初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了复习导入1分钟，轴对称，中心对称，任意一条过圆心的直线，学习目标1分钟，自学指导12分钟，为什么车轮是圆的，与圆有关的概念，半径相等的两个圆，同圆或等圆的半径相等等内容，欢迎下载使用。

2.圆是 图形，对称中心为 。
1.圆是 图形，对称轴是 。
1、理解圆的两种定义；2、理解弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的意义，并能结合图形描述它们。重点：圆的定义以及弧与半圆、弦与直径之间的关系. 难点：圆的集合概念的理解.
仔细阅读课本79、80页内容，完成练习：
一、圆的定义：1、圆的动态定义：在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O_________,另一个端点A所形成的图形_______.①固定的端点O叫做_____,线段OA叫做_____.②圆的记法和读法:以点O为圆心的圆记作“____ ”,读作“ ____”.2、圆的静态定义：圆可以看成是到_____的距离等于_____的点的集合.这个定义包含两方面意义：（1）________________________________________________；（2） ．
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上
注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2.确定圆的要素是：圆心（位置）、半径（大小）.
3.以点A为圆心的圆记作： “⊙A”，读作：“圆A”.
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
1．确定圆的要素圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定。
一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小．
想一想：1.以1cm为半径能画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？
2.如何画一个确定的圆？
完成课本81页练习1、2.
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ．（2）到定点的距离等于定长的点都在 ．
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
2.直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
1.弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的线段AC）叫做弦.
4.半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
直径是弦，但弦不一定是直径；
半圆是弧，但弧不一定是半圆；
半圆既不是劣弧，也不是优弧
直径是是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦.
重合的两个圆也叫同圆.
6.等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等.
想一想：长度相等的弧是等弧吗？
7.等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
圆中容易混淆的“两组基本概念”1.弦与直径.(1)直径是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.(2)弦是连接圆上任意两点的线段,但直径是经过圆心的弦.2.弧与半圆.(1)半圆是弧,但弧不一定是半圆.(2)圆上任意两点分圆成两段弧.圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.
例1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O. 求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.
证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴ AC=BD，AO=OC，OB=OD.
∴OA=OB=OC=OD.
∴ A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上.
仿照完成课本81页练习题3.
菱形、正方形呢？等腰梯形呢？
(1)判断对错: ①直径不是弦.( ) ②弧分为优弧和劣弧.( ) ③在一个圆中,最长的弦是直径.　( )(2)以点O为圆心作圆,可以作　(　 　) A.1个　　　B.2个　　　C.3个　　　D.无数个
(3)大于半圆的弧是优弧,小于半圆的弧是___弧.(4)在同圆或等圆中,能够重合的弧是_____.(5)到点A的距离为8cm的点都集中在以____为圆心,以____的长为半径的圆上.(6)过圆内一点可以作出最长弦的数量是________.(7)圆的半径为3,弦AB长度为x,则x的取值范围是_______.
1、快速回答下来练习：
2.填空：（1）______是圆中最长的弦，它是______的2倍．（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条．
3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .
4.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
5． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？
不公平，应该站成圆形.
7、如图,☉O的半径OA,OB分别交弦CD于点E,F,且CE=DF.求证:△OEF是等腰三角形.
【规律总结】半径中隐含的条件(1)利用同一个圆的半径相等,可以为三角形全等提供相等的边.(2)由等边对等角,也可以为三角形全等提供相等的角.
6、在以下所给的命题中:①半圆是弧;②弦是直径;③如图所围成的图形是半圆.其中正确的命题有　　　.
8.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.
弦：直径：圆弧（弧）：半圆：等圆、等弧：优弧、劣弧：
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.
圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r的点的.
连接圆上任意两点的线段叫做弦.
直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧 都叫做半圆.
能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.
1.判断下列说法的正误：
(1)弦是直径.( )
(2)半圆是弧.( )
(3)过圆心的线段是直径.( )
(7)圆心相同,半径相等的两个圆是同心圆.( )
(4)长度相等的弧是等弧.( )
(5)半圆是最长的弧.( )
(6)直径是最长的弦.( )
若∠AOB=90°，则△AOB是 三角形.
3.如图,弦有:___________.
归纳：在圆中有长度不等的弦，直径是圆中最长的弦.
2.如图,半径有:___________.
4.如图,弧有:______________
5.判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )
7.如图，半圆的直径AB=____。
8.如图，图中共有_____条弦。