2020年苏科版八年级数学上册 期中复习试卷十（含答案）

2020年苏科版八年级数学上册 期中复习试卷十

一.填空题（每题3分，共30分）

1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．在0.030030003，3.14，，﹣，，π，0 这六个数中，无理数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．1.0149精确到百分位的近似值是（　　）

A．1.0149 B．1.015 C．1.01 D．1.0

4．若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2

5．下列各组数据分别是三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A．5cm，12cm，13cm      B．1cm，1cm， cm

C．1cm，2cm， cm      D． cm，2cm， cm

6．若m+=，则m﹣的值是（　　）

A．±2 B．±1 C．1 D．2

7．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点为A，B，若点A是线段BC的中点，则点C表示的数为（　　）

A．1﹣ B．2﹣ C．﹣1 D．﹣2

8．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，BC=5，则DE的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

9．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数是（　　）

A．30° B．35° C．45° D．36°

10．平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（　　）

A．12个 B．10个 C．8个 D．6个

二、填空题（每空3分，共30分）

11．的平方根是　　．

12．已知一个正数的两个不同的平方根是3x﹣2和4﹣x，则x=　　．

13．已知x＜1，则化简的结果是　　．

14．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是　　．

15．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，6）与点N（x，6）之间的距离是3，则x的值是　　．

16．若直角三角形的两直角边之和为7，面积为6，则斜边长为　　．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=25°，则∠ADE=　　°．

18．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若△ACE的周长是12cm，则△ABC的周长是　　．

19．直角三角形三角形两直角边长为5和12，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为　　．

20．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是　　．

三.解答题

21．计算：

（1）﹣|1﹣|+（）2﹣

（2）﹣32+（﹣1）2016+（﹣π）0﹣﹣（﹣）﹣2．

22．求下列各式中的x的值：

（1）4（2x﹣1）2=                    （2）8（x3+1）=﹣56．

23．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）五边形ACBB′C′的周长为　　；

（3）四边形ACBB′的面积为　　；

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为　　．

24．如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．

求证：BD=2CE．

25．如图所示，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D为AB边上的一点，若AB=17，BD=12，

