【原创最新】初中七年级数学 同步讲解及其练习适合学校及其培训机构 上册 第二单元 整式复习

教学课题整式的复习教学目标        1、单项式、多项式等等概念的理解；        2、熟练整式加减的基本运算法则；教学重点与难点        1.单项式、多项式        2．整式的加减运算教学过程 1、单项式：对数字和若干个字母进行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独数或字母也是单项式．2、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．　　3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．　　4、多项式：几个单项式的和叫做多项式．5、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．6、常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．－6是常数项．7、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．　　8、降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母降幂排列．9、升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母升幂排列．　　10、整式：单项式和多项式统称整式。11、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．12、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．　　合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．　　例：合并下列各式的同类项：　　       13、去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号． 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．　　例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)15、整式的加减 整式加减的一般步骤：　　1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；　　2.合并同类项．16、代数式的恒等变形 ：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．  基础训练：一．填空题 1．当a＝－1时，＝            ；2．单项式： 的系数是       ，次数是         ；3．多项式：是      次       项式； 4．是        次单项式；5．的一次项系数是       ，常数项是         ；6．单项式xy2z是_____次单项式.  7．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是            .  8．整式①，②3x－y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有           ，多项式有      。             9．比m的一半还少4的数是         ；10．b的倍的相反数是              ；11．设某数为x，10减去某数的2倍的差是              ；12．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数            ；13．的次数是             ；14．当y＝       时，代数式3y－2与的值相等；15．把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上：（1）都是        式；（2）都是          次．16.若与是同类项,则m =          .17．在x2， (x＋y)，，－3中，单项式是          ，多项式是           ，整式是                    ．18．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．19．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．20．多项式xy－1是____________次____________项式．21．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n=        ．          22．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是                      ．二、计算23．合并同类项(1)2a2b－3a2b＋a2b                   (2)a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3   (3)3x－2x2＋5＋3x2－2x－5                (4)6a2－5b2＋2ab＋5b2－6a2    (5)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5      (6)x2y－4y2x＋5yx2＋3xy2    24．计算：(1)            (2)；    (3)2x－(3x－2y＋3)－(5y－2)；      (4)；    (5)3x2－［7x－(4x－3)－2x2］．              (6)  (2x2－＋3x)－4(x－x2＋)；     三、解答题25．若|2x－1|＋|y－4|＝0，试求多项式1－xy－x2y的值．     26．已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a。（1）用含a的代数式表示阴影部分面积；（2）当a＝10cm时，求阴影部分面积 （取3.14，保留两个有效数字）      强化训练：一、填空题1、单项式的系数是    ,次数是    . 单项式的系数是_____ ，次数是______________。2．多项式2－－4是    次    项式，它的项数为                  ，次数是      ．多项式的各项为                  ，次数为_____.3. 多项式的次数是________.最高次项系数是__________。4.  在代数式中，单项式有____个，多项式有____个.5. 、两数的平方和减去乘积的2倍的差用代数式表示是                ；6．三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为　　　　　　．7. 已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是            千米/时.8、长方形的长是，宽是，则它的周长为___________。9、计算：               ； 10、若单项式和是同类项，则 的值为____________。11、按规律排列的一列数依次为：-1，3，-5，7，-9，11，…,按此规律下去，这列数中的第20个数是____________;第n个数为________________.12、－的相反数是            ， =         ，最大的负整数是           。13、 若多项式的值为10，则多项式的值为           ．14、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入      元。15.有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需        元钱．16、观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9；·········若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含n的式子表示出来：________________________________________________________17、观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，……，按此规律写出第13个单项式是______。18.规定一种新运算:,如,请比较大小:(填“>”、“=”或“>”). 19. 已知ａ是一个两位数，ｂ是一个一位数（ｂ≠0），如果把ｂ放置于ａ的左边组成一个三位数，则这个三位数是_________.二、解答题1、2－4＋－3，其中=－1，=.   2. 先化简，再求值：5（3a2b-ab2）—（ab2+3a2b）其中a=，b= -1  3.已知某多项式与3x2+6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式.  4.已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1) A－B－C                         2) 2A－3C   5. 先化简，再求值：3x2-[x2-2（3x-x2）]其中x= -7。   6. 已知xy=-2,x+y=3求代数式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值   7. 有两个多项式：A=2a2－4a+1,B=(2a2－2a)+3,当a取任意有理数时，能比较A与B的大小吗?  8. 已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0,求C。     9、我国进口关税近年来有两次大幅度下调,第一次降低了40%,第二次又在第一次的基础上降低了30%.    (1)若未降税前某种商品的税款为万元,用整式表示现在的实际税款.(2)若万元,试求现在的实际税款.     10、某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.    （1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？（2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？      整式的加减单元测试姓名________成绩_________一、选择题（每小题4分，共40分）  1、下列判断：（1）不是单项式；（2）是多项式；（3）0不是单项式；（4）是整式，其中正确的有（　　 　）A：1个            B：2个           　C：3个          　D：4个  2、下列说法正确的是（　　   ）A：与是同类项　　　    　　B：和是同类项C：0.5和7是同类项　         D：5与－4是同类项  3、已知和－是同类项，则的值是 (      )     A：－1            B：－2             C：－3            D：－4  4、一个多项式与－2＋1的和是3－2，则这个多项式为（      ）A：－5＋3　      B：－＋－1        C：－＋5－3        D：－5－13  5、与多项式的和不含二次项，则m等于（      ）A：2              B：－2               C：4               D：－4  6、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距（     ）千米。A：3(x ＋y)         B：3(x －y)          C：3（y －x）         D：以上答案都不对 7、原产量n吨,增产30%之后的产量应为(       )A：（1-30%)n吨         B：（1+30%)n吨          C：n+30%吨            D：30%n吨8、下列计算正确的是(       )A：       B：         C：          D：9、已知则的值是(   )A：                B：1                  C：                   D：1510、－（m － n）去括号得 （       ）A ：           B：            C：             D：二、填空题（每小题4分，共40分）  11、列式表示：p的3倍的是          ；  12、2x －3是由_______和________两项组成；  13、当a=－2时，－a2－2a+1=______；  14、化简3－2（－3）的结果是              ；  15、写出的一个同类项                 ；  16、单项式－的系数是      ，次数是         ；  17、多项式2－－4是    次    项式，它的项数为                  ，次数是        ；  18、已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速度是            千米/时；19、观察下列算式：若字母ｎ表示自然数，请把你观察到的规律用含有ｎ的式子表示出来                       ；20、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。        按这样规律做下去第n张桌子可以坐           人。三、解答题（共70分）  21、化简（每小题5分，共30分）⑴、                   ⑵、   ⑶、                   ⑷、（－2＋3）－（2－）＋6   ⑸、－[-4 ＋(－)]－2         ⑹、－[(－)＋4]－      22、化简求值（每小题8分，共16分）   ⑴其中=-3        ⑵，其中    23、（8分）若与是同类项，求的值       24、（8分）已知，，求：⑴A＋2B；  ⑵当时，求A＋5B的值。        25、（8分）小成背对小胜，让小胜按下列四个步骤操作：（1）第一步：分发左、中、右三堆牌（每堆张数相同且不少于两张）；（2）第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；（3）第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；（4）第四步：从左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。这时，小成准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌的张数是多少张。并说明理由。