
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人教版七年级上册1.4 有理数的乘除法综合与测试练习题
展开一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A.1÷(-5)×(-eq \f(1,5))=1÷1=1
B.-eq \f(1,30)÷(eq \f(1,6)÷eq \f(1,5))=-eq \f(1,30)×6×5=-1
C.8÷(eq \f(1,4)-4)=8÷eq \f(1,4)-8÷4=32-2=30
D.2÷(-eq \f(1,2))÷(-eq \f(1,3))=2×(-2)×(-3)=12
2.下列说法错误的是( )
A.若ab>0,则eq \f(b,a)>0
B.若eq \f(b,a)<0,则ab<0
C.若ac<0,eq \f(ab,c)>0,则b<0
D.若ac>0,bc>0,则abc>0
3. 计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是( )
A. 7 B. 8
C. 21 D. 36
4.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是0,那么这两个有理数是( )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.互为相反数,但不等于0 D.都等于0
5.与2÷3÷4运算结果相同的是( )
A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4)
C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4
6. 在算式1-|-2※3|中的※里,填入下列哪种运算符号,使得算式的值最小( )
A. + B. -
C. × D. ÷
7.若,则的取值不可能是( )
A.0 B.1 C.2 D.-2
二、填空题
8. 若ab<0,a>b,则b 0;若eq \f(ab,c)<0,ac>0,则b 0;若eq \f(a,b)>0,eq \f(b,c)<0,则ac 0.
9.如果a>0,b<0,那么________0,ab_______0;
如果a<0,b<0,那么_________0,ab_______0;
如果a=0,b<0,那么________0,ab_______0。
10.若a=-(-5),b=|-16|,c=-10,则(-a)×b÷c的值为____.
11.计算(-eq \f(4,7))÷(-eq \f(3,14))÷(-eq \f(2,3))的结果是_______.
12. 在如图所示的计算程序中,若输出的数y=3,则输入的数x=________
三、解答题
13. 如果对于任意非零有理数a,b,定义新运算※如下:a※b=(a-2b)÷(2a-b).求(-3)※5的值.
14. 有两个数-4和+6,它们相反数的和为a,倒数的和为b,和的倒数为c,求a÷b÷c的值.
15. 计算:
(1) (-2eq \f(1,2))÷(-5)×(-3eq \f(1,3));
(2) (-10eq \f(1,8))÷eq \f(9,4)×eq \f(4,9)÷(-2).
16. 阅读材料,回答问题.
计算:(-)÷(-+-).
解:方法一:原式=(-)÷[(+)-(+)]=(-)÷(-)=(-)÷eq \f(1,3)=-eq \f(1,10).
方法二:原式的倒数为(-+-)÷(-)=(-+-)×(-30)=-20+3-5+12=-10.故原式=-eq \f(1,10).
根据材料用适当的方法计算:(-)÷(-+-).
17. 有两个数-4和6,它们的相反数的和为a,倒数的和为b,和的倒数为c.求a÷b×c的值.
答案
1. D
2. D
3. C
4. C
5. B
6. C
7. B
8. < < <
9. <,<,>,>,=,=;
10. 8
11. -4
12. 5或6
13. 解:由新运算知:(-3)※5=[(-3)-2×5]÷[2×(-3)-5]=(-3-10)÷(-6-5)=(-13)÷(-11)=eq \f(13,11).
14. 解:由题意,得a=4+(-6)=-2,b=-eq \f(1,4)+eq \f(1,6)=-eq \f(1,12),c=eq \f(1,-4+6)=eq \f(1,2),所以a÷b÷c=-2÷(-)÷eq \f(1,2)=2×12×2=48.
15. 解:(1)原式=(-eq \f(5,2))×(-eq \f(1,5))×(-eq \f(10,3))=-eq \f(5,3)
(2)原式=-eq \f(81,8)×eq \f(4,9)×eq \f(4,9)×(-eq \f(1,2))=1
16. 解:原式的倒数为(-+-)÷(-)=(-+-)×(-42)=-7+9-28+12=-14.故原式=-eq \f(1,14).
17. 解:由题意得a=4+(-6)=-2,b=-eq \f(1,4)+eq \f(1,6)=-eq \f(1,12),c=eq \f(1,-4+6)=eq \f(1,2).
所以a÷b×c=(-2)÷(-eq \f(1,12))×eq \f(1,2)=(-2)×(-12)×eq \f(1,2)=2×12×eq \f(1,2)=12
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