初中数学人教版七年级上册1.5.2 科学记数法精练
展开人教版数学七年级上册第1章 1.5.2科学记数法 同步练习
一、单选题(共12题;共24分)
1、全球海洋总面积约为36105.9万平方公里,用科学记数法表示为( )
A、3.61×108平方公里
B、3.60×108平方公里
C、361×106平方公里
D、36100万平方公里
2、长沙黄花国际机场正在进一步扩建,届时全世界最大的空客A380就能在该机场顺利起降,预计能满足约2800000人次的年吞吐量,将2800000用科学记数法表示为( )
A、28×106
B、2.8×107
C、2.8×105
D、2.8×106
3、2016年安徽省前三季度各地市GDP总值新鲜出炉.阜城成为一匹黑马,GDP总值为997.9亿元,增速全省排名第二,总排名全省第六.其中997.9亿用科学记数法表示为( )
A、9.979×102
B、9.979×1010
C、997.9×108
D、0.9979×1011
4、我们美丽的铁一中校园环境优美,文化氛围浓郁,占地70余亩,建筑面积约5万平方米,请将5万平方米这个数用科学记数法表示( )
A、5.0×105平方米
B、5.0×104平方米
C、50×103平方米
D、0.5×106平方米
5、据报道,目前我国“神威﹒太湖之光”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒1250000000亿次,数字1250000000用科学记数法可简洁表示为( )
A、1.25×109
B、0.125×1010
C、12.5×108
D、1.25×1010
6、据报道,2016年初我国网民规模达719 000 000人,将这个数用科学记数法表示为( )
A、7.19×109
B、7.19×108
C、71.9×107
D、0.719×109
7、2015年盐城市中考考生约55800人,则数据55800用科学记数法可表示为( )
A、0.558×105
B、5.58×105
C、5.58×104
D、55.8×103
8、拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约500千万千克,这个数用科学记数法表示为( )
A、0.5×1011千克
B、50×109千克
C、5×109千克
D、5×1010千克
9、据市旅游局统计,今年“十•一”长假期间,我市旅游市场走势良好,假期旅游总收入达到1.5亿元,用科学记数法可以表示为( )
A、1.5×106
B、1.5×107
C、1.5×108
D、1.5×109
10、2015年在中国等发展中国家的带动下,全球可持续投资再创历史新高,达1550亿美元,这个数据用科学记数法可表示为( )美元.
A、1.55×1010
B、1.55×1011
C、1.55×1012
D、1.55×1013
11、某市的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2012年底,该市的常住人口已达到4410 000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A、4.41×105
B、44.1×105
C、4.41×106
D、0.441×107
12、光年是一种长度单位,它表示光在一年中所通过的距离,已知光每秒的速度为3×105千米,一年以3×107秒计算,一光年约为( )
A、3×1012千米
B、9×1015千米
C、9×1035千米
D、9×1012千米
二、填空题(共5题;共5分)
13、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,这个数用科学记数法表示为________.
14、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为________ kg.
15、被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为________公顷.
16、十八届五中全会确定为了全国实现小康目标,加大了贫困地区扶贫资金的投入,预计今后每年,国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设,请你将12500000000用科学记数法表示为________.
17、2017年度中央机关及其直属机构公务员招考网上报名已经结束,据初步统计,网上报名人数约有211.5万人,数据211.5万用科学记数法可表示为________.
三、解答题(共5题;共25分)
18、球的体积公式是:球体体积=. 请用公式计算直径为2.45米的球的体积(用计算器计算,保留两个有效数字,π取3.14.)
19、有人说,将一张纸对折,再对折,重复下去,第43次后纸的厚度便超过地球到月球的距离,已知一张纸厚0.006cm,地球到月球的距离约为3.85×108m,用计算器算一下这种说法是否可信.
20、对于0和1之间的任一个数a,用计算器求出a2﹣1的结果b.再用计算器求出b2﹣1的结果c…随着运算次数的增加,你发现了什么?
21、使用计算器计算各式:6×7= 42 ,66×67= 4422 ,666×667= 444222 ,6 666×6 667= 44442222 .
(1)根据以上结果,你发现了什么规律?
(2)依照你发现的规律,不用计算器,你能直接写出666 666×666 667的结果吗?请你试一试.
22、在一次水灾中,大约有2.5×107个人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方米.要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示)
答案解析部分
一、单选题
1、【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:36105.9万平方公里,用科学记数法表示为3.61×108平方公里, 故选:A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
2、【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将2800000用科学记数法表示为2.8×106 , 故选:D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
3、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:997.9亿=997 9000 0000=9.979×1010 , 故选:B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
4、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:∵5万=50000, ∴5万用科学记数法表示为:5×104平方米.
故选:B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
5、【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:数字1250000000用科学记数法可简洁表示为:1.25×109 . 故选:A.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
6、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:719 000 000人,将这个数用科学记数法表示为7.19×108 , 故选:B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
7、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将55800用科学记数法表示为:5.58×104 . 故选:C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
8、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将500千万=5000000000用科学记数法表示为:5×109 . 故选:C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
9、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:1.5亿=1 5000 0000=1.5×108 , 故选:C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
10、【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:1550亿=1.55×1011 . 故选:B.
【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10﹣n , 其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.
11、【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将4410 000用科学记数法表示为4.41×106 . 故选C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
12、【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将3×105×3×107用科学记数法表示为:9×1012 . 故选:D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
二、填空题
13、【答案】4.4×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将4400000000用科学记数法表示为4.4×109 .
故答案为:4.4×109 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
14、【答案】1.3×108
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:130 000 000=1.3×108 ,
故答案为:1.3×108 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
15、【答案】1.5×107
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:15 000 000=1.5×107 .
【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.
16、【答案】1.25×1010
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:12500000000用科学记数法表示为1.25×1010 .
故答案为:1.25×1010 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
17、【答案】2.115×106
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解:将211.5万用科学记数法表示为:2.115×106 .
故答案为:2.115×106 .
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
三、解答题
18、【答案】解:∵球的直径为2.45米,
∴球的半径r=1.225(米)
∴直径为2.45米的球的体积V=πr3=π×(1.225)3≈7.7(立方米).
答:球的体积为7.7立方米.
【考点】科学计算器的使用
【解析】【分析】先根据球的直径求出球的半径,根据球的体积公式,把半径代入公式利用立方运算法则即可求出体积.
19、【答案】
解:对折43次后,这张纸的厚度为0.006×243≈5.28×1010(cm)=5.28×108(m),
∵5.28×108m>3.85×108m,
∴这种说法是可信的.
【考点】科学计算器的使用
【解析】【分析】对折1次后其厚度为0.006×2cm,对折2次后其厚度为0.006×22cm,对折3次后其厚度为0.006×23cm,如此进行下去,则对折43次后其厚度为0.006×243cm,与3.85×108m比较即可.
20、【答案】
解:令a=,则b=
c=﹣1=﹣1=﹣;
d=
随着运算次数的增加,结果越接近﹣1.
【考点】科学计算器的使用
【解析】【分析】令a为0和1之间的一个数,然后按照题目要求进行运算,从而可发现其中的规律.
21、【答案】解:因为6×7=42,66×67=4422,666×667=444222,6666×6667=44442222,
所以得出的规律是:
故答案为42,4422,444222,44442222;
(2)根据(1)得出的结论可直接得出:
666 666×666 667=444444222222.
【考点】科学计算器的使用
【解析】【分析】(1)观察得到两个数位相同的数(其中一个数的各位数字都是6,另一个数除个位数字为7,其他数位上的数字也都是6)的积只含4和2两个数字,4和2的个数与第一个数中6的个数相同,并且前面各位数字为4,后面各位数字都是2,即可得出答案.
(2)根据(1)得出的规律可直接得出答案.
22、【答案】解:帐篷数:2.5×107÷40=6.25×105;
这些帐篷的占地面积:6.25×105×100=6.25×107;
需要广场的个数:6.25×107÷5000=1.25×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数,计算即可求出帐篷数;
用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积;
用所有帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数.
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