2020-2021年广州市越秀区七年级上学期数学开学考试试卷

这是一份2020-2021年广州市越秀区七年级上学期数学开学考试试卷，共9页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学开学考试试卷
一、单项选择题
1.能与 组成比例的是〔   〕
A. 4:3                                     B. 3:4                                     C.                                      D. 
2.以下说法正确的选项是〔   〕
A. 一个数不是正数就是负数                             B. 大于 的角都是钝角
C. 是6的倍数的数也一定是3的倍数                  D. 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%．
3.小明看一本故事书，已经看了全书的 ，那么剩下的是已看的〔   〕
A.                                         B.                                         C.                                         D. 
4.如果 ，那么下面各式计算结果最大的是〔   〕
A.                       B.                       C.                       D. 
5.把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，比较这两段绳子的长度是〔   〕
A. 第一段长                          B. 第二段长                          C. 两段同样长                          D. 不能确定
〔   〕
A. 苹果的单价一定，购置的数量和总价                  B. 看一本书，已看页数和未看页数
C. 三角形的面积一定，它的底和高                         D. 长方形的周长一定，它的长和宽
7.为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是〔   〕
A. 扇形图                           B. 条形图                           C. 折线图                           D. 以上答案都不对
8.不透明的袋子中装有10个红球、7个黄球、2个白球，这些球除了颜色外无其他差异．从袋子中随机摸出一个球，然后放回去继续摸，如果前三次摸出的都是红球，那么第四次摸出〔   〕球的可能性最大．
A. 红                               B. 黄                               C. 白                               D. 每种球的可能性一样大
9.将一个高 的圆柱转化成如图的一个几何体后，外表积增加了 ．这个圆柱的半径是〔   〕 ．

A. 2                                           B. 4                                           C. 8                                           D. 16
10.有长度分别是 、 、 和 的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成〔   〕种不同形状的三角形．〔不考虑图形的方向〕
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
11.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是 ，圆锥的高是 ，圆柱的高是〔   〕 ．
A. 28.8                                       B. 9.6                                       C. 1.6                                       
12.如图，分别以正方形的三条边为直径画了三个半圆，那么，正方形的面积与阴影局部面积的比是〔   〕

A. 3:1                                        B. 4:1                                        C. 3:2                                        D. 2:1
二、填空题
13.三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作________，省略万位后面的尾数约是________万．
14.32和24的最大公因数是________，最小公倍数是________．
15.六年级同学进行“1分钟跳绳〞测验，以100次为标准，超过的次数用正数表示，缺乏的次数用负数表示．李强的成绩记录是 次，张森的成绩记录是 次．张森实际跳了________次，比李强少跳________次．
16.在一道减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是200，差与减数的比是3:2，差是________．
17.某班有a盒粉笔，每盒20支，用去60支．这时还剩粉笔________ 支〔用含有字母的式子表示〕．当 时，还剩粉笔________支．
18.某校七年级有4个班，一次数学测验的成绩如右表．这次数学测验全年级的平均成绩是________分．〔结果保存两位小数〕．
班别
1班
2班
3班
4班
人数
40
45
44
41
平均分
92
86
87．5
85
19.如果 ， ， ，依次类推， ________ ________．
〔5月—10月〕阶梯电价价目如右表．李叔叔家8月份用电500度，他家这个月要电费________元．张阿姨家8月份缴纳电费249．4元，她家这个月用电________度．〔不计公共分摊局部〕．
阶梯
电量〔度〕
电价/度
第一档
0—260局部
0．59元
第二档
261—600局部
0．64元
第三档
601度以上局部
0．89元
三、解答题
21.下面是某街区的平面示意图，根据要求答题．

〔1〕这幅图的比例尺是________
〔2〕学校位于广场的________面〔填东、南、西、北〕________千米处．
〔3〕人民公园位于广场的东偏南 方向3千米处．在图中标出它的位置．
〔4〕广场的西面1千米处，有一条商业街与人民路垂直，在图中画线表示商业街．
22.直接写出得数．
〔1〕________
〔2〕________
〔3〕________
〔4〕________
〔5〕________
〔6〕________
〔7〕________
〔8〕__
23.下面各题，怎样简便就怎样算，能简算的要写出必要的简算过程．
〔1〕，
〔2〕，
〔3〕
24.解方程．
〔1〕，
〔2〕，
〔3〕．
25.小聪读一本135页的课外书，已经读了全书的 ，还剩多少页没有读?
26.小兰在操场测得一棵树的影子长为 ，如果同一时间、同一地点测得一位身高 的同学的影子长是 ．这棵树有多高？〔用比例知识列方程解答〕
27.一个圆锥形沙堆，底面积是 ，高 ．用这堆沙在宽 的公路上铺 厚的路面，能铺多少米？〔注意单位〕
28.一辆汽车上午10时从甲地开往乙地，到下午1时刚好行了全程的40%，这时离全程的中点还有68千米．甲乙两地的公路长多少千米？
购置一件衣服，两个网店的标价都是280元， 店打八折优惠， 店打出满100元减25元的优惠．小敏妈妈在哪家店买这件衣服比较省钱？能省多少钱？

