广东省东莞市2019-2020学年七年级（下）期末备考数学复习卷 含答案

广东省东莞市2019-2020学年七年级（下）期末备考数学复习卷

（满分100分）

一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）

A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）

2．下列几个数中，属于无理数的数是（　　）

A．0.1 B． C．π D．

3．如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A． B． 

C． D．

4．以下问题，不适合用普查的是（　　）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 

B．了解一批灯泡的使用寿命 

C．学校招聘教师，对应聘人员面试 

D．了解“神舟二号”飞船零部件的状况

5．下列选项错误的是（　　）

A．若a＞b，b＞c，则a＞c B．若a＞b，则a﹣3＞b﹣3 

C．若a＞b，则﹣2a＞﹣2b D．若a＞b，则﹣2a+3＜﹣2b+3

6．已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（　　）

A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞2

7．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，平行线AB、CD被直线AE所截，∠A＝110°，则∠1的度数为（　　）

A．110° B．80° C．70° D．40°

9．甲、乙、丙三个小组生产帐蓬支援灾区，已知女工人3人每天共生产4顶帐蓬，男工人2人每天共生产3顶帐蓬．下图是描述三个小组一天生产帐蓬情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是（　　）

A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．乙、丙两组

10．为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为　   　．

12．4的平方根是　   　．

13．不等式x﹣2＞7的解集为　   　．

14．若P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则P点坐标为　   　．

15．如图，AB∥CD，∠B＝120°，∠D＝145°，则∠BED等于　   　°．

三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．计算：

17．解不等式组：．

18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为：A（3，4）、B（1，3）、C（4，1）．

（1）请画出△ABC；

（2）若点A'的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A与点A′重合，点B′、C′分别是B、C的对应点，画出△A'B'C′．

19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD

（1）若∠AOC＝50°，求∠BOE的度数；

（2）若OF平分∠COB，能判断OE⊥OF吗？（直接回答）

20．解方程组：

四．解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

21．求下列各式中的x：

（1）（x﹣1）2＝16；

（2）x3+2＝1．

22．某区举办科技比赛，某校参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图如图．

（1）该校参加机器人的人数是　   　人；“航模”所在扇形的圆心角的度数是　   　°；

（2）补全条形统计图；

（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖，已知全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？

23．如图，点D、F分别是BC、AB上的点，DF∥AC，∠FDE＝∠A

（1）求证：DE∥AB；

（2）若∠AED比∠BFD大40°，求∠BFD的度数．

24．某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展．学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元．

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25．如图是一个运算流程．

例如：根据所给的运算流程可知，当x＝5时，5×3﹣1＝14＜32，把x＝14代入，14×3﹣1＝41＞32，则输出值为41．

（1）填空：当x＝15时，输出值为　   　；当x＝6时，输出值为　   　；

（2）若需要经过两次运算，才能运算出y，求x的取值范围．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分20分）

1．解：∵（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号

∴5排9号可以表示为（5，9），

故选：C．

2．解：A.0.1是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；

B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；

C．π是无理数，故本选项符合题意；

D.是分数，属于有理数，故本选项不合题意．

故选：C．

3．解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；

故选：D．

4．解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不多，全面调查所获数据较为准确，适合普查；

B、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查；

C、学校招聘教师，对应聘人员的面试是事关重大的调查适合普查；

D、对“神舟二号”飞船零部件状况的检查要求精确度高，适宜于普查；

故选：B．

5．解：∵a＞b，b＞c，则a＞c，

∴选项A不符合题意；

∵a＞b，则a﹣3＞b﹣3，

∴选项B不符合题意；

∵a＞b，则﹣2a＜﹣2b，

∴选项C符合题意；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴﹣2a+3＜﹣2b+3，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

6．解：根据数轴图示可知，这两个不等式组成的不等式组的解集为x＞2，

故选：D．

7．解：A、将x＝1，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝1+3＝4，右边为4，本选项正确；

