2020_2021学年高中数学课时分层作业4循环结构新人教A版必修3 练习

课时分层作业(四)　循环结构

(建议用时：60分钟)

一、选择题

1．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是(　　)

A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环

B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体

C．设计程序框图时，两种循环结构可以根据需要选其中的一个，两种结构也可以相互转化

D．当型循环体和直到型循环体在执行时都至少要执行一次

D　[由当型循环结构与直到型循环结构的特征知，A、B、C均正确，D错误．]

2．如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)

A．①是循环变量初始化，循环就要开始

B．②为循环体

C．③是判断是否继续循环的终止条件

D．①可以省略不写

D　[①中为循环变量的初始化，必须先赋值才能有效地控制循环，不可省略，D错．]

3．执行如图所示的程序框图，则输出的值为(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7

C　[由题可得

S＝3，i＝2→S＝7，i＝3→S＝15，i＝4→S＝31，i＝5→S＝63，i＝6，

此时结束循环，输出i＝6，故选C.]

4．如图所示的程序框图表示的算法功能是(　　)

A．计算小于100的奇数的连乘积

B．计算从1开始的连续奇数的连乘积

C．从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数

D．计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值

D　[第一次循环时，S＝1×3.

第二次循环时，S＝1×3×5，且S≥100时，输出i，

故算法功能为D.]

5．如图，程序输出的结果为132，则判断框中应填(　　)

A．i≥10? B．i≥11? 

C．i≤11? D．i≥12?

B　[假设条件不存在，则sum＝12×11×10×…，根据输出结果，sum＝132＝12×11，因此在i＝10时应该跳出循环，由程序框图可知，当不满足条件时会跳出循环，因此选B.]

二、填空题

6．执行如图所示的程序框图，输出的s值为________．

2　[初始：s＝1，k＝1，运行第一次，s＝＝2，k＝2，运行第二次，s＝＝2，k＝3，运行第三次，s＝＝2，结束循环，输出s＝2.]

7．如图所示的程序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．

2　[∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0，∴x＝2－3＝－1，∴y＝0.5－1＝2.]

8．根据条件把如图所示中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．

S＝S＋i　i＝i＋2　[求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，且i<1 000，所以(1)处应填“S＝S＋i”，(2)处应填“i＝i＋2”．]

三、解答题

9．对于任意给定的大于1的正整数n，求算式＋＋…＋的值，画出解决该问题的算法的程序框图．

[解]　程序框图如图．图(1)为直到型循环结构，图(2)为当型循环结构．这两种程序框图均可解决问题．

10．2018年某地森林面积为1 000 km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2 000 km2？(只画出程序框图)

[解]　

1．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　)

A．k≤6? B．k≤7? 

C．k≤8? D．k≤9?

B　[首次进入循环体，s＝1×log23，k＝3；

第二次进入循环体，s＝×＝2，k＝4；

依次循环，第六次进入循环体，s＝3，k＝8.

此时终止循环，判断框内填“k≤7？”．]

2．如图是某同学为求1 009个偶数：2,4,6，…，2 018的平均数而设计的程序框图，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是(　　)

A．i>1 009？，x＝

B．i≥1 009？，x＝

C．i<1 009？，x＝

D．i≤1 009？，x＝

A　[因为要求1 009个偶数的和，且满足判断条件时，终止循环，故判断框中应填入“i>1 009？”；因为要求2,4,6，…，2018的平均数，故处理框中应填“x＝”．]

3．如图，输入的n是大于1的正整数，则其算法的功能是________．

计算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的结果　[取一个较小的n的值，例如n＝4，然后代入计算．进入第一个循环结构，S＝1，k＝2，不满足“k>m”的条件，因此继续循环，S＝1＋2，k＝3，满足“k>m”的条件，进入第二个循环结构，T＝1×(1＋2)，m＝3，不满足“m>4”的条件，因此回到第一个循环结构，以此类推，最后得到T＝1×(1＋2)×(1＋2＋3)×(1＋2＋3＋4)，因此该算法的功能是计算1×(1＋2)×(1＋2＋3)×…×(1＋2＋3＋…＋n)的结果．]

4．下列如图四个程序框图都是为计算22＋42＋62＋…＋1002而设计的．正确的程序框图为________(填序号)；图③输出的结果为________(只需给出算式表达式)；在错误的程序框图中，不能执行到底的为________(填序号)．

④　22＋42＋62＋…＋982　②　[将每一个程序框图所表示的算法“翻译”出来即可判断．]

5．设计一个算法，要求输入20个数，输出其中负数，零和正数的个数，并画出程序框图．

[解]　算法步骤如下：

第一步，令i＝1.

第二步，令A＝0，B＝0，C＝0.

第三步，输入x.

第四步，判断x<0是否成立．若成立，则A＝A＋1，否则，执行第五步．

第五步，判断x＝0是否成立．若成立，则B＝B＋1，否则，C＝C＋1.   

第六步，i＝i＋1.

第七步，判断i>20是否成立．若成立，则执行第八步，否则，执行第三步．

第八步，输出A，B，C的值．

程序框图如图．