初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径图片课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.2 垂直于弦的直径图片课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，自学指导一，第一梯度，第二梯度，相信自己我能行，破镜重圆，自学指导二，船能过拱桥吗，规律总结，垂径定理+勾股定理等内容，欢迎下载使用。

知识目标： 1、理解圆的轴对称性；２、了解拱高、弦心距等概念；３、掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。（重难点）
技能目标：通过“垂径定理”的教学，培养学生的抽象概括能力；识图、绘图能力；运算以及推理论证能力；发散思维能力。 情感目标：创造生动、愉悦的课堂气氛，勾通师生间情感，渗透特殊与一般的辩证思想，努力培养学生积极参与课堂教学的意识。
认真阅读课本81页—82页“赵州桥问题” 上面的内容: 1、圆是______图形， __________都是它的对称轴，对称轴有____条. 2、垂径定理的内容是_________________. 3、对照24.1-6用符号语言表示垂径定理 ？ 4、垂径定理的推论是什么？ 为什么弦加上“不是直径”这个条件？
①平分弧的直径必平分弧所对的弦
　②平分弦的直线必垂直弦
③垂直于弦的直径平分这条弦
④平分弦的直径垂直于这条弦
⑤弦的垂直平分线是圆的直径
⑥弦的垂直平分线一定经过圆心
2、如图，直径为10cm的圆中，圆心到弦AB的距离OM为4cm，求弦AB的长。
3、如图，这是一块残缺的圆铁片，请你找出它所在圆的圆心，并把这个圆画完整。
4、如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，P是弦AB上的一个动点，求OP长的取值范围。
5、如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， ∠CEB=30°，DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。
认真阅读课本8 2页赵州桥问题，并思考：1、解决赵州桥求半径问题做了什么辅助线？2、由图24.1-8知主桥拱是_______, 跨度是______，拱高是_____，弦心距是______，半径是_________ ，AD= _____.3、垂径定理经常和什么定理结合使用？4、半径为r，弦长为a，弦心距为d，则三者的关系是__________
解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高.
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
解得 R≈3.9（m）.
在Rt△ONH中，由勾股定理，得
∴此货船能顺利通过这座拱桥.
求解圆中相关线段的长度，常引辅助线的方法是过圆心作弦的垂线段，连接半径构造直角三角形，把垂径定理和勾股定理结合起来。
1、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或经过圆心的每一条直线。