（1）求证：△BCD≌△ACE；

（2）求DE的长度．

26．如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分（阴影部分）的面积．

27．如图，△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，且ME=MF．

（1）求证：BE⊥AC；

（2）若∠A=50°，求∠FME的度数．

28．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，

（1）求证：DE∥BC；

（2）若AE=3，AD=5，点P为线段BC上的一动点，当BP为何值时，△DEP为等腰三角形．请求出所有BP的值．

29．如图①，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+=0，过C作CB⊥x轴于B．

（1）求三角形ABC的面积．

（2）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图②，求∠AED的度数．

参考答案

1．C．

2．C．

3．C．

4．D．

5．D．

6．B．

7．D．

8．B．

9．D．

10．B

11．答案为：．

12．答案为：﹣1．

13．答案为1﹣x．

14．答案为：50281．

15．答案为：1或﹣5．

16．答案为：5．

17．答案为：40．

18．答案为：17cm．

19．答案为：2．

20．答案为：2．

21．解：（1）原式=2﹣+1+9+=13.5﹣；

（2）原式=﹣9+1+1﹣4﹣4=﹣15．

22．解：（1）4（2x﹣1）2=，4（2x﹣1）2=9，（2x﹣1）2=，2x﹣1=±，解得x1=﹣，x2=；

（2）8（x3+1）=﹣56，x3+1=﹣7，x3=﹣8，x=﹣2．

23．解：（1）如图：△AB′C′即为所求；

（2）∵AC′=AC==2，BC=BC′==，BB′=2，

∴五边形ACBB′C′的周长为：2×2+2×+2=4+2+2；

故答案为：4+2+2；

（3）如图，S△ABC=S梯形AEFB﹣S△AEC﹣S△BCF=×（1+2）×4﹣×2×2﹣×2×1=3，S△ABB′=×2×4=4，

∴S四边形ACBB′=S△ABC+S△ABB′=3+4=7．

故答案为：7；

（4）如图，点B′是点B关于l的对称点，连接B′C，交l于点P，

此时PB+PC的长最短，∴PB=PB′，∴PB+PC=PB′+PC=B′C==．

故答案为：．

24．证明：∵BE平分∠FBC，BE⊥CF，

∴BF=BC，

∴CE=EF，

∴CF=2CE，

∵∠BAC=90°，且AB=AC，

∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，

∴∠FBE=∠CBE=22.5°，

∴∠F=∠ADB=67.5°，

在△ABD和△ACF中，

∵，

∴△ABD≌△ACF（AAS），

∴BD=CF，

∴BD=2CE．

25．（1）证明：∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CE=CD，

∵∠ACB=∠ECD=90°，

∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD，

∴∠BCD=∠ACE，

在△BCD和△ACE中

∴△BCD≌△ACE（SAS）．

（2）解：由（1）知△BCD≌△ACE，则∠DBC=∠EAC，

∵∠CAD+∠DBC=90°，

∴∠EAC+∠CAD=90°，即∠EAD=90°

∵AB=17，BD=12，

∴AD=17﹣12=5，

∵△BCD≌△ACE，

∴AE=BD=12，

在Rt△AED中，由勾股定理得：DE===13．

26．解：∵AC2+BC2=62+82=100，

AB2=102=100，

∴AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，

∵△ABC折叠AB落在直线AC上，

∴AB′=AB=10，B′D=BD，

∴B′C=AB′﹣AC=10﹣6=4，

设CD=x，则B′D=BD=BC﹣CD=8﹣x，

在Rt△B′CD中，由勾股定理得，B′C2+CD2=B′D2，

即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，即CD=3，

所以，阴影部分的面积=AC×CD=×6×3=9．

27．（1）证明：∵CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，

∴MF=BM=CM=BC，

∵ME=MF，

∴ME=BM=CM=BC，

∴BE⊥AC；

（2）解：∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，

∵ME=MF=BM=CM，

∴∠BMF+∠CME=+=360°﹣2（∠ABC+∠ACB）=360°﹣2×130°=100°，

在△MEF中，∠FME=180°﹣100°=80°．

28．（1）证明：∵∠ABC=90°，点D是AC的中点，

∴BD=AD=AC，

∵DE是∠ADB的角平分线，

∴DE⊥AB，

又∵∠ABC=90°，

∴DE∥BC；

（2）解：∵AE=3，AD=5，DE⊥AB，

∴DE==4，

∵DE⊥AB，AD=BD，

∴BE=AE=3，

①DE=EP时，BP==，

②DP=EP时，BP=DE=×4=2，

③DE=DP时，过点D作DF⊥BC于F，

则DF=BE=3，

由勾股定理得，FP==，

点P在F下边时，BP=4﹣，

点P在F上边时，BP=4+，

综上所述，BP的值为，2，4﹣，4+．

29．解：（1）∵（a+2）2+=0，

∴a+2=0，b﹣2=0，解得a=﹣2，b=2，

∴A（﹣2，0），C（2，2），

∵CB⊥x轴，

∴B（2，0），

∴S△ABC=×（2+2）×2=4；

（2）存在．

如图③，AC交y轴于Q，则Q（0，1），

设P（0，t），

∵S△PAC=S△APQ+S△CPQ=S△ABC，

∴•|t﹣1|•2+•|t﹣1|•2=4，解得t=3或t=﹣1，

∴P点坐标为（0，3），（0，﹣1）；

（3）作EM∥AC，如图②，

∵AC∥BD，

∴AC∥EM∥BD，

∴∠CAE=∠AEM，∠BDE=∠DEM，

∴∠AED=∠CAE+∠BDE，

∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，

∴∠CAE=∠CAB，∠BDE=∠ODB，

∴∠AED=（∠CAB+∠ODB），

∵AC∥BD，

∴∠CAB=∠OBD，

∴∠CAB+∠ODB=∠OBD+∠ODB=90°，

∴∠AED=×90°=45°．

2017年2月14日