答案解析局部
一、单项选择题
1.【解析】【解答】解：A、 ，故 与 不能组成比例，故本选项不符合题意；
B、 ，故 与 能组成比例，故本选项符合题意；
C、 ，故 与 不能组成比例，故本选项不符合题意；
D、 ，故 与 不能组成比例，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据比例的根本性质：内项积等于外项积，逐一判断即可．
2.【解析】【解答】解：A． 一个数除了正数和负数外，还有可能是0，故本选项不符合题意；
B． 大于 且小于180°的角都是钝角，缺少条件，故本选项不符合题意；
C． 是6的倍数的数也一定是3的倍数，故本选项符合题意；
D． 5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5÷〔100＋5〕≈ %，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据数的分类、钝角的定义、倍数的性质和含盐率公式逐一判断即可．
3.【解析】【解答】解：设全书为“1〞，
那么已经看了全书的 ，
那么还剩1－ =
那么剩下的是已看的 ÷ =
故答案为：D．
【分析】设全书为“1〞，即可求出剩下的，然后用剩下的除以已看的即可．
4.【解析】【解答】解：A．     
B．     
C．     
D．
∵
∴
∴计算结果最大的是D．
故答案为：D．
【分析】求出每个选项的结果，然后比较大小即可．
5.【解析】【解答】解：∵把一根绳子剪成两段，第二段占全长的 ，
∴第一段占全长的1- =
∵ ＞
∴第一段长
故答案为：A．
【分析】先求出第一段占全长的分率，然后比较大小即可得出结论．
6.【解析】【解答】A． 苹果的单价一定，购置的数量和总价成正比例，不成反比例，故本选项不符合题意；
B． 看一本书，已看页数和未看页数不成比例，故本选项不符合题意；
C． 三角形的面积一定，它的底和高成反比例，故本选项符合题意；   
D． 长方形的周长一定，它的长和宽不成比例，故本选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可．
7.【解析】【解答】为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是折线图
故答案为：C．
【分析】根据折线统计图能反映数据的变化趋势即可得出结论．
8.【解析】【解答】解：∵10＞7＞2
∴红球最多
∴第四次摸出红球的可能性最大
故答案为：A．
【分析】先判断出那种颜色的球最多，然后根据颜色多的球摸出的可能性最大即可得出结论．
9.【解析】【解答】解：通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长，
∴圆柱的底圆半径=48÷2÷6=4cm
故答案为：B．
【分析】通过观察发现，圆柱转化为一个近似长方体后，增加了左右两个侧面的面积，每个侧面都是以圆柱的高为长，底圆半径为宽的长方形，然后根据长方形的面积公式即可求出半径．
10.【解析】【解答】解：假设选取长度分别是 、 、 的小棒，4＋5＞8，故能围成三角形；
假设选取长度分别是 、 、 的小棒，4＋5=9，故不能围成三角形；
假设选取长度分别是 、 、 的小棒，5＋8＞9，故能围成三角形．
假设选取长度分别是 、 、 的小棒，4＋8＞9，故能围成三角形．
综上：可以围成3种不同形状的三角形．
故答案为：C
【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可．
11.【解析】【解答】解：∵圆锥与圆柱的底面积相等，圆锥与圆柱体积的比是
∴圆锥的高：圆柱的高=
∵圆锥的高是 ，
∴圆柱的高是
故答案为：B．
【分析】根据圆锥体积公式和圆柱体积公式即可求出它们的高之比，从而求出圆柱的高．
12.【解析】【解答】解：如以以下列图所示，作辅助线，将下方阴影局部补到箭头所指位置，可得正方形的面积与阴影局部面积的比是 ．
故答案为：D．

