北师大版五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印课后作业题

这是一份北师大版五年级上册六 组合图形的面积2 探索活动：成长的脚印课后作业题，共7页。试卷主要包含了单选题，判断题，填空题，解答题，应用题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题


1.圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）


A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍


2.画圆时，圆的面积为28.26cm2 ， 那么圆规两脚间的距离为（ ）


A. 6cm B. 3cm C. 9cm


3.下图，圆的面积是（ ）





A. 36平方分米 B. 18.84平方分米 C. 9.24平方分米 D. 28.26平方分米


4.周长相等的图形中，面积最大的是（ ）。


A. 圆 B. 正方形 C. 长方形


二、判断题


5.判断．


圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．


6.圆的半径扩4倍，圆的面积也扩大4倍。


7.判断正误.


圆A的半径是圆B的半径的3倍．那么，圆A的面积是圆B面积的6倍．


三、填空题


8.把一个半径为6cm的圆平均分成9份，其中的一份面积是________cm2 ．


9.求涂色部分的面积．





面积是________cm2


10.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。


11.一个圆的周长是24π，那么这个圆的直径是________cm，它的面积是________π 。


12.在草地上用一根长1.6米的绳子一头拴在木桩上，另一头拴住小羊(接头处不计)，小羊能吃到草的面积最大是________平方米？


四、解答题


13.物体的表面或围成平面图形的大小，就是物体的面积，那圆的面积是指什么呢？


14.如图所示，正方形的面积是18dm²，求圆的面积。





五、应用题


15.在草地上用4米长的绳子拴一只小羊，小羊能吃到多大面积的草地？(结果用小数表示)


16.一个圆形喷水池，直径为8米．沿水池周围修一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？


参考答案


一、单选题


1.【答案】 C


【解析】【解答】解：假设这个圆原来的半径是1厘米，则扩大3倍后半径是3厘米，


原来圆的面积S=πr2=π×12=π（平方厘米），


扩大后圆的面积S=πr2=π×32=9π（平方厘米），


9π÷π=9倍；


答：圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍．


故选：C．


【分析】这道题中圆的半径不是一个具体的数字，像这种情况下，我们可以采用假设法，把它的半径假设成一个具体的数，根据面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用除法算一算它的面积扩大多少倍即可判断．


2.【答案】 B


【解析】【解答】解：半径的平方：28.26÷3.14=9(cm²)，因为3×3=9，所以半径是3cm，所以圆规两脚间的距离是3cm.


故答案为：B


【分析】根据圆面积公式用圆的面积除以3.14即可求出半径的平方，然后根据半径的平方求出半径，也就是圆规两脚间的距离.


3.【答案】D


【解析】【解答】解：3.14×（6÷2）²＝28.26平方分米


故选：D.


【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=π（d÷2)2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．


4.【答案】 A


【解析】【解答】设周长为C，正方形边长为a，长方形长为b，宽为c，圆的半径为r


则正方形的边长 a＝C/4


正方形面积 S正方形＝a×a＝C2/16


圆的周长 C＝2πr 则r＝C/2π


圆的面积 S圆形＝πr2＝C2/4π


长方形周长C＝2b＋2c（c＋b）＝C/2


长方形面积S长方形＝b×c


正方形面积C2/16，圆的面积C2/4π，


首先比较正方形和圆的面积


很明显C2/16中分母16大于C2/4π中分母4π，分子相同分母大的数字小


所以C2/16小于C2/4π，所以正方形面积小于圆面积


再来比较正方形和长方形


我们设一个面积为S，长宽为b,c的长方形


可得S＝bc


有公式(b－c) 2＝b2＋c2－2bc大于等于0


可得b2＋c2大于等于2bc得


bc小于等于(b2＋c2)/2


很明显只有当b＝c的时候


b×c才等于(b2＋c2)/2


而其他情况下长方形面积b×c均小于(b2＋c2)/2


而b＝c的话，此长方形为正方形


所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的


综上可得：周长相等的三种形状中


S圆形＞S正方形 ＞S长方形


【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。


二、判断题


5.【答案】错误


【解析】【解答】设原来圆的半径为r，则直径为2r，


圆的面积为：πr2，


圆的面积为：（2r）2π=4πr2，


面积扩大到原来的：4πr2÷πr2=4．


答：周长扩大到原来的2倍，面积则扩大到原来的4倍．


故答案为：错误


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2


圆的面积=圆周率×半径×半径


6.【答案】错误


【解析】【解答】原来圆的面积S＝π ，扩大后圆的面积S＝π ＝16π ，


16π ÷π ＝16，所以，圆的面积应扩大16倍。


【分析】根据圆的面积公式算出它们原来和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可算一算它的面积扩大多少倍。


7.【答案】错误


【解析】【解答】解：设圆B的半径是1，圆A的半径是3，


圆A的面积：π×32=9π；


圆B的面积：π×12=π；


9π÷π=9，圆A的面积是圆B面积的9倍，原题说法错误.


故答案为：错误


【分析】圆面积公式：S=πr2，设出两个圆半径的长度，然后根据圆面积公式计算出两个圆面积，用除法求出圆A面积是圆B面积的几倍即可.


三、填空题


8.【答案】12.56


【解析】【解答】3.14×6×6÷9=12.56平方厘米


故答案为：12.56


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2


圆的面积=圆周率×半径×半径


9.【答案】70.65


【解析】【解答】6÷2=3（厘米）


3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）


故答案为：70.65


【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径


10.【答案】12


【解析】【解答】小正方形的面积（圆形纸片半径的平方）：9.42÷3.14＝3（平方厘米）


大正方形的面积：3×4＝12（平方厘米）


所以，至少需要面积是12平方厘米的正方形纸片。


【分析】正方形纸片的边长是圆的直径，根据圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积。


11.【答案】24；144


【解析】【解答】解：24π÷π=24（cm）


24÷2=12（cm）


12×12×π=144π（cm²）


故答案为：24，144.


【分析】要求圆的直径时，直接用圆的周长除以圆周率即可，用求出的圆的直径除以2即可求出圆的半径，然后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。


12.【答案】8.0384


【解析】【解答】解：3.14×1.6²＝8.0384（平方米）


故答案为：8.0384.


【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．


四、解答题


13.【答案】 解：圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。


【解析】【分析】根据面积的意义可知，圆的面积就是圆形物体表面的大小。


14.【答案】解：3.14×18=56.52(dm³)


答：圆的面积是56.52立方分米.


【解析】【分析】正方形的边长与圆的半径相等，所以正方形的面积就是半径的平方，然后根据圆面积公式计算面积即可.


五、应用题


15.【答案】解：3.14×4²=3.14×16=50.24(平方米)


答：小羊能吃到50.24平方米面积的草地。


【解析】【分析】小羊能吃到的草地的面积是一个半径4米的圆面积，由此根据圆面积公式计算即可，圆面积公式：S=πr²。


16.【答案】 解：内圆半径：8÷2＝4（米）


外圆半径：4＋2＝6（米）


所以小路的面积为：


3.14×（"" ）


＝3.14×（36－16）


＝3.14×20


＝62.8（平方米）


答：小路的面积是62.8平方米。


【解析】【分析】这条小路是环形的，先求出这个外圆半径和内圆半径，由此利用圆环的面积公式即可计算。