初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径说课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.2 垂直于弦的直径说课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了目标训练，课前热身，或14，①CD是直径，③AEBE，②CD⊥AB，探究3，探究4，垂径定理及逆定理，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

1．已知⊙0的半径为13，一条弦AB的弦心距为5，则这条弦的弦长等于 ．
2．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．
如图，在下列五个条件中:
具备其中两个条件,能推出其余三个结论吗?
你可以写出相应的结论吗?
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.
弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧.
垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.
平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.
平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.
辨析：⑴垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. （ ）⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧. （ ）⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）⑷圆的两条平行弦所夹的弧相等. （ ）⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）
例1 如图，一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OE⊥CD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.
如果圆的两条弦互相平行,那么这两条弦所夹的弧相等吗?
提示: 这两条弦在圆中位置有两种情况:
垂径定理的推论: 圆的两条平行弦所夹的弧相等.
1、在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度.
2 . 如图，某地有一圆弧形拱桥，桥下水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？
解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm,经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高.由题设得
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
解得 R≈3.9（m）.
在Rt△ONH中，由勾股定理，得
∴此货船能顺利通过这座拱桥.
3.由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分地区频频遭受沙尘暴的袭击,近日A城市测得沙尘暴中心在A城的正西方240千米的B处,在以每小时12千米的速度向北偏东60°方向移动,如图,沙尘暴中心150千米的范围为受影响区域.A城是否受这次沙尘暴的影响?为什么?(2) 若A城受这次沙尘暴影响,那么遭受的时间有多长?
5：如图，已知圆O的直径AB与 弦CD相交于G，AE⊥CD于E， BF⊥CD于F，且圆O的半径为 10㎝，CD=16 ㎝，求AE-BF的长。
4:如图，CD为圆O的直径，弦　　AB交CD于E， ∠ CEB=30°，　　DE=9㎝，CE=3㎝，求弦AB的长。
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.
2、解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的垂线段，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。
1、已知：⊙Ｏ的半径ＯＡ＝１，　　　ＡＢ＝　　　，ＡＣ＝　　　　　　求∠ＢＡＣ的度数
2、已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD求证：EC＝DF