【分析】如解图所示，作辅助线，将下方阴影局部补到箭头所指位置，即可得出结论．
二、填空题
13.【解析】【解答】解：三十亿八千零五万二千零六十，这个数写作3080052060，省略万位后面的尾数约是308005万
故答案为：3080052060；308005．
【分析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万〞后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万〞．
14.【解析】【解答】解：∵32=2×2×2×2×2，24=2×2×2×3
∴32和24的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×2×3=96
故答案为：8；96
【分析】先将两数分解质因数，然后取两数公有质因数的乘积即为最大公因数，然后用公有质因数乘两数独有的质因数即可求出最小公倍数．
15.【解析】【解答】解：由题意可知：张森实际跳了100－12=88次
李强实际跳了100＋28=128次
∴张森比李强少跳128－88=40次
故答案为：88；40．
【分析】根据正负数的意义计算即可．
16.【解析】【解答】解：由差与减数的比是3:2，设差为3x，减数为2x
∴被减数为3x＋2x=5x
∵被减数、减数、差三个数的和是200，
∴5x＋2x＋3x=200
解得x=20
∴差是3×20=60
故答案为：60．
【分析】由差与减数的比是3:2，设差为3x，减数为2x，即可求出被减数，然后根据“被减数、减数、差三个数的和是200〞列出方程，即可求出结论．
17.【解析】【解答】解：由题意可得：还剩粉笔〔20a－60〕支
将 代入，得
原式=20×5－60=40支
故答案为：〔20a－60〕；40．
【分析】求出共有多少支粉笔减去用去的支数即可求出结论，然后将a=5代入求值即可．
18.【解析】【解答】解：〔40×92＋45×86＋44× ＋41×85〕÷〔40＋45＋44＋41〕≈ 分
故答案为：87.56．
【分析】根据“平均成绩=总分数÷总人数〞计算即可
19.【解析】【解答】解：由题意可知： 4×3×2×1=24

=
=
=
=
故答案为：24；6.2．
【分析】根据定义新运算规律计算即可．
20.【解析】【解答】解：由题意可得：李叔叔家8月份需缴纳电费260× ＋ ×〔500－260〕=307元
设张阿姨家8月份用电x度，
当用电量为260度时，需缴纳电费260× = 元
∵
∴260＜x＜500
由题意可得：260× ＋ 〔x－260〕=
解得：x=410
故答案为：307；410．
【分析】根据题意和表格即可求出李叔叔家8月份需缴纳多少电费，设张阿姨家8月份用电x度然后根据张阿姨家8月份缴纳电费判断出用电量的取值范围，然后列出方程即可求出结论．
三、解答题
21.【解析】【解答】解：〔1〕由图可知：这幅图的比例尺是1cm：1km=1:100000
故答案为：1:100000；〔2〕由图可知：学校位于广场的南面，测量可知：学校到广场的图上距离为2cm
∴学校到广场的实际距离为2÷ =200000cm=2km
故答案为：南；2；
【分析】〔1〕由线段比例可知，图上1cm表示实际距离1km，根据比例尺公式即可求出结论；〔2〕测量出学校到广场的图上距离，根据比例尺公式即可求出实际距离，从而得出结论；〔3〕先求出人民公园与广场的图上距离，然后根据方位角和距离画图即可；〔4〕先求出商业街与广场的图上距离，然后画图即可．
22.【解析】【解答】解：〔1〕
故答案为： ；〔2〕
故答案为： ；〔3〕
故答案为： ；〔4〕
故答案为： ；〔5〕
故答案为： ；〔6〕
故答案为：2；〔7〕
故答案为：59；〔8〕
故答案为： ．
【分析】〔1〕根据分数加法法那么计算即可；〔2〕根据分数减法法那么计算即可；〔3〕根据分数乘法法那么计算即可；〔4〕根据分数乘法法那么计算即可；〔5〕小数减法法那么计算即可；〔6〕先将 化成分数，然后根据分数乘法法那么计算即可；〔7〕利用乘法分配律计算即可；〔8〕利用连减的性质计算即可．
23.【解析】【分析】〔1〕利用乘法分配律计算即可；〔2〕按照有理数的运算顺序和各个运算法那么计算即可；〔3〕先根据去括号法那么去小括号，然后按照有理数的运算顺序和各个运算法那么计算即可；
24.【解析】【分析】〔1〕去分母、合并同类项、系数化1即可；〔2〕系数化1即可；〔3〕去分母、移项、合并同类项、系数化1即可；
25.【解析】【分析】先求出已经读了多少页，即可求出结论．
26.【解析】【分析】设这棵树高x米，根据题意，列出比例方程即可求出结论．
27.【解析】【分析】先根据圆锥体积公式求出圆锥的体积，把这堆沙铺在长方体路面上就相当于长方体的体积，然后根据长方体的体积公式即可求出结论．
28.【解析】【分析】设甲乙两地的公路长x米，根据题意列出方程即可求出结论．
此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．
29.【解析】【分析】根据题意，分别求出去A店买这件衣服和去B店买这件衣服各需花多少钱，然后比较大小即可得出结论．