初中浙教版2.1 有理数的加法第2课时学案

这是一份初中浙教版2.1 有理数的加法第2课时学案，共8页。

第2课时 有理数的加法运算律


知识点 运用加法运算律简算


1．小磊解题时，将式子eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＋(－7)＋eq \f(5,6)＋(－4)先变成eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,6)))＋\f(5,6)))＋[(－7)＋(－4)]再计算结果，则小磊运用了( )


A．加法交换律


B．加法交换律和加法结合律


C．加法结合律


D．无法判断


2. 下列变形，运用加法运算律正确的是( )


A．3＋(－2)＝2＋3


B．4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3


C．[5＋(－2)]＋4＝[5＋(－4)]＋2


D.eq \f(1,6)＋(－1)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(5,6)))＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,6)＋\f(5,6)))＋(＋1)


3．下面运用加法运算律计算eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋(－18)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)＋18＋(－3.2)，最恰当的是( )


A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋18))＋[(－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]


B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋（－6.8）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18＋(－3.2)]


C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋（－18）))＋[eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]


D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋6\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋4\f(2,3)))))＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]


4．(1)3＋(－2)＝________＋3，即a＋b＝________；


(2)(－5)＋(－31)＋(＋31)＝(－5)＋[(－31)＋________]，即(a＋b)＋c＝________．


5．计算(－1.387)＋(－3.617)＋(＋2.387)时，应先把________和________这两个数相加较为简便．


6．计算(－13)＋12＋(＋13)＋(－12)的结果是________．


7．用适当的方法计算下列各题：


(1)12＋(－18)＋4；














(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))－8＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋7\f(1,2)))；

















(3)8＋(－6)＋5＋(－8)；

















(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)；

















(5)(－eq \f(3,7))＋(＋eq \f(1,5))＋(＋eq \f(2,7))＋(－1eq \f(1,5))．

















8．计算：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＋eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3)))＋0.25.


某同学的答案如下：


解：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＋eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3)))＋0.25


＝eq \f(1,12)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3)))＋0.25


＝－eq \f(15,12)＋0.25


＝－eq \f(5,4)＋eq \f(1,4)


＝－1.


以上解法是否简便？如果不简便，应如何改进？




















9. 有一架直升机从海拔2500米的高原上起飞，第一次上升了2100米，第二次上升了－1200米，第三次上升了－1700米，求此时这架飞机离海平面多少米．

















10．绝对值小于5的所有整数的和是( )


A．15 B．10 C．0 D．－10


11．计算：(1)1.75＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6\f(1,2)))＋3eq \f(3,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,4)))＋2eq \f(5,8)；














(2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,8)))＋(－2.16)＋8eq \f(1,4)＋3eq \f(1,8)＋(－3.84)＋(－0.25)＋eq \f(4,5).

















12．小虫从某点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.


(1)小虫最后是否回到出发点O?


(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？


(3)在小虫爬行过程中，若它每爬行1厘米奖励它1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？





























13．阅读下题的计算方法：


计算：－5eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－9\f(2,3)))＋17eq \f(3,4)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2))).


解：原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－5）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))))＋[(－9)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))]＋[(＋17)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,4)))]＋[(－3)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))]


＝[(－5)＋(－9)＋(＋17)＋(－3)]＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,6)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋\f(3,4)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))))


＝0＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,4)))


＝－1eq \f(1,4).


上面这种方法叫拆项法．仿照上述方法计算：


－2018eq \f(5,6)＋(－2017eq \f(2,3))＋4037＋(－1eq \f(1,2))．








1．B


2．B


3．D


4．(1)－2 b＋a (2)(＋31) a＋(b＋c)


5．－1.387 ＋2.387 6.0


7．解：(1)12＋(－18)＋4＝12＋4＋(－18)＝16＋(－18)＝－2.


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(＋7\f(1,2)))－8＝4－8＝－4.


(3)原式＝8＋(－8)＋(－6)＋5＝－6＋5＝－1.


(4)(－2.4)＋4.56＋(－5.6)＋(－4.56)＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－2.4）＋（－5.6）))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(4.56＋（－4.56）))＝－8＋0＝－8.


(5)原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－\f(3,7)）＋（＋\f(2,7)）))＋[(＋eq \f(1,5))＋(－1eq \f(1,5))]＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,7)))＋(－1)＝－eq \f(8,7).


8．解：不简便．不应该从左到右依次计算，而应该运用加法的交换律和结合律简化计算，即


原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(1,3)))))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,4)＋0.25))


＝－2＋1


＝－1.


9．解：2500＋2100＋(－1200)＋(－1700)


＝(2500＋2100)＋(－1200－1700)


＝4600＋(－2900)


＝1700(米)．


答：此时这架飞机离海平面1700米．


10．C.


11．解：(1)1.75＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6\f(1,2)))＋3eq \f(3,8)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,4)))＋2eq \f(5,8)＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(1.75＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1\f(3,4)))))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6\f(1,2)))＋(3eq \f(3,8)＋2eq \f(5,8))＝0＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－6\f(1,2)))＋6＝－eq \f(1,2).


(2)原式＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(1,8)＋3\f(1,8)))＋[－2.16＋(－3.84)]＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(8\f(1,4)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,4)))))＋eq \f(4,5)＝0＋(－6)＋8＋eq \f(4,5)＝2eq \f(4,5).


12．解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0，所以小虫最后回到出发点O.


(2)小虫距O点距离依次为5，|(＋5)＋(－3)|＝2，|2＋10|＝12，|12＋(－8)|＝4，|4＋(－6)|＝2，|(－2)＋12|＝10，|10－10|＝0，所以小虫离开出发点O最远是12厘米．


(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(厘米)，故小虫一共得到54粒芝麻．


13．解：原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－2018）＋（－\f(5,6)）))＋[(－2017)＋(－eq \f(2,3))]＋4037＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(（－1）＋（－\f(1,2)）))


＝[(－2018)＋(－2017)＋4037＋(－1)]＋[(－eq \f(5,6))＋(－eq \f(2,3))＋(－eq \f(1,2))]


＝1＋(－2)＝－1.