B、将x＝2，y＝1代入方程左边得：x﹣3y＝2﹣3＝﹣1，右边为4，本选项错误；

C、将x＝﹣1，y＝﹣2代入方程左边得：x﹣3y＝﹣1+6＝5，右边为4，本选项错误；

D、将x＝4，y＝﹣1代入方程左边得：x﹣3y＝4+3＝7，右边为4，本选项错误．

故选：A．

8．解：∵AB∥CD，∠A＝110°，

∴∠2＝110°，

∴∠1＝180°﹣110°＝70°，

故选：C．

9．解：由题意可知：

甲组：男工的人数为27÷＝18人，女工的人数＝8＝6人；

乙组：男工的人数＝24÷＝16人，女工的人数为12＝9人；

丙组：男工的人数为12÷＝8人，女工人数为24＝18人；

则甲组共有18+6＝24人，乙组共有16+9＝25人，丙组共有8+18＝26人．

故选：C．

10．解：设每个排球x元，每个实心球y元，

则根据题意列二元一次方程组得：，

故选：B．

二．填空题（共5小题，满分15分）

11．解：从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为，在这个问题中，样本容量是50，

故答案为：50．

12．解：∵（±2）2＝4，

∴4的平方根是±2．

故答案为：±2．

13．解：移项得：x＞7+2，

合并得：x＞9，

故答案为：x＞9

14．解：∵P（2﹣a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，

∴2﹣a＝3a+6，

解得a＝﹣1，

此时，2﹣a＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3，

点P的坐标为（3，3），

或2﹣a+3a+6＝0，

解得a＝﹣4，

此时，2﹣a＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6，

点P的坐标为（6，﹣6），

综上所述，点P的坐标为（3，3）或（6，﹣6）．

故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．

15．解：过点E作EF∥AB，则EF∥CD，如图所示．

∵AB∥EF，

∴∠BEF＝180°﹣∠B＝60°；

∵CD∥EF，

∴∠DEF＝180°﹣∠D＝35°．

∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝95°．

故答案为：95．

三．解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

16．解：

＝﹣2+3+﹣1+2×

＝+1

17．解：

∵解不等式①，得x＞﹣3，

解不等式②，得x≥﹣2，

∴不等式组的解集是x≥﹣2．

18．解：（1）如图所示：△ABC，即为所求；

（2）如图所示：△A'B'C′，即为所求．

19．解：（1）因为OE平分∠BOD，

所以∠BOE＝∠BOD，

因为∠BOD＝∠AOC＝50°

所以∠BOE＝∠BOD＝25°；

（2）因为OE平分∠BOD，

所以∠BOE＝∠BOD，

因为OF平分∠COB，

所以∠BOF＝∠BOC，

所以∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝（∠BOD+∠BOC）＝90°，

所以OE⊥OF．

20．解：，

①﹣②得：2y﹣2z＝9④，

②﹣③×3得：14y﹣3z＝﹣14⑤，

④×7﹣⑤得：﹣11z＝77，

解得：z＝﹣7，

把z＝﹣7代入④得：y＝﹣2.5，

把y＝﹣2.5，z＝﹣7代入①得：x＝3，

则方程组的解为．

四．解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）

21．解：（1）（x﹣1）2＝16

∴x﹣1＝±4，

即x﹣1＝4或x﹣1＝﹣4，

解得x＝5或﹣3；

（2）x3+2＝1，

∴x3＝﹣1，

解得x＝﹣1．

22．解：（1）该校参加机器人的人数是4，“航模”所在扇形的圆心角的度数是360°×25%＝90°，

故答案为：4、90；

（2）∵被调查的总人数为6÷25%＝24人，

∴电子百拼的人数为24﹣（6+4+6）＝8人，

补全图形如下：

（3）估算全区参加科技比赛的获奖人数约是3215×＝643人．

23．（1）证明：∵DF∥AC，

∴∠A＝∠BFD，

∵∠A＝∠FDE，

∴∠BFD＝∠FDE，

∴DE∥AB；

（2）解：∵DE∥AB，DF∥AC，

∴∠A+∠AED＝180°，∠A＝∠BFD，

∵∠AED比∠BFD大40°，

∴∠AED﹣∠A＝40°，

∴∠A＝70°，

∴BFD＝70°．

24．解：（1）设1个甲种乒乓球的售价是x元，1个乙种乒乓球的售价是y元，

依题意，得：，

解得：．

答：1个甲种乒乓球的售价是5元，1个乙种乒乓球的售价是7元．

（2）设购买甲种乒乓球a个，费用为w元，则购买乙种乒乓球（200﹣a）个，

依题意，得：w＝5a+7（200﹣a）＝﹣2a+1400．

∵a≤3（200﹣a），

∴a≤150．

∵﹣2＜0，

∴w值随a值的增大而减小，

∴当a＝150时，w取得最小值，此时w＝1100，200﹣a＝50．

答：当购买甲种乒乓球150个，乙种乒乓球50个时最省钱．

25．解：（1）当x＝15时，15×3﹣1＝44＞32，

∴输出44；

当x＝6时，6×3﹣1＝17＜32，把x＝17代入，17×3﹣1＝50＞32，

∴输出50．

故答案为：44；50．

（2）由题意得：，

解得：4≤x＜11．

答：x的取值范围是4≤x＜11．