正整数)；


当a