人教版2020年八年级上册开学考测试参考试卷 含答案

人教版2020年八年级上册开学考测试参考试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．如图，直线m、n相交，则∠1与∠2的位置关系为（　　）A．邻补角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角2．16的算术平方根是（　　）A．8 B．﹣8 C．4 D．±43．下列各点中，在第二象限的是（　　）A．（﹣1，1） B．（1，0） C．（1，﹣1） D．（﹣1，﹣1）4．在下列现象中，属于平移的是（　　）A．荡秋千运动          B．月亮绕地球运动 C．操场上红旗的飘动      D．教室可移动黑板的左右移动5．下列命题中是假命题的是（　　）A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短6．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为（　　）A．20° B．60° C．70° D．160°7．如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　）A．∠BAD＝∠BCD B．∠BAC＝∠ACD C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠48．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B． C． D．9．在新冠肺炎防控期间，要了解某学校以下情况，其中适合用普查的有（　　）①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况；③了解全体师生入校时的体温情况；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况．A．1个 B．2个 C．3个 D．410．是方程组的解，则5a﹣b的值是（　　）A．10 B．﹣10 C．14 D．21二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为　   　．12．不等式x﹣1≥2x﹣3的正整数解为　   　．13．已知点A（a﹣2，a）在y轴上，则A点坐标为　   　．14．某工厂为了解6月份生产的100000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是　   　．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD＝26°，则∠AOC＝　   　．16．已知是方程y＝kx+4的解，则k的值是　   　．17．若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是　   　．三．解答题（共8小题，满分62分）18．（6分）计算：﹣+（）2﹣|3﹣π|．   19．（6分）已知a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2．求3a﹣b+2的值．    20．（6分）已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，G是AB上一点，且∠l＝∠2．求证：∠AGD＝∠ABC．    21．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．     22．（8分）某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒3小盒共装76瓶．（1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？（2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒，如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买多少个大盒商品？      23．（8分）为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书300册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？ 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标别为A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣1，0）．（1）将△ABC先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，则得到△A1B1C1，请在图中画出△A1B1C1；（2）请直接写点B1的坐标　   　；（3）求出△ABC的面积．25．（10分）如图，已知AB∥CD，直线EF与AB、CD分别交于点EF，点P是射线EB上一点（与点E不重合）．FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD，FM、FN交直线AB于点M、N，过点N作NH⊥FM于点H．（1）若∠BEF＝64°，求∠FNH的度数；（2）猜想∠BEF和∠FNH之间有怎样的数量关系，并加以证明．                   参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：直线m、n相交，则∠1与∠2互为邻补角．故选：A．2．解：∵（±4）2＝16，∴16的算术平方根是4，故选：C．3．解：A、（﹣1，1）是第二象限内的点，故A符合题意；B、（1，0）在x轴上，故B不合题意；C、（1，﹣1）是第四象限内的点，故C不合题意；D、（﹣1，﹣1）是第三象限内的点，故D不合题意；故选：A．4．解：A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．5．解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．6．解：∵∠AOD＝160°，∴∠BOC＝∠AOD＝160°，故选：D．7．解：A、根据∠BAD＝∠BCD，不能判断AB∥CD，不符合题意；B、根据∠BAC＝∠ACD，可得AB∥CD，符合题意；C、根据∠1＝∠2，可得AD∥BC，不符合题意；D、根据∠3＝∠4，可得AD∥BC，不符合题意．故选：B．8．解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣3，则不等式组的解集是﹣3＜x≤1；故选：D．9．解：①了解学校口罩、洗手液、消毒片的储备情况适合普查；②了解全体师生在寒假期间的离锡情况适合普查；③了解全体师生入校时的体温情况适合普查；④了解全体师生对“七步洗手法”的运用情况适合抽样调查．故选：C．10．解：方程组两方程相加得：5x﹣y＝10，把代入方程得：5a﹣b＝10，故选：A．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．解：由题意得：x+2x≥0，故答案为：x+2x≥0．12．解：把不等式移项得：x﹣2x≥﹣3＝1，合并同类项得：﹣x≥﹣2，系数化为1得：x≤2，因此，不等式x﹣1≥2x﹣3的正整数解为1或2，故答案为：1或2．13．解：∵点A（a﹣2，a）在y轴上，∴a﹣2＝0，∴a＝2，∴A点坐标为（0，2）．故答案为：（0，2）．14．解：这次调查中的样本是从中抽取的100个灯泡的使用寿命情况，则这次调查中的样本容量是100．故答案为：100．15．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∵∠EOD＝26°，∴∠BOD＝64°，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝64°．故答案为：64°．16．解：把代入方程得：﹣2＝4k+4，解得：k＝﹣．故答案为：﹣．17．解：解①得x＞2，解②得x＜a，∴2＜x，∵不等式组有且只有四个整数解，即3，4，5，6；∴6＜a≤7，即12＜a≤14．故答案为12＜a≤14．三．解答题（共8小题，满分62分）18．解：原式＝﹣2+4﹣（π﹣3）＝﹣2+4﹣π+3＝5﹣π．19．解：∵a+b﹣5的平方根是±3，a﹣b+4的立方根是2，∴a+b﹣5＝9，a﹣b+4＝8，解得：a＝9，b＝5．∴3a﹣b+2＝27﹣5+2＝24．20．证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D，F，∴BD∥EF，∴∠2＝∠DBC，∵∠l＝∠2，∴∠1＝∠DBC，∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC．21．解：（1）①×8+②，得：33x＝33，解得x＝1，将x＝1代入①，得：3﹣y＝2，解得y＝1，所以方程组的解为； （2）解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：22．解：（1）设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，依题意，得：，解得：．答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶．（2）设购买大盒商品m盒，则购买小盒商品（11﹣m）盒，依题意，得：20m+12（11﹣m）≤176，解得：m≤，∵m为整数，∴m的最大值为5．答：最多可以购买5大盒商品．23．解：（1）上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%＝240（人）；扇形统计图中“艺术”部分的圆心角度数＝360°×＝150°；（2）借阅“科普“的学生数＝240﹣100﹣60﹣40＝40（人），条形统计图为：（3）300×＝50，估计“科普”类图书应添置50册合适．24．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）点B1的坐标为（﹣1，﹣2）；（3）△ABC的面积＝3×4﹣×2×3﹣×1×4﹣×2×2＝5．故答案为（﹣1，﹣2）．25．解：（1）∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∵∠BEF＝64°，∴∠EFD＝180°﹣64°＝116°，∵FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD，∴∠MFP＝EFP，∠NFP＝，∴∠MFN＝（∠EFP+∠PFD）＝EFD＝＝58°，∵NH⊥FM，∴∠NHF＝90°，∴∠FNH＝180°﹣∠NHF﹣∠HFN＝180°﹣90°﹣58°＝32°； （2）∠BEF＝2∠FNH，证明：设∠BEF＝x°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∵∠BEF＝x°，∴∠EFD＝180°﹣x°，∵FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD，∴∠MFP＝EFP，∠NFP＝，∴∠MFN＝（∠EFP+∠PFD）＝EFD＝（180°﹣x°）＝90°﹣x°，∵NH⊥FM，∴∠NHF＝90°，∴∠FNH＝180°﹣∠NHF﹣∠HFN＝180°﹣90°﹣（90x°）＝x°，即∠BEF＝2∠FNH．