广东省汕头市澄海区2019-2020学年八年级（下）数学期末复习试卷
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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是
A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23
2．（3分）下列二次根式，最简二次根式是
A． B． C． D．
3．（3分）下列各点中，在函数的图象上的点是
A． B． C． D．
4．（3分）某学习小组7名同学在一学期阅读课外书籍的册数分别是14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是
A．12 B．13 C．14 D．16
5．（3分）菱形的一个内角是，边长是，则这个菱形的较短的对角线长是
A． B． C． D．
6．（3分）下列四个选项中，能判断四边形是平行四边形的是
A．， B．， C．， D．，
7．（3分）直线经过一，三，四，象限，则直线的图象大致是
A． B． C． D．
8．（3分）已知，如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形，其中，，则的长是
A．7 B．8 C． D．
9．（3分）如图，函数和的图象相交于点，，则不等式的解集为
A． B． C． D．
10．（3分）如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿的路径以每秒的速度运动（点不与点、点重合），设点运动时间为秒，四边形的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是
A． B．
C． D．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11．（4分）式子中，的取值范围是 ．
12．（4分）数学老师计算同学们一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、100分、90分，则小红一学期的数学平均成绩是 分．
13．（4分）如图，中，已知，，，是中位线，则的长为 ．
14．（4分）若正比例函数的图象过点，且函数值随的增大而增大，则的值为 ．
15．（4分）如图，已知中，，，，是的垂直平分线，交于点，连接，则 ．
16．（4分）如图，正方形中，是边上一点，是延长线上一点，且，若四边形的面积是．则长是 ．
17．（4分）如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为上一动点，值最小时点的坐标为 ．
三．解答题（共8小题，满分62分）
18．（6分）计算：
19．（6分）已知：，，求的值．
20．（6分）如图，在中，点、分别是、的中点，求证：．
21．（8分）某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
一班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
二班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表：
班级 | 平均数 | 方差 | 中位数 | 极差 |
一班 | 168 |
| 168 | 6 |
二班 | 168 | 3.8 |
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（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
22．（8分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费设商品全额为元，交费为元．
（1）写出与之间的函数关系式；
（2）某唤客在一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？
23．（8分）已知直线与轴交于点，与轴交于点，直线经过点且与轴交于点．
（1） ；（答案直接填写在答题卡的横线上）
（2）画出直线的图象；
（3）求的面积．
24．（10分）如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠，点的对应点为点．
（1）填空：如图1，当点恰好在边上时，四边形的形状是 ；
（2）如图2，当点在矩形内部时，延长交边于点．
①求证：；
②若，试探索线段与的数量关系．
25．（10分）在平面直角坐标系中，坐标，，，点从点出发，以每秒1个单位的速度向轴正方向运动，同时点从点出发，在线段上匀速向点方向运动．
（1）当以每秒1个单位的速度运动，使时，需经过几秒？
（2）当以每秒3个单位的速度运动，使时，需经过几秒？
（3）填空：当以，，，为顶点的四边形有机会能成为菱形时，点的速度是每秒 个单位．
