2020年苏科版八年级数学上册 期中复习试卷九（含答案）
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一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ▲ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7
3．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为（ ▲ ）
A．6 B．8 C．10 D．8或10
4．如图，在数轴上表示实数＋1的点可能是（ ▲ ）
A．P B．Q C．R D．S
5．如图是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，点O是AB的中点，AB绕着点O上下转动．当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（ ▲ ）
A．20° B．40° C．60° D．80°
6．如图，在四边形ABCD中，AB=AC=BD，AC与BD相交于H，且AC⊥BD．
①AB∥CD；②△ABD≌△BAC；③AB2＋CD2=AD2＋CB2；④∠ACB＋∠BDA=135°．其中真命题的个数是（ ▲ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．的相反数是 ▲ ．
8．一个罐头的质量约为2.026 kg，用四舍五入法将2.026 kg精确到0.01 kg可得近似值 ▲ kg．
9．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是 ▲ ．
10．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=2，则CD= ▲ ．
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=66°，D，E分别为AB，BC上一点，AF∥DE，若∠BDE=30°，
则∠FAC的度数为 ▲ ．
12．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=GF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是 ▲ ．
13．如图，△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BC与DE相交于F点，若AC=AE=1，则四边形AEFC的周长为 ▲
14．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD=2，DE⊥BC交AB于点E，则AE= ▲ ．
15．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，则DE长是 ▲ ．
16．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP= ▲ ．
三、解答题（本大题共10题，共68分）
17．（6分）计算
（1）(－2)2＋－； （2）＋(π－3)0－．
18．（6分）求下列各式中的x
（1）(x＋2)2=4； （2）1＋(x－1)3=－7．
19．（6分）请在下图中画出三个以为腰的等腰．
(要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点在格点上．)
20．（6分）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证BC=AD．
21．（6分）如图，在△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．求证PB=PC．
22．（6分）如图，已知点P为△ABC边BC上一点．请用直尺和圆规作一条直线EF，使得A关于EF的对称点为P．（保留作图痕迹，不写作法）
23．（7分）如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6，求BE的长．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=48°，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE，求∠EDF的度数．
25．（8分）阅读理解：求的近似值．
解：设=10＋x，其中0＜x＜1，则107=(10＋x)2，即107=100＋20x＋x2．
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100＋20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35．
理解应用：利用上面的方法求的近似值（结果精确到0.01）．
26．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，若AD=3，AB=4，CD=8，点P为线段CD上的一动点，若△ABP为等腰三角形，求DP的长．
参考答案
一、选择题（每小题2分，共计12分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
答案 | D | C | C | B | B | B |
二、填空题（每小题2分，共计20分）
7．－． | 8．2.23． | 9．BC=EF（答案不惟一）． | 10．1． | 11．18． |
12．． | 13．2． | 14．2． | 15．． | 16．22． |
三、解答题（本大题共10小题，共计68分）
17．(本题6分)
解：（1）(－2)2＋－
=4＋4－2
=6·································································3分
（2）＋(π－3)0－
= ＋1－(－1)
=－．························································6分
18．(本题6分)
解：（1）x－2=±2····················································1分
x=±2＋2
x=0，x2=4．·························································3分
（2）(x－1)3=－8···················································4分
x－1=－2·····················································5分
x=－1．····························································6分
19．(本题6分)图略．
20．(本题6分)
证明：∵ AC⊥BC，BD⊥AD，
∴ ∠C=∠D=90°．
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
∴ Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)．
∴ BC=AD．·························································6分
21．(本题6分)
证明：∵ 边AB，AC的垂直平分线相交于点P，
∴ PA=PB，PA=PC．
∴ PB=PC．·························································6分
22．(本题6分)图略．
23．(本题7分)
解：∵ 将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，
∴ ∠AFE=∠B=90°，AB=AF=8，BE=FE．
在△ADF中，
∵ AF2＋DF2
=62＋82
=100
=102=AD2，
∴ △ADF是直角三角形，∠AFD=90°．····································3分
∴ D，F，E在一条直线上．·············································4分
设BE=x，则EF=x，DE=6＋x，EC=10－x，
在Rt△DCE中，∠C=90°，
∴ CE2＋CD2=DE2，
即 (10－x) 2＋82=(6＋x) 2．
∴ x=4．
∴ BE=4．··························································7分
24．(本题8分)
（1）证明：∵ AB=AC，∠A=48°，
∴ ∠B=∠C=(180°－48°)÷2=66°．······································2分
在△DBE和△ECF中，
∴ △DBE≌△ECF(SAS)．···············································4分
∴ ∠FEC=∠BDE，
∴ ∠DEF=180°－∠BED－∠FEC
=180°－∠DEB－∠EDB=∠B=66°．·········································6分
∵ △DBE≌△ECF(SAS)，
∴ DE=FE．∴△DEF是等腰三角形．
∴ ∠EDF =(180°－66°)÷2=57°．·······································8分
25．(本题8分)
解：设=10－x，其中0＜x＜1，则97=(10－x)2，即97=100－20x＋x2．
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，
所以97≈100－20x，解之得x≈0.15，即的近似值为9.85．······················8分
(设=9＋x，求出的近似值为9.89也给满分．)
26．(本题9分)
解：①AB=AP时，DP1==；·················································2分
②BP=AP时，DP2=AB=×4=2；···············································4分
③BA=BP时，过点B作BH⊥CD于H，则BH=AD=3，
由勾股定理得，FP==，
DP3=4－，或者DP4=4＋．
综上所述，DP的值为，2，4－，或者4＋．····································9分
