湖南省长沙市明德教育集团初中联盟 2019-2020学年第一学期 八年级期末考试数学试卷含参考答案

明德教育集团初中联盟期末考试

八年级数学试卷 19-20学年第一学期

时量：120分       满分：120分      命题人：熊绚丽    审题人：张金珊

一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共12个小题，每小题3分，共36分)

1．明德，出自《大学》首句：大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善．如下图，在“大学之道”四字中，是轴对称图形的是(    )

A．    B．      C．    D．

2．2019年 7月13日，在第二届柔性电子国际学术大会(ICFE2019)上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团队发布了两款厚度小于25微米(即0.000025米)的柔性芯片，极大促进了人-机-物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将0.000025用科学记数法表示应为(    )

A．2.5×10-4               B．2.5×10-5            C．2.5×10-6            D．0.25×10-5

3．下列计算正确的是(    )

A．    B．     C．       D．

4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )

A． B． C． D．

5．下列命题中，不正确的是(    )

A．等边三角形三个内角均为60°           B．全等三角形对应边相等

C．面积相等的两个三角形全等                    D．长度为2，3，4的三条线段能组成三角形

6．下列各式，化简后能与合并的是(    )

A． B． C． D．

7．若，，则等于(    )

   A．3                 B．4           C．8              D．12

8．若分式的值为0，则x的值是(    )

A．0 B．3或－3 C．3 D．－3

9．若，则的值为(    )

A．69   B．59   C．49   D．39

10．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=50°，则∠BOC=(    )

A．95° B．115° C．125° D．130°

11．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简为(    )

A．                 B．           C．             D．

12．已知，如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D．点P是BA延长线上一点，O点是线段AD上一点，OP=OC，则下面的结论：①AC平分∠PAD；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；

④AC=AO＋AP．其中正确的有(    )

A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

13．分解因式：= _______________．

14．已知一个多边形的每个外角都等于40°，那么这个多边形的边数为__________．

15．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若AE=，则BC的长是_____．

16．设的整数部分为a，小数部分为b．则= ___________．

17．如图，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，CE=BF，AE=DF=5，若∠B=30°，则CD=________．

18．若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的整数a的值为______．

(第15题图)                                             (第17题图)

三、解答题(本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(6分)计算：．

20．(6分)先化简，再求值：，其中．

21．(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(5，1)，B(5，4)，C(2，5)．

(1)在网格中，作出△ABC关于x轴的对称图形，并写出各顶点的坐标：

(____，____)，(____，____)，(____，____)；

(2)在x轴上求作一点P，使PA+PC的值最小，并出求△ABC的面积．

22．(8分)如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．

(1)若∠ABC＝76°，求∠AEB的大小；

(2)求证：BE∥DF．

23．(9分)已知，如图△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，与CD相交于点F．

(1)求证：△BDF≌△CDA；

(2)若BF=10，求CE的长．

24．(9分)学校开学初在步步高超市购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍．已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

(1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？

(2)学校响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌的足球共50个，恰逢步步高超市对这两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买的总费用不超过3300元，那么，最多可以购买多少个B品牌足球？

25．(10分)阅读理解应用：要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下:，则；若，则；若，则．

 (1)填空，在实数范围内比较大小：(填“>”“<”或“=”)；

(2)①试比较与的大小，并说明理由；

②直接利用①的结论解决：求的最小值．

 (3)已知，如图，直线a⊥直线b，垂足为O，点B和点D在直线a上，点A和点C在直线b上，AO=4，BO=9，CO=x2，DO=y2，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值，并直接写出此时y的值．

26．(10分)如图，直线AB交x轴于点A(a，0)，交y轴于点B(0，b)，且a、b满足．

(1)如图1，请求出a=________，b=________，∠OAB=________°；

(2)如图1，若点D为AB的中点，点M为y轴负半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴负半轴上运动的过程中，式子(S△BDM，S△ADN分别表示△BDM，△ADN的面积)的值是否发生改变？如发生改变，求出其变化范围；若不改变，求出其值．

(3)如图2，若点C(x，0)为x轴上一动点，连BC，过点A作AH⊥BC于H，连接OH，当C点在x轴上运动时，求∠AHO